內(nèi)江職業(yè)技術學院單招《數(shù)學》題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識。在常見幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無論從哪個方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、在5和13之間有一個數(shù)a,使得這三個數(shù)成等差數(shù)列，那么a等于（）A．8B．9C．10D．11答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在等差數(shù)列中，若三個數(shù)成等差，中間數(shù)等于首尾兩數(shù)的算術平均值。5和13成等差，中間數(shù)a等于（5+13）÷2=9。所以答案選B。6、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）A．30°B．60°C．36°D．72°答案:C解析:這道題考查四邊形內(nèi)角和的知識。四邊形內(nèi)角和為360°，設最小內(nèi)角為x，比例為1:2:3:4，則內(nèi)角分別為x、2x、3x、4x。總和為360°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小內(nèi)角為36°。7、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。

四棱錐俯視圖是矩形

三棱柱正視圖和側視圖是矩形

四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、點P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點到坐標軸距離的知識。點到x軸的距離為該點縱坐標的絕對值。點P(5，-12）中，縱坐標為-12，其絕對值是12。所以點P到x軸的距離為12，應選B選項。10、A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的條件是它們的對應分量成比例。即4/x=2/1，解這個比例方程可以得到x=2。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標準方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。17、A．2B．-2C．6D．4答案:A解析:，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加對應分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。19、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，若任意一邊上的高都是這邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，此三角形為等腰三角形。而同時滿足任意一邊都如此，只有正三角形能做到。所以綜合判斷，這個三角形是正三角形。20、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的充分而不必要條件。21、下列說法正確的是（）A．任意三點都能確定一個平面B．垂直于同一平面的兩條直線一定平行C．任意兩條直線都能確定一個平面D．平行于同一平面的兩條直線一定平行答案:B解析:這道題考查空間幾何的基本概念。在空間幾何中，垂直于同一平面的兩條直線一定平行，這是一個重要的定理。A選項，不在同一直線上的三點才能確定一個平面。C選項，異面直線不能確定一個平面。D選項，平行于同一平面的兩條直線可能平行、相交或異面。所以答案選B。22、如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（)A．2B．√2C．2√2D．4答案:C解析:23、A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:當直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫數(shù)軸可得30、下列等式從左到右的變形一定正確的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：b+m不能等于0。

B：c不能等于0

D：平方后均為正數(shù)二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx3、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是√2.4、[判斷題]點(-1,-3)關于y軸的對稱點為(-1,3)A．正確B．錯誤答案:B解析:點(-1,-3)關于y軸的對稱點為(1,-3)5、[判斷題]平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則和三角形法則6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。8、