廈門演藝職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對(duì)稱軸是45度角。圓心在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以找到圓心的坐標(biāo)，并使其滿足對(duì)稱條件。經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時(shí)，圓心在對(duì)稱軸上，滿足題目要求。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，其中樣本為().A．100名運(yùn)動(dòng)員B．1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡C．100D．100名運(yùn)動(dòng)員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個(gè)體。本題中，要調(diào)查1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是樣本。A選項(xiàng)只是運(yùn)動(dòng)員本身，B選項(xiàng)是總體，C選項(xiàng)100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運(yùn)動(dòng)員的年齡。7、[單選題]A．3B．4C．5D．6答案:B解析:8、[單選題]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像[]A．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱B．關(guān)于x軸對(duì)稱C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案:C解析:這道題考查函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閘ga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函數(shù)f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。兩個(gè)函數(shù)的自變量取值相反，函數(shù)值相同，所以它們的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，a5=a1+4d，因此a1+2d+a1+4d=20，即2a1+6d=20，簡化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7)，而a7=a1+6d，因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此，正確答案是B。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不能確定答案:A解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α，sinα=對(duì)邊/斜邊，cosα=鄰邊/斜邊。因?yàn)樾边叴笥谥苯沁?，所以sinα+cosα=（對(duì)邊+鄰邊）/斜邊＞1，所以答案選A。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:看定義域。題中函數(shù)定義域?yàn)镽

A首先要知道，開根號(hào)后，分段函數(shù)，x≥0時(shí)，y=x，x18、[單選題]A．-16B．-7C．-6D．33答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]如圖，是一個(gè)紙折的小風(fēng)車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A．90°B．135°C．180°D．270°答案:B解析:圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，

故只有135°不能與原圖形重合.

故選：B.21、[單選題]從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。A．2B．3C．6D．5答案:D解析:這道題考查組合知識(shí)。從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人，選法就是女同學(xué)的人數(shù)加上男同學(xué)的人數(shù)。兩名女同學(xué)加上三名男同學(xué)，一共是5人，所以共有5種不同的選法。22、[單選題]A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm答案:C解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根據(jù)題意可知，一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=124、[單選題]已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4,0)B．(2,0)C．(1,2)D．(2,1)答案:B解析:這道題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式。在平面直角坐標(biāo)系中，若有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，代入公式可得中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{1+3}{2},\frac{2-2}{2})$$，即(2,0)，所以答案選B。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]5只雞，5天生了5個(gè)蛋。如果想在100天里得到100個(gè)蛋，需要（）雞。A．5只B．10只C．20只D．100只答案:A解析:這道題考查對(duì)產(chǎn)蛋效率的理解。5只雞5天生5個(gè)蛋，意味著5只雞1天產(chǎn)1個(gè)蛋。那么100天要得到100個(gè)蛋，產(chǎn)蛋效率不變，還是5只雞就能完成。因?yàn)?只雞100天正好產(chǎn)100個(gè)蛋，所以答案是A選項(xiàng)。28、[單選題]如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:通過觀察立體圖形，從俯視角度分析，可以確定各個(gè)小正方體的位置和排列方式。選項(xiàng)C的俯視圖與立體圖形的俯視圖一致，因此正確答案是C。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點(diǎn)，半徑為r），半徑為4時(shí)，方程為$$x^2+y^2=16$$。點(diǎn)P坐標(biāo)（5，5），則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點(diǎn)P在⊙O外。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。3、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-14、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來越接近概率.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題沒有錯(cuò)誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)8、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.(