河南省新鄭市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣22、下列算式正確的是（）A． B． C． D．3、數(shù)軸上A?B?C三點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a?b?c，點(diǎn)A?C關(guān)于點(diǎn)B對稱，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.54、下列計(jì)算正確的是（

）．A． B．C． D．5、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個6、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c7、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．8、如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個正數(shù)的兩個平方根的和是__________，商是__________．2、7是__________的算術(shù)平方根．3、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．4、計(jì)算：=______；×÷=______.5、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．6、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．7、下列根式：，，，，，，中，最簡二次根式共有________個．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)；(2)．2、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．3、計(jì)算(1)(2)4、計(jì)算：(1)；(2)．5、正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．6、求下列各式的值：（1）；（2）．7、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先求出AB的長度，根據(jù)點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對稱，即可求出BC的長度，再加上4可得出點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B對稱，∴BC=4?，∴點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的長度就是用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．4、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、與不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘法計(jì)算，二次根式的加法運(yùn)算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．5、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．8、B【解析】【詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．故選B．二、填空題1、

0

-1【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可知一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由此即可求出它們的和及商．【詳解】∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，∴一個正數(shù)的兩個平方根的和是0，商是-1．故答案為0，-1．【考點(diǎn)】本題考查了平方根的定義．注意：①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒有平方根．④1或0平方等于它的本身．2、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.3、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是正確得出a的取值范圍．4、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清6、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：、是最簡二次根式，=3，=-4，=x，不是最簡二次根式，和被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，故答案為2.【考點(diǎn)】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類項(xiàng)；（2）利用平方差和完全平方公式計(jì)算．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考察了二次根式的混合運(yùn)算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類項(xiàng)，平方差公式，完全平方公式，正確化簡二次根式和使用乘法公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負(fù)性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當(dāng)為某直角三角形的兩條直角邊時(shí)，由勾股定理，當(dāng)為某直角三角形的斜邊時(shí)，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負(fù)性求出的值是解題關(guān)鍵．3、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運(yùn)算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算；分別進(jìn)行冪的運(yùn)算、絕對值的化簡、整式乘法，再進(jìn)行加減運(yùn)算；(1)解：，，；(2)，，．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及求立方根、算術(shù)平方根、冪的運(yùn)算、絕對值的化簡、整式乘法等的計(jì)算，解題關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)算法則．5、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關(guān)系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據(jù)a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點(diǎn)】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．6、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根定義先將原式中的和計(jì)算出來，然后再相加即可