陜西省韓城市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃2、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．4 B． C．1 D．3、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．4、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．5、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)6、的相反數(shù)是（

）A．2022 B．－2022 C．1 D．－17、我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖（1）表示的是計(jì)算的過(guò)程．按照這種方法，圖（2）表示的過(guò)程應(yīng)是（

）A． B． C． D．8、下列計(jì)算結(jié)果為0的是（

）A． B． C． D．9、紹興是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬(wàn)人．則501萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×10710、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有()①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、的相反數(shù)是___________．2、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．3、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤(rùn)是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤(rùn)是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤(rùn)是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤(rùn)是______元．4、如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．5、已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長(zhǎng)度為___．6、在0.5，2，—3，—4，—5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相除，得到的商最小是___．7、近似數(shù)精確到__________位，有效數(shù)字是__________．8、比小的數(shù)是______．9、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______10、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．2、計(jì)算：（1）；（2）．3、觀察下列各式：，，，，，…請(qǐng)你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：________（用含有的式子表示）請(qǐng)利用上述規(guī)律解方程：．4、一只烏龜沿南北方向的河岸來(lái)回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負(fù)數(shù)，它爬行的過(guò)程記錄如下（單位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊；

（2）求烏龜在整個(gè)過(guò)程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離．5、計(jì)算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．6、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問(wèn)題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】直接利用乘方公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是牢記乘方概念和計(jì)算公式，明白乘方的意義是求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算即可．3、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計(jì)算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．4、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過(guò)觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.6、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)是1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】【分析】由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖（2）即可列式【詳解】解：由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，∴圖（2）表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+（-2）故選：C【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵在于理解圖（1）表示的計(jì)算8、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=?9+9=0，故本選項(xiàng)正確；C.=4+4=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=?9?9=?18，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則9、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬(wàn)=5010000=5.01×106，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．10、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負(fù)數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)，正確；②－25既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)，正確；③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負(fù)數(shù)，正確，所以正確的有4個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．2、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負(fù)數(shù)的偶次方為正、奇次方為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．3、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤(rùn)是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤(rùn)是-20元，則一周的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤(rùn)是1400元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤(rùn)是-840元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．4、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，再通過(guò)滾動(dòng)周數(shù)確定A點(diǎn)移動(dòng)的距離，最后分類討論，將A點(diǎn)原來(lái)位置的數(shù)加上或減去滾動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長(zhǎng)為2，所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生能動(dòng)態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動(dòng)一周或兩周時(shí)同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，并能通過(guò)加減運(yùn)算得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．5、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.6、－10【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)除以最小的正數(shù)即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)是5，最小的正數(shù)是0.5，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點(diǎn)】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、

千；

6，0【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】近似數(shù)=60000，精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字，有效數(shù)字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點(diǎn)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】利用“比小的數(shù)表示為”，列式計(jì)算可得答案.【詳解】解：比小的數(shù)是：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.9、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．10、-150【解析】【分析】零上與零下是一對(duì)具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作：℃，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一對(duì)具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計(jì)算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時(shí)乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點(diǎn)】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.4、（1）距離出發(fā)點(diǎn)5米，在出發(fā)點(diǎn)的北邊；（2）47米【解析】