河南省項城市七年級上冊基本平面圖形同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事實可以用“經過兩點有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼睛在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標C．向遠方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．數軸是一條特殊的直線2、如圖，已知，在內部且，則與一定滿足的關系為（

）．A． B．C． D．3、如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．4、將一個直角分成1:2:3的三個角，那么這三個角中，最大的角與最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°5、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個頂點.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短7、如圖，下列說法正確的是（

）A．點在射線上 B．點是直線的一個端點C．射線和射線是同一條射線 D．點在線段上8、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．9、如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（）A． B． C． D．10、若為鈍角，為銳角，則是（

）A．鈍角 B．銳角C．直角 D．都有可能第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內角______°．2、已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度數．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分線定義）．∴∠COD=°．3、如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是_______________．4、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數等于_____．5、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．6、如圖所示，，那么，理由是_____________．7、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．8、如果港口A的南偏東52°方向有一座小島B,那么從小島B觀察港口A的方向是________.9、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．10、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點E、F分別是、的中點，若，則的長為______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知直線AB及直線AB外一點P，按下列要求完成畫圖：（1）畫射線PA；（2）在直線AB上作線段AC，使AC＝AB－PB；（3）畫線段PB，并延長線段PB到點E，使BE＝PB．2、如圖，已知AB＝10cm，點E、C、D在線段AB上，且AC＝6cm，點E是線段AC的中點，點D是線段BC的中點．（1）求BD的長；（2）求DE的長．3、如圖，點在線段的延長線上，，是的中點，若，求的長．4、已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長度；(2)若AB＝a，求線段MN的長度；(3)若將(1)小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，(1)小題的結果會有變化嗎?求出MN的長度．5、如圖，已知線段，，求作：一條線段（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．6、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據兩點確定一條直線進而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標，這說明了兩點確定一條直線的道理．故選B.【考點】此題主要考查了直線的性質，利用實際問題與數學知識聯系得出是解題關鍵．2、D【解析】【分析】根據角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．3、B【解析】【分析】根據時針在鐘面上每分鐘轉，分針每分鐘轉，然后分別求出時針、分針轉過的角度，即可得到答案．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉，分針每分鐘轉，∴鐘表上12時20分鐘時，時針轉過的角度為，分針轉過的角度為，所以時分針與時針的夾角為．故選B．【考點】本題主要考查了鐘面角，解題的關鍵在于能夠熟練掌握時針和分針每分鐘所轉過的角度是多少．4、C【解析】【分析】將直角按照1：2：3進行分配，那么最大角和最小分別占直角的和，然后列式計算即可．【詳解】最大角為：，最小角為：，，故選：C．【考點】本題主要考查了直角的概念、按比例分配，熟練掌握角的計算是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點】本題考查了多邊形的定義，掌握知識點是解題關鍵．6、D【解析】【分析】根據線段的性質分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據是：兩點之間，線段最短，故選：D．【考點】此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據直線、射線、線段的定義解答即可.【詳解】點O不在射線AB上，故A錯誤；直線沒有端點，故B錯誤；射線OB與射線AB的端點不同，不是同一條射線，故C錯誤；點A在線段OB上，故D正確.故選：D【考點】本題考查的是直線、線段、射線的相關知識，掌握其定義是關鍵.8、D【解析】【分析】根據角度的運算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、故D正確；故選：D.【考點】本題考查了角度的加減運算，以及角的單位換算，解題的關鍵是掌握角度的運算法則和角度的60進位制.9、B【解析】【分析】根據鐘面分成12個大格，每格的度數為30°即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成12個大格，每格的度數為30°，∴鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是60°故選B．【考點】考核知識點：鐘面角.了解鐘面特點是關鍵.10、D【解析】【分析】根據題意找到范圍值鈍角是大于90°小于180°的角，銳角是大于0°小于90°的角，然后找到對應的差的范圍值為大于0°小于180°，然后對照選項即可．【詳解】解：因為為鈍角，為銳角，所以，，所以,所以銳角，直角，鈍角均有可能．故選D．【考點】考查范圍的求解，學生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對應的范圍值，此為解題的關鍵．二、填空題1、144【解析】【分析】根據多邊的內角和定理，求出內角和，進而求出另一個內角的度數．【詳解】解：如圖，5個箏形組成一個正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內角和定理，充分利用各圖形的性質是解題的關鍵．2、見解析.【解析】【分析】根據角平分線的定義和角的和差倍分關系，即可得到答案.【詳解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分線定義）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考點】本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分運算，是解題的關鍵.3、經過兩點有且只有一條直線【解析】【分析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經過兩點有且只有一條直線．【考點】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．4、85°【解析】【分析】根據方位角的概念，先求出∠3的度數，然后求出∠1的度數，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點】本題主要考查了方位角的概念，根據方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關鍵．5、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點】此題主要考查了角的計算以及余角和補角，正確表示出各角度數是解題關鍵．6、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點】本題主要考查補角與余角的基本知識，比較簡單．7、

2

3【解析】【分析】根據AB=BC=CD=DE得到線段之間的數量關系即可推出結論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點】本題考查了線段，弄清線段之間的數量關系是解題的關鍵．8、北偏西52°

【解析】【詳解】在A處看小島B在南偏東的方向上，在B看港口A則在北偏西的方向上，而且角度不變，因此從小島B觀察港口A的方向是北偏西52°，故答案為北偏西52°.9、45°．【解析】【分析】根據角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據角的和差即可得到結論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點】本題考查了角平分線的定義以及有關角的計算，解題關鍵是熟練掌握角平分線的定義．10、8【解析】【分析】設，由線段中點的性質得到，再根據線段的和差得到，轉化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設，點E、F分別是、的中點，解得，故答案為：8．【考點】本題考查線段的和差，涉及線段的中點、一元一次方程的解法等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據射線的定義：只有一個端點，可以向另一端無限延長，進行作圖即可；（2）以B為圓心，以BP的長為半徑畫弧與AB交于C，線段AC即為所求；（3）連接PB，以B為圓心，以BP的長為半徑畫弧與PB的延長線交于E，即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示：射線PA即為所求（2）線段AC即為所求；以B為圓心，以BP的長為半徑畫弧與AB交于C，線段AC即為所求；（3）如圖所示線段PB和E即為所求；如圖，連接PB，以B為圓心，以BP的長為半徑畫弧與PB的延長線交于E，即為所求．【考點】本題主要考查了作射線，線段，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的長，再用線段的中點求解即可；（2）先求EC，再運用線段的和計算即可．【詳解】解：（1）∵AB＝10cm，且AC＝6cm．∴BC＝AB﹣AC＝4cm．∵點D是線段BC的中點．∴BD＝CD＝=2cm．（2）∵點E是線段AC的中點．∴EC＝=3cm．∴DE＝EC+CD＝5cm．【考點】本題考查了線段的和與差，線段的中點，熟練掌握線段和與差的定義，線段的中點的意義是解題的關鍵．3、7.5【解析】【分析】根據AC與AB的關系，可得AC的長，根據線段的中點分線段相等，可得AD與AC的關系，根據線段的和差，可得答案.【詳解】解：，，∴AC=3×15=45．又是的中點，，【考點】本題考查了兩點間的距離，線段的中點，解題的關鍵是根據AC與AB關系，先求出AC的長，再根據線段的中點分線段相等求得答案.4、（1）5cm；（2）；（3）1或5．【解析】【分析】（1）由點M、N分別是AC、BC的中點．可知MC=3，CN=2，從而可求得MN的長度．（2）由點M、N分別是AC、BC的中點，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB．（3）由于點C在直線AB上，所以要分兩種情況進行討論計算MN的長度．【詳解】解：（1）∵

AC＝6，BC＝4，∴

AB＝6+4＝10，又∵

點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴

MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴

MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）．（2）由（1）中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析（1）的推算過程可知MN＝AB，故當AB＝a時，MN＝，從而得到規(guī)律：線段上任一點把線段分成的兩部分的中點間的距離等于原線段長度的一半．（3）分類討論：當點C在點B的右側時，如圖可得：；當點C在線段AB上時，如（1）；當點C在點A的左側時，不滿足題意．綜上可得：點C在