新疆2025屆中考數(shù)學試卷一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．22．下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．計算：（

）A．1 B． C． D．4．如圖，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x＋1的圖象是(

)A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．如圖，小明在數(shù)學綜合實踐活動中，利用一面墻（墻足夠長）和長的圍欄圍成一個面積為的矩形場地．設(shè)矩形的寬為，根據(jù)題意可列方程（

）A． B．C． D．8．如圖，是的直徑，是弦，，，則（

）A． B． C． D．9．一輛快車從A地勻速駛向B地，一輛慢車從B地勻速駛向A地，兩車同時出發(fā)，各自到達目的地后停止．兩車之間的距離與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．兩車出發(fā)后相遇B．A，B兩地相距C．快車比慢車早到達目的地D．快車的速度為，慢車的速度為二、填空題10．分解因式：．11．不透明袋子中有3個紅球、2個白球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球恰好是紅球的概率為．12．不等式組的解集是．13．如圖，在中，的平分線交于點E，若，則．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于，兩點，過點A作直線交x軸于點C，連接，則的面積是．15．對多項式A，B，定義新運算“”：；對正整數(shù)k和多項式A，定義新運算“”：（按從左到右的順序依次做“”運算）．已知正整數(shù)m，n為常數(shù)，記，，若不含項，則．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．（1）解方程組：；（2）如圖，，求證：．18．根據(jù)國家衛(wèi)生健康委等16個部門聯(lián)合印發(fā)的《“體重管理年”活動實施方案》有關(guān)要求，2025年將持續(xù)推進“體重管理年”活動．目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（）來衡量胖瘦程度，其計算公式是，數(shù)值標準為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某單位隨機抽取50名員工，測得他們的身高、體重數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)進行了整理、描述．【整理數(shù)據(jù)】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四個組進行整理，如下表：組別ABCDBMI人數(shù)8mn12【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：【分析數(shù)據(jù)】(1)填空：______，______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______°；(4)該單位總?cè)藬?shù)為300人，請估計其中體重偏胖（）的人數(shù)是多少？19．如圖，在四邊形中，，是對角線．(1)尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段的垂直平分線，垂足為點O，與邊分別交于點E，F(xiàn)（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；(2)在（1）的條件下，連接，求證：四邊形為菱形．20．某數(shù)學興趣小組在校園內(nèi)開展綜合實踐活動，撰寫實驗報告如下：實驗主題測量?；盏母叨裙ぞ邷蕚錅y角儀，卷尺等實驗過程1．站在與教學樓底部A同一水平地面的B處，由于大樹的遮擋，視線恰能看到懸掛的?；枕敳縀處（此時F，C，E三點在同一直線上）；2．測量A，D兩點和B，D兩點間的距離；3．用測角儀測得從眼睛F處看?；枕敳縀處的仰角；4．向后退至點H處時，視線恰能看到?；盏撞縈處（此時N，C，M三點在同一直線上），測量B，H兩點間的距離；5．用測角儀測得從眼睛N處看?；盏撞縈處的仰角．實驗圖示測量數(shù)據(jù)1．2．3．4．5．備注1．圖上所有點均在同一平面內(nèi)；2．均與地面垂直．參考數(shù)據(jù)：，，；，，．請你根據(jù)以上實驗過程和測量的數(shù)據(jù)，計算校徽的高度的值．21．天山勝利隧道預(yù)計于2025年建成通車，它將成為世界上最長的高速公路隧道，能大大提升區(qū)域交通效率，促進經(jīng)濟發(fā)展．如圖是隧道截面圖，其輪廓可近似看作是拋物線的一部分．若隧道底部寬12米，高8米，按照如圖所示的方式建立平面直角坐標系．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)該隧道設(shè)計為單向雙車道通行，車輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于0.5米，當兩輛車在隧道內(nèi)并排行駛時，需沿中心線兩側(cè)行駛，且兩車至少間隔2米（中心線寬度不計）．若寬3米，高3.5米的兩輛車并排行駛，能否安全通過？請說明理由．22．如圖，為的直徑，C為上一點，于點F，，交于點G，交于點D．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．23．如圖，在等腰直角三角形中，，，，點M是的中點，點D和點N分別是線段和上的動點．(1)當點D和點N分別是和的中點時，求a的值；(2)當時，以點C，D，N為頂點的三角形與相似，求的值；(3)當時，求的最小值．參考答案1-9DCABCBACC10．11．12．13．214．2015．1516．(1)(2)（1）解：；（2）解：．17．（1）（2）證明過程見詳解解：（1）；得，，解得，，把代入②得，，解得，，∴原方程組的解為；（2）證明：∵，∴，∴．18．(1)20；10(2)見解析(3)72(4)60人（1）解：，，故答案為：20；10；（2）解：補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）解：，故答案為：72；（4）解：（人），答：其中體重偏胖（）的人數(shù)是60人．19．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖所示，即為所求；（2）證明：如圖所示，∵垂直平分，∴，，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形．20．解：由題意得，四邊形，四邊形為矩形，∴，，∵在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，答：?；盏母叨葹椋?1．(1)(2)能安全通過，見解析（1）解：由題意得，頂點為，即，設(shè)拋物線的解析式為：代入點得，解得：，∴拋物線解析式為；（2）解：能安全通過，理由如下：如圖，由題意得：，將代入，則，∵，∴能安全通過．22．(1)見解析(2)（1）證明：連接，∵于點F，∴,∵∴，∵∴，∴，即∵是的半徑，∴是的切線；（2）∵為的直徑，∴∵，∴，∴∵，∴∵∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則，∵，∴∴，∵，∴，∴解得，∵∴解得，∴∴，∴23．(1)(2)(3)（1）解：∵等腰直角三角形中，，，，，∴，∵點D和點N分別是和的中點，∴，，∵，∴；（2）∵，，∴，設(shè)，則：，，∵等腰直角三角形中，，，∴，∴，∵是的中點，∴，∴，當點C，D，N為頂點的三角形與相似時，分兩種情況：①當時，則：，∴，此方程無解，不符合題意；