貴州六盤水水城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案北師大版1．全卷共4頁，三個(gè)大題，共21小題，滿分100分．考試時(shí)間為90分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用科學(xué)計(jì)算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分．1.2024的絕對(duì)值是（）A.2024 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可．【詳解】解：2024的絕對(duì)值是2024．故選：A．2.虎年春節(jié)檔電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》掀起了全國人民愛國主義熱潮，上映第27天票房收入已突破3800000000元．?dāng)?shù)字3800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：3800000000，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為：右面上下2個(gè)，左面1個(gè)．據(jù)此可作出判斷．【詳解】從左面看可得到從左到右分別是1，2個(gè)正方形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．4.已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？A.m-2 B.m+2 C. D.2m【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=錢數(shù)列代數(shù)式即可.【詳解】每千克m元，則2千克蘋果共2m元.故選D.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)×數(shù)量=錢數(shù).5.如圖所示，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)是()A.A和C B.A和D C.B和C D.B和D【答案】A【解析】【分析】在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【詳解】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知：點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則互為相反數(shù)．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了互為相反數(shù)的意義，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．6.某校積極開展文明校園創(chuàng)建活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)了正方體廢紙回收盒，如圖所示，將寫有“收”字的正方形添加到圖中，使它們構(gòu)成完整的正方體展開圖，你的添加方式有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種【答案】C【解析】【分析】本題考查了幾何體的展開圖．根據(jù)正方體的表面展開圖，即可解答．【詳解】解：將寫有“收”字的正方形添加到圖中，使它們構(gòu)成完整的正方體展開圖，我的添加方式有：共有四種，故選：C．7.下列去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了去括號(hào)法則，熟練掌握和運(yùn)用去括號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵．若括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變，“-”遇“+”變“-”號(hào)，“-”遇“-”變“+”；據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．8.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定，向右為正，向左為負(fù)，如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么可以表示兩次運(yùn)動(dòng)最后結(jié)果的算式是()A.(+5)+(+3) B.(+5)﹣(﹣3)C.(﹣5)+(﹣3) D.(+5)+(﹣3)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：(+5)+(﹣3)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.下圖所示的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為14，寬為8）硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，則長(zhǎng)方體箱子的體積為（）A.56 B.40 C.28 D.20【答案】B【解析】【分析】由圖可知，設(shè)長(zhǎng)方體箱子的正方形底面的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為，由題意易求出的值，然后求體積即可．【詳解】．解：設(shè)長(zhǎng)方體箱子的正方形底面的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為．則，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的展開圖，體積．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形求出長(zhǎng)方體的高，底面正方形的邊長(zhǎng)．10.如圖1，書架上按順序擺放著五本復(fù)習(xí)書，現(xiàn)把最右邊的文綜抽出，放在英語與數(shù)學(xué)之間；再把最右邊的理綜抽出，放在數(shù)學(xué)與語文之間，得到圖2，稱為1次整理，接著把最右邊的英語抽出，放在數(shù)學(xué)與理綜之間，再把最右邊的文綜抽出，放在理綜與語文之間，得到圖3，稱為2次整理……；若從圖1開始，經(jīng)過n次整理后，得到的順序與圖1相同，則n的值可以是（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題干信息得到整理規(guī)律，按照規(guī)律將接下來的幾次整理羅列出來，找到重復(fù)規(guī)律，即可得到答案；【詳解】解：用12345分別表示語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜、文綜圖，12345第一次：14253，第二次：15432，第三次：13524，第四次：12345（與圖一相同)，∴經(jīng)4次整理后可得到的順序與圖1相同，∴n的值應(yīng)為4的倍數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題干整理規(guī)律，寫出幾種變換得到重復(fù)規(guī)律．二、填空題：每小題4分，共16分．11.如果盈利350元記作+350元，那么虧損80元記作_____元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量的定義即可得．【詳解】因?yàn)橛吞潛p是一對(duì)相反意義的量，所以虧損80元記作元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟記定義是解題關(guān)鍵．12.“數(shù)的倍與的和”用代數(shù)式表示為_____________________；【答案】2x＋10【解析】【分析】利用數(shù)x的2倍與10的和，先求倍數(shù)，然后求和．【詳解】數(shù)x的2倍為2x，加10為：2x＋10．故答案為：2x＋10．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的基本方法.13.如圖所示，過長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)，截掉長(zhǎng)方體的一個(gè)角，則剩余部分的頂點(diǎn)有______個(gè)．【答案】9【解析】【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，截掉長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，頂點(diǎn)就多出了1個(gè)．【詳解】解：如圖，剩下的幾何體有9個(gè)頂點(diǎn)．故答案為：9．14.如圖，它是由A、B、E、F四個(gè)正方形，C、D兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形，已知正方形F的邊長(zhǎng)為6，求拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)_______【答案】48

【解析】【分析】直接表示出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解：設(shè)A正方形邊長(zhǎng)a，E正方形邊長(zhǎng)為x，則正方形F的邊長(zhǎng)為a+x，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2x+3a，寬為2x+a，∴大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為8x+8a，因?yàn)閍+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48．故答案為48．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程，本大題7小題，共54分．15.（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．16.如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，已知小正方體的棱長(zhǎng)為1．畫出它的三視圖；【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體．利用小正方體堆成的幾何體形狀得出個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：．17.（1）將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上．，0，，3，0.5；并用“”把它們連接起來．（2）觀察（1）中的數(shù)軸，寫出大于并且小于0.5的所有整數(shù)______．【答案】（1）見解析，；（2），，，0【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能正確在數(shù)軸上表示數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（1）把各數(shù)表示在數(shù)軸上即可求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，寫出大于并且小于0.5的所有整數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：用“”把它們連接起來：；（2）大于并且小于0.5的所有整數(shù)有，，，0．故答案為：，，，0．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，2【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式，再代入求值即可；【詳解】原式，；把，代入上式，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.下面是由些棱長(zhǎng)的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖，①請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的；②在俯視圖中標(biāo)出相應(yīng)位置立方體的個(gè)數(shù)；③求出該幾何體的表面積（包含底面）．【答案】①共有個(gè)正方體小木塊組成；②詳見解析；③．【解析】【分析】①由俯視圖可得該組合幾何體最底層小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，相加即可；②根據(jù)上題得到的正方體的個(gè)數(shù)在俯視圖上標(biāo)出來即可；③將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：①∵俯視圖中有個(gè)正方形，∴最底層有個(gè)正方體小木塊，由主視圖和左視圖可得第二層有個(gè)正方體小木塊，第三層有個(gè)正方體小木塊，∴共有個(gè)正方體小木塊組成．②根據(jù)①得：③表面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本類題目不但有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還應(yīng)有一定的空間想象能力．20.小蟲從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位，厘米）：．問（1）小蟲是否回到原點(diǎn)？（2）離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米就獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？【答案】（1）小蟲回到原點(diǎn)（2）12厘米（3）?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義，正確列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．（1）把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可；（2）分別求出各記錄與出發(fā)點(diǎn)的距離，然后判斷即可；（3）求出所有爬行記錄的絕對(duì)值的和即可．【小問1詳解】解：，小蟲是回到原點(diǎn)；【小問2詳解】解：第一次爬行距離原點(diǎn)是，第二次爬行距離原點(diǎn)是，第三次爬行距離原點(diǎn)是，第四次爬行距離原點(diǎn)是，第五次爬行距離原點(diǎn)是，第六次爬行距離原點(diǎn)是，第七次爬行距離原點(diǎn)，故離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是12厘米．【小問3詳解】解：小蟲爬行總路程為，故（粒）．21.A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸.已知從A地、B地到C地、D地的運(yùn)價(jià)如下表：到C地到D地從A地果園運(yùn)出每噸15元每噸9元從B地果園運(yùn)出每噸10元每噸12元（1）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運(yùn)到D地的蘋果為______噸，從B地果園運(yùn)到C地的蘋果為______噸，從B地果園運(yùn)到D地的蘋果為______噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為______元.（2）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，分別用含x的代數(shù)式表示從A地果園運(yùn)到D地的蘋果的噸數(shù)以及從A地果園將蘋果運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用.（3）在（2）的條件下，用含x的代數(shù)式表示出總運(yùn)輸費(fèi)用.【答案】（1）20，10，30，790（2）從A地果園運(yùn)到D地的蘋果的噸數(shù)噸，從A地果園將蘋果運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用元（3）【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出代數(shù)式，代入數(shù)值計(jì)算．（1）果園有蘋果30噸，運(yùn)到地的蘋果為10噸，則從果園運(yùn)到地的蘋果為噸，從果園運(yùn)到地