長沙電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:這道題考查函數(shù)求導(dǎo)的知識。求導(dǎo)公式為：(uv)'=u'v+uv'。對于函數(shù)y=xsin2x，x的導(dǎo)數(shù)為1，sin2x的導(dǎo)數(shù)為2cos2x。根據(jù)乘積求導(dǎo)法則，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案選D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量三個角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點是四個角都是直角。選項A中對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，不是矩形特有的。選項B兩組對邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項C測量一組對角為直角不能判定是矩形。而選項D測量三個角為直角，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可判定第四個角也是直角，所以該四邊形為矩形。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根號下應(yīng)該大于等于0

A、2-x>=0x=0x>=-2

C、x-2>=0x>=2

D、x-2>0x>2注意：分母不為010、[單選題]sin2012°=()A．sin32°B．-sin32°C．sin58°D．-sin58°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。根據(jù)誘導(dǎo)公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案選B。在三角函數(shù)中，通過合理運用誘導(dǎo)公式，可將較大角度的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為常見角度的值來計算。11、[單選題]A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]一個球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴(kuò)大8倍，半徑擴(kuò)大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大4倍，答案選C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．4B．6C．9D．12答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]下列圖形屬于平面圖形的是（）A．正方體B．圓柱體C．圓D．圓錐體答案:C解析:這道題考查對平面圖形的理解。平面圖形是指存在于一個平面內(nèi)的圖形。在常見的幾何圖形中，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，由多個面組成。而圓只在一個平面內(nèi)，所以答案是C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為2的0次方為1，所以x的值03、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]設(shè)π/4A．正確B．錯誤答案:A解析:因為在π/4<a<π的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)的值大于余弦函數(shù)的值5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理7、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件A．正確B．錯誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命