八上數(shù)學(xué)RJ第2課時(shí)15.1 圖形的軸對(duì)稱15.1.2線段的垂直平分線第十五章

軸對(duì)稱能用尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線.復(fù)習(xí)

用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線的作法是什么？

AOBEFC復(fù)習(xí)

如何根據(jù)作一個(gè)角的平分線的方法，完成過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線？如圖，已知線段AB，要作線段AB的垂直平分線.由于“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以作線段AB的垂直平分線，關(guān)鍵是確定所求作的垂直平分線上的兩個(gè)點(diǎn).根據(jù)與A，B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，可以作出這樣的兩個(gè)點(diǎn).思考如何利用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線？BA

思考如何利用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線？CDBA也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn)學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的作法，就可以作對(duì)稱軸了.由于成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸是其任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，所以只要任意找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.BB′CD同樣地，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要任意找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸.例1

如圖，作出這個(gè)五角星的對(duì)稱軸.lAA'跟蹤訓(xùn)練

如圖，求作點(diǎn)P，使PA＝PB，且點(diǎn)P到∠MON兩邊的距離相等．作法：(1)作∠MON的平分線；(2)作線段AB的垂直平分線，與∠MON的平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).P例2尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

分析：假設(shè)所求作直線已經(jīng)作出，則它不僅過(guò)點(diǎn)C與直線AB垂直，而且是連接AB上與垂足距離相等的兩點(diǎn)的線段的垂直平分線.ABC

我們已經(jīng)會(huì)作線段的垂直平分線，因此需要首先在直線AB上確定這兩點(diǎn).根據(jù)前面關(guān)于線段的垂直平分線的定理，這兩點(diǎn)只需滿足與點(diǎn)C的距離相等即可.

ABC例2

尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.FDE1.作出下列各圖形的一條對(duì)稱軸.有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每一條過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸有2條對(duì)稱軸有2條對(duì)稱軸1.作出下列各圖形的一條對(duì)稱軸.只有1條對(duì)稱軸有3條對(duì)稱軸2.如圖，與圖形(1)成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？作出它們的對(duì)稱軸.3.尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線上的一點(diǎn)作這條直線的垂線.解：如圖，已知直線l，M為l上的點(diǎn).求作直線a，使直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)M