湖南工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來求解。正弦函數(shù)sinx的值域?yàn)閇-1,1]，因此-3sinx的值域?yàn)閇-3,3]。將這個(gè)值加上2，得到y(tǒng)的值域?yàn)閇-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值為-1。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]空間兩條直線L1、L2互相平行的一個(gè)充分條件是（）A．L1、L2都平行于同一個(gè)平面B．L1、L2與同一個(gè)平面所成的角相等C．L1平行于L2所在的平面D．L1、L2都垂直于同一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查空間直線平行的判定條件。在空間幾何中，若兩條直線都垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行。選項(xiàng)A中，兩直線都平行于同一平面，它們可能相交或異面；選項(xiàng)B中，兩直線與同一平面所成角相等，也不能確定它們平行；選項(xiàng)C中，L1平行于L2所在平面，不能得出L1、L2平行。所以答案選D。7、[單選題]某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為x，按復(fù)利計(jì)算，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，那么到2014年1月1日可取回款（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．14B．18C．102D．144答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]矩形的周長(zhǎng)為50，設(shè)它的長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:這道題考查矩形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系。矩形周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），已知周長(zhǎng)為50，長(zhǎng)為x，寬為y，則50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。選項(xiàng)A符合函數(shù)關(guān)系，B、D中函數(shù)形式錯(cuò)誤，C中系數(shù)錯(cuò)誤。所以答案選A。12、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值和乘法的性質(zhì)。因?yàn)?$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號(hào)。當(dāng)$$x＝2$$時(shí)，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時(shí)，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。13、[單選題]A．2,-4B．-2,4C．2,4D．-2,-4答案:C解析:解析更正：故x1+x2=2,所以答案選C

也可以利用因式分解法直接求出x1，x214、[單選題]函數(shù)y=sinx的最大值是（）.A．-1B．0C．1D．2答案:C解析:這道題考查對(duì)正弦函數(shù)性質(zhì)的掌握。正弦函數(shù)y=sinx的值域是[-1,1]。在這個(gè)范圍內(nèi)，其最大值為1。選項(xiàng)A是最小值，選項(xiàng)B和D不在其值域內(nèi)，所以答案是C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對(duì)角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對(duì)角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理．18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個(gè)數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯(cuò)誤，B正確。

數(shù)列第五項(xiàng)=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項(xiàng)=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長(zhǎng)度為5cm的公路，實(shí)際長(zhǎng)度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m2、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:圓的切線不止一條。3、[判斷題]三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。5、[判斷題]不等式|x-3|A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<46、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過平面外一點(diǎn)存在且僅存在一條直線和這個(gè)平面垂直8、[判斷題]周長(zhǎng)為8的正方形面積是8A．正確B．錯(cuò)誤答案: