遼寧農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]從一批鋼管中隨機抽取一根,測它的內(nèi)徑,在該試驗中關(guān)于總體與個體,下列說法正確的是().A．總體是這批鋼管,個體是每根鋼管的內(nèi)徑B．總體是這批鋼管的內(nèi)徑,個體是被抽鋼管的內(nèi)徑C．總體是表示這批鋼管內(nèi)徑的隨機變量,個體是每根鋼管的內(nèi)徑D．總體是任何一個隨機變量,個體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個體的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，總體是指研究對象的整體集合，這里是這批鋼管內(nèi)徑的隨機變量。個體則是總體中的單個單位，即每根鋼管的內(nèi)徑。選項A總體應(yīng)是內(nèi)徑隨機變量而非鋼管；選項B總體不是鋼管的內(nèi)徑；選項D說法錯誤。所以答案選C。2、[單選題]直線2x+3y-2=0的斜率為（）A．-2/3B．-1C．-3/2D．1/2答案:A解析:這道題考查直線的斜率。直線一般式方程Ax+By+C=0的斜率為-A/B。對于直線2x+3y-2=0，A=2，B=3，其斜率為-2/3。選項A符合計算結(jié)果，其他選項B、C、D的數(shù)值均不正確。所以應(yīng)選A。3、[單選題]如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數(shù)是()A．40°B．50°C．55°D．70°答案:D解析:根據(jù)圓周角定理，圓周角等于其所對的圓心角的一半。由于AB是直徑，∠AOB是180°，所以∠AOF和∠BOF是對稱的，且∠AOF=40°，因此∠BOF也等于40°。∠E是∠BOF所對的圓周角，所以∠E=∠BOF/2=40°/2=70°。因此，正確答案是D選項，即70°。4、[單選題]設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．100B．90C．60D．40答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離答案:A解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系的判定。兩圓位置關(guān)系由圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系決定。兩圓半徑分別為5cm和4cm，圓心距為7cm。當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差且小于兩圓半徑之和時，兩圓相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以兩圓位置關(guān)系是相交。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）

故選C16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）A．3/5B．-3/5C．3/4D．-3/4答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的基本關(guān)系。在三角形中，內(nèi)角的余弦值和正弦值存在特定關(guān)系。因為∠A是△ABC的內(nèi)角，且cosA=4/5，根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系sin2A+cos2A=1，可得sinA=√(1-cos2A)=3/5。選項B、D符號錯誤，選項C數(shù)值錯誤。所以答案是A。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據(jù)題意列式計算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)28、[單選題]下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°都能與原圖重合。而等邊三角形無論怎么旋轉(zhuǎn)都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選A。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:這道題考查偶函數(shù)的定義。偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x)。在常見函數(shù)中，正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，一次函數(shù)y=3x+1非奇非偶。而余弦函數(shù)y=cosx滿足cos(-x)=cosx，是偶函數(shù)。所以答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a2、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有7種取法。A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有12種取法。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方4、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。5、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。6、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機事件的定義。7、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的8、[判斷題]高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應(yīng)選取女生6人.()A．正確B．錯誤答案:A解析:分層抽樣中