《統(tǒng)計(jì)原理》試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.要研究某高校2023級(jí)全體學(xué)生的身高情況，總體是（）A.該高校所有學(xué)生B.該高校2023級(jí)全體學(xué)生C.該高校2023級(jí)全體學(xué)生的身高D.該高校2023級(jí)每一名學(xué)生2.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的是（）A.職工年齡B.企業(yè)產(chǎn)值C.學(xué)生性別D.商品價(jià)格3.對(duì)某市餐飲行業(yè)進(jìn)行普查時(shí)，調(diào)查單位是（）A.該市所有餐飲企業(yè)B.該市每一家餐飲企業(yè)C.該市餐飲行業(yè)的營(yíng)業(yè)收入D.該市餐飲行業(yè)的從業(yè)人數(shù)4.按成績(jī)將學(xué)生分為“60分以下”“60-79分”“80分以上”三組，這種分組屬于（）A.單項(xiàng)式分組B.等距分組C.異距分組D.復(fù)合分組5.某企業(yè)2020-2023年銷售額分別為500萬(wàn)元、600萬(wàn)元、720萬(wàn)元、864萬(wàn)元，其平均增長(zhǎng)速度為（）A.10%B.20%C.30%D.40%6.已知某變量數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)為120，眾數(shù)為100，中位數(shù)為110，則該數(shù)列的分布形態(tài)為（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布7.若兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)r=-0.85，說明二者之間（）A.高度負(fù)相關(guān)B.顯著正相關(guān)C.低度負(fù)相關(guān)D.無(wú)相關(guān)關(guān)系8.某抽樣調(diào)查中，樣本容量n=100，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=20，置信水平95%（Z=1.96），則抽樣平均誤差為（）A.2B.1.96C.0.2D.0.1969.時(shí)間數(shù)列中，反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展方向和趨勢(shì)的是（）A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)10.某企業(yè)產(chǎn)品單位成本報(bào)告期為120元，基期為100元，產(chǎn)量報(bào)告期為500件，基期為400件。則單位成本總指數(shù)為（）A.120%B.100%C.83.33%D.150%二、判斷題（每題1分，共10分，正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）1.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說明總體特征的，而標(biāo)志是說明總體單位特征的。（）2.重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指這些單位的數(shù)量占總體數(shù)量的絕大比重。（）3.組距數(shù)列中，組中值是各組變量值的實(shí)際代表值，因此可以直接用于計(jì)算平均數(shù)。（）4.變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同水平數(shù)列的離散程度。（）5.相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在嚴(yán)格的數(shù)量依存關(guān)系。（）6.抽樣推斷中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）7.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。（）8.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制通常以報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。（）9.季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象受自然因素或社會(huì)因素影響，在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。（）10.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。（）三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系。2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。3.什么是時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)？二者的主要區(qū)別是什么？4.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。5.簡(jiǎn)述編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的基本原則。四、計(jì)算題（共30分）1.（10分）某班級(jí)30名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?27582905878859265738088687683955570818660727984916374876677要求：（1）編制組距為10分的等距數(shù)列（含上限，不含下限）；（2）計(jì)算該班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（3）判斷數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)方向。2.（10分）某企業(yè)2022年和2023年三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及單位成本資料如下：|產(chǎn)品|2022年產(chǎn)量（件）|2023年產(chǎn)量（件）|2022年單位成本（元）|2023年單位成本（元）||------|------------------|------------------|-----------------------|-----------------------||A|1000|1200|50|45||B|800|900|80|75||C|500|600|100|90|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)；（3）分析產(chǎn)量和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響。3.（10分）某城市隨機(jī)抽取100戶家庭進(jìn)行月用電量調(diào)查，測(cè)得樣本平均用電量為180度，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為30度。要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差；（2）以95%的置信水平（Z=1.96）估計(jì)該城市家庭月平均用電量的置信區(qū)間；（3）若要求抽樣極限誤差不超過5度，在置信水平不變的情況下，至少應(yīng)抽取多少戶家庭？五、案例分析題（10分）某電商企業(yè)2020-2023年各季度的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：|季度|2020年|2021年|2022年|2023年||------|--------|--------|--------|--------||1|80|90|100|110||2|120|130|140|150||3|150|160|170|180||4|100|110|120|130|要求：（1）計(jì)算各季度的季節(jié)指數(shù)；（2）分析該企業(yè)銷售額的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律；（3）預(yù)測(cè)2024年第一季度的銷售額（假設(shè)2024年全年趨勢(shì)值為680萬(wàn)元）。---答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、判斷題1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√三、簡(jiǎn)答題1.區(qū)別：①統(tǒng)計(jì)指標(biāo)說明總體特征，標(biāo)志說明總體單位特征；②指標(biāo)必須可量，標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志（不可量）和數(shù)量標(biāo)志（可量）；③指標(biāo)數(shù)值通過標(biāo)志匯總得到，標(biāo)志數(shù)值是總體單位的具體表現(xiàn)。聯(lián)系：①匯總大量標(biāo)志值可得到指標(biāo)；②指標(biāo)與標(biāo)志在一定條件下可轉(zhuǎn)換（總體與總體單位轉(zhuǎn)換時(shí)）。2.主要內(nèi)容包括：①確定調(diào)查目的；②明確調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位；③設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目（調(diào)查表）；④規(guī)定調(diào)查時(shí)間（調(diào)查資料所屬時(shí)間和調(diào)查工作期限）；⑤選擇調(diào)查方法（普查、抽樣調(diào)查等）；⑥制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃（人員、經(jīng)費(fèi)、質(zhì)量控制等）。3.時(shí)期指標(biāo)反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的總量（如銷售額），時(shí)點(diǎn)指標(biāo)反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻的總量（如年末庫(kù)存）。區(qū)別：①時(shí)期指標(biāo)可累加，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不可累加；②時(shí)期指標(biāo)數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短相關(guān)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)與時(shí)間間隔無(wú)關(guān)；③時(shí)期指標(biāo)通過連續(xù)登記取得，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)通過一次性登記取得。4.區(qū)別：①相關(guān)分析研究變量間相關(guān)方向和程度，不區(qū)分自變量與因變量；回歸分析研究變量間具體數(shù)量關(guān)系，需設(shè)定自變量與因變量。②相關(guān)分析中變量地位平等，回歸分析中變量有因果關(guān)系假設(shè)。聯(lián)系：①相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的深化；②相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)符號(hào)一致。5.基本原則：①時(shí)間長(zhǎng)短一致（時(shí)期數(shù)列時(shí)期長(zhǎng)度相同，時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔可比）；②總體范圍一致（統(tǒng)計(jì)總體包含的空間范圍前后統(tǒng)一）；③指標(biāo)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致（指標(biāo)的含義、計(jì)算口徑前后一致）；④計(jì)算方法一致（計(jì)量單位、計(jì)算價(jià)格、計(jì)算公式保持相同）。四、計(jì)算題1.（1）組距數(shù)列：50-60分：55,58→2人；60-70分：60,62,63,65,66,68→6人；70-80分：70,72,73,74,75,76,77,78,79→9人；80-90分：80,81,82,83,84,85,86,87,88→9人；90-100分：90,91,92,95→4人。（2）算術(shù)平均數(shù)=（55+58+60+…+95）/30=2340/30=78分；中位數(shù)位置=30/2=15，第15和16個(gè)數(shù)分別為77和78，中位數(shù)=（77+78）/2=77.5分；眾數(shù)所在組為70-80分和80-90分（均為9人），采用公式計(jì)算：眾數(shù)=70+[(9-6)/((9-6)+(9-9))]×10=70+3/3×10=80分（或80+[(9-9)/((9-9)+(9-4))]×10=80分）。（3）偏態(tài)系數(shù)SK=(算術(shù)平均數(shù)-眾數(shù))/標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差≈11.2，SK=(78-80)/11.2≈-0.179<0，左偏分布。2.（1）產(chǎn)量總指數(shù)=Σq1p0/Σq0p0=(1200×50+900×80+600×100)/(1000×50+800×80+500×100)=(60000+72000+60000)/(50000+64000+50000)=192000/164000≈117.07%；（2）單位成本總指數(shù)=Σq1p1/Σq1p0=(1200×45+900×75+600×90)/192000=(54000+67500+54000)/192000=175500/192000≈91.41%；（3）總成本變動(dòng)=Σq1p1/Σq0p0=175500/164000≈107.01%，增加11500元；產(chǎn)量變動(dòng)影響：192000-164000=28000元（增加）；單位成本變動(dòng)影響：175500-192000=-16500元（減少）；總影響：28000-16500=11500元（增加）。3.（1）抽樣平均誤差=σ/√n=30/√100=3度；（2）置信區(qū)間=180±1.96×3=180±5.88，即（174.12,185.88）度；（3）n=(Z×σ/E)2=(1.96×30/5)2=(11.76)2≈138.29，至少抽取139戶。五、案例分析題1.計(jì)算季節(jié)指數(shù)：（1）計(jì)算各年同季度平均：Q1平均=(80+90+100+110)/4=95；Q2=(120+130+140+150)/4=135；Q3=(150+160+170+180)/4=165；Q4=(100+110+120+130)/4=115；（2）計(jì)算總平均=(95+135+165+115)/4=127.5；（3）季節(jié)指數(shù)=同季平均/總平均：Q1=95/127.5≈74.58%；Q2=135/127.