浙江省溫州市鹿城區(qū)2024-2025學年五年級下學期學業(yè)質量檢測數(shù)學試卷一、選擇。(每題只有一個正確答案，10分)1．下面各選項中，兩個數(shù)都是合數(shù)的是()。A．19和12 B．7和8 C．6和4 D．18和32．AI實驗室智能運算區(qū)在進行運算調試，下面算式中7和3可以直接相加減的是()。A．711?311 B．33．如圖，在()號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面觀察到的形狀不變。A．① B．② C．③ D．④4．在學校AI場館，王叔叔每3天來解說一次，李叔叔每4天來檢查一次設備。3月12日是他們第一次同時到校，再次同時到校的日期是3月()。A．12日 B．18日 C．24日 D．31日5．小舟用7m長的彩帶正好制作8個相同的拉花裝飾，每個拉花用去的彩帶占全長的()。A．18 B．18 C．786．小舟用棱長1cm的小正方體拼成一個大正方體(如圖)，把它的6個面都涂上顏色，兩面涂色的小正方體有()個。A．4 B．8 C．16 D．247．“柑兒文”是溫州獨有的非物質文化遺產(chǎn)，某專賣店有90多包“柑兒文”。如果4包一袋，正好裝完：如果6包一袋，也正好裝完。一共有()包“柑兒文”。A．98 B．96 C．94 D．928．今年5月8日起，杭溫高鐵推出“計次·定期票”，從溫州北到杭州西買普通票要140元，購買“計次·定期票”30次只需3420元。平均每張票比普通票便宜()元。A．114 B．36 C．26 D．169．小宇將一個鐵塊完全浸沒在量杯的水中(如圖：單位mL)，水面上升，且溢出了40mL的水。那么這個鐵塊的體積是()立方厘米。A．300 B．B.240 C．200 D．4010．如圖，有5個零件，其中只有1個是次品，比其他零件重一些，根據(jù)圖中的信息，可以推斷一定是次品的零件是（）。A．1 B．2 C．5 D．3二、填空。(每空1分，共21分)11．÷=34=1512．在〇里填上“>”或“<”，在（）里填上合適的數(shù)：925〇13113．在橫線上填上合適的單位或數(shù)。一幅甌繡面積約35dm2=小舟今天飲水1.05L=LmL頭戴式VR眼鏡盒的體積約200014．如圖，點A用分數(shù)表示是。點C用分數(shù)表示是，它再增加個11015．AI實驗室的機器人編號，是一個四位數(shù)1□4□，如果它是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是；如果它是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是。16．如圖是一個底面為正方形的長方體展開圖，這個長方體的高是cm。搭一個這樣的長方體框架，需要鐵絲cm。17．小宇買了一本共有50頁的口算練習本，頁碼依次從1編到50。他任意撕下兩張(即4個頁碼)，將這4個頁碼相加后，算得結果為43。（1）你覺得計算結果“43”是否合理？(填“是”或“否”)（2）這4個頁碼的和一定是。(填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”)18．一杯純牛奶，樂樂喝了14杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就去看書了。如圖所示，樂樂一共喝了三、計算。(31分)19．直接寫出得數(shù)。

0.4+

0.88?

1

0.5+

5

2?

1

1

71-1÷9=20．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。⑴57+⑶6.25?5821．解方程。⑴x?56=4四、圖形與操作。(4分)22．畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90五、解決問題。(32分)23．在未來智慧城市的高速光纖網(wǎng)絡施工過程中，第一個月完成了全長的25,第二個月完成了全長的24．要在一條長20米、寬1.2米的小路上鋪滿地磚(用的地磚必須是整塊的)。下面是三種不同邊長的正方形地磚，你選擇邊長是()dm的正方形地磚比較合適。請計算出所選地磚需要的數(shù)量。25．科創(chuàng)小組用排水法計算一塊土豆的體積，有如下一些操作：①測量出長方體容器的長18cm，寬15cm；②將土豆完全浸沒在水中，量得水面高度是9cm；③在容器內注入一定量的水，量得水面的高度是7cm；④用直尺測量出長方體容器的高是12cm。（1）選擇測定土豆體積的必要步驟，按正確順序排列，并在橫線上填寫序號?！?）請計算這塊土豆的體積。26．小舟有一張邊長12分米的正方形包裝紙，單價為0.3元/平方分米。她在四個角各剪去邊長2分米的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋可回收紙盒，如圖所示：（1）購買這張正方形包裝紙需要多少元？（2）折成無蓋紙盒，這個無蓋長方體紙盒的體積是多少立方分米？27．我國將兒童青少年超重肥胖防控納入《健康中國行動(2019—2030年)》的重點任務，某數(shù)學社團調查了6~11歲學齡兒童在使用屏幕時長不同情況下的平均體重變化，如圖所示。

（1）每天使用屏幕1小時的8周歲兒童的平均體重是千克。（2）周歲兒童“使用1小時”與“使用4小時”平均體重差異最大，相差千克。（3）請結合統(tǒng)計圖，提出一條保持兒童健康體重的建議。28．附加題：閱讀與理解。數(shù)學問題中一般都蘊含好幾個數(shù)學信息，這些信息可以幫助我們解決問題，但是其中肯定有一個數(shù)學信息是解決問題的關鍵(不一定是數(shù)據(jù)，可能是文字)，我們把它稱為關鍵信息。例如：王叔叔種9行蘋果樹，每行栽18棵。如果將這些樹栽成6行，每行要栽幾棵?這個數(shù)學問題里的關鍵信息是“這些樹”。因為“這些樹”既是前面計劃要種蘋果樹的總數(shù)，也是后面栽成6行的蘋果樹的總數(shù)，是解決問題的關鍵信息。我們可以用關鍵信息的眼光來分析問題：一個長方體木塊，它的長、寬、高的長度正好是三個連續(xù)的自然數(shù)，這個長方體的體積是3360立方厘米，求這個長方體的表面積。（1）圈一圈：請在題目中圈出你認為解決這個問題最重要的關鍵信息。（2）寫一寫：請在下面的橫線上寫出你認為它是關鍵信息的理由。（3）算一算：請寫出解決問題的過程，展示你思考。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.19不是合數(shù)；

B.7不是合數(shù)；

C.6和4都是合數(shù)；

D.3不是合數(shù)；

故答案為：C。

【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)，據(jù)此判斷每個選項是不是合數(shù)即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A.711?311，分母相同，7和3可以直接相加減

B.34+79，分母不同，分數(shù)單位不同，7和3不可以直接相加減3．【答案】A【解析】【解答】解：在①號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面觀察到的形狀不變，還是。

故答案為：A。

【分析】觀察圖形，頂層只有一個小方塊，所以只有在該小方塊左邊面放一個同樣的小方塊，從左面觀察到的形狀才不變。4．【答案】C【解析】【解答】解：[3，4]=12（天）

3月12日+12天=3月24日

故答案為：C。

【分析】已知王叔叔每3天來解說一次，李叔叔每4天來檢查一次設備，所以當他們同一天來檢查之后，下一次檢查需要經(jīng)過的天數(shù)就是3和4的最小公倍數(shù)，由于3和4是互質數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)就是3×4=12，也就是說在3月12日他們第一次同時到校后，再次同時到校的日期是3月12日+12天=3月24日。5．【答案】A【解析】【解答】解：1÷8=18

故答案為：A。

6．【答案】D【解析】【解答】解：2×12=24（個）

故答案為：D。

【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每條棱商上中間的兩個小正方體是兩面涂色，正方體有12條棱，所以兩面涂色的小正方體有2×12=24（個）。7．【答案】B【解析】【解答】解：4和6的公倍數(shù)：12，24，36，48，60，72，84，96，108……

所以一共有96包“柑兒文”

故答案為：B。

【分析】已知某專賣店有90多包“柑兒文”，如果4包一袋，正好裝完，如果6包一袋，也正好裝完；所以“柑兒文”的數(shù)量一定是4和6的公倍數(shù)，首先得出4和6的最小公倍數(shù)是12，12的倍數(shù)就是4和6的公倍數(shù)，據(jù)此列出4和6在100以內的所有公倍數(shù)，選擇大于90的即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：140-3420÷30

=140-114

=26（元）。

故答案為：C。

【分析】平均每張票比普通票便宜的錢數(shù)=從溫州北到杭州西買普通票的單價-購買計次·定期票的總價÷數(shù)量。9．【答案】B【解析】【解答】解：600-400+40=240（mL）=240立方厘米

故答案為：B。

【分析】觀察圖形，由水中浸物模型可知，鐵塊的體積就是水面上升的體積加上溢出水的體積；觀察量杯的刻度，水面上升了600-400=200（mL），再加上溢出的40mL，共200+40=240（mL），根據(jù)1mL=1立方厘米，換算單位即可得到答案。10．【答案】A【解析】【解答】解：觀察兩個天平，由第二個天平2號、5號和3號、4號零件的質量是相等的，所以可以得到2、3、4、5號零件均不是次品；由第一個天平1號、2號和3號、4號零件的質量是不相等的，得到1號或2號零件是次品，由第二個天平已經(jīng)得出2號零件不是次品，所以1號一定是次品。

故答案為：A。

【分析】在處理尋找次品的問題時，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是將待檢物品分為三組，其中兩組放置在天平的兩端進行稱量，根據(jù)天平的傾斜方向確定次品所在的組別，然后繼續(xù)對含有次品的組別進行同樣的操作，直至找到次品。11．【答案】3；4；20；0.75【解析】【解答】解：34=3÷4=0.75

34=3×54×5=1520

故答案為：3，4，20，0.75。12．【答案】9251315<（【解析】【解答】解：925=2775，13=2575，2775>2575，所以925>13

15=840，14=1040，840<940<1040，所以15<940<14

故答案為：>，940。

【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質，將913．【答案】0.35；dm3；1；50；cm3【解析】【解答】解：35÷100=0.35（m2）

枕頭的體積約50dm3

0.05×1000=50（mL）

頭戴式VR眼鏡盒的體積約2000cm3

故答案為：0.35，dm3，1，50，cm3。

【分析】1m2=100dm2，1L=1000mL，大單位變?yōu)樾挝怀艘赃M率，小單位變?yōu)榇髥挝怀赃M率；體積單位由立方厘米、立方分米、立方米，根據(jù)生活常識進行選擇即可。14．【答案】15；13【解析】【解答】解：點A用分數(shù)表示是210=15；

點C用分數(shù)表示是1310；

2=2010，20-13=7，所以再增加7個110就是最小的質數(shù)。

故答案為：15，1310，7。

【分析】觀察數(shù)軸，將“1”平均分成10格，所以每個小格就表示115．【答案】1940；1140【解析】【解答】解：如果它是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是1940

如果它是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是1140

故答案為：1940，1140。

【分析】個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；如果一個數(shù)是2和5的倍數(shù)，那么這個數(shù)的末位一定是0；據(jù)此解答即可。16．【答案】2；56【解析】【解答】解：（10-6）÷2=2（cm）

（6+6+2）×4

=14×4

=56（cm）

故答案為：2，56。

【分析】觀察長方體的展開圖，可以得到它的長和寬都是6cm，寬+2×高=10cm，計算得到它的高是（10-6）÷2=2（cm）；進而根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×2，代入數(shù)據(jù)計算得出這個長方體的棱長和，即為需要鐵絲的長度。17．【答案】（1）否（2）偶數(shù)【解析】【解答】解：（1）結果43為奇數(shù)，與4個頁碼之和必為偶數(shù)矛盾，故不合理

（2）4個頁碼之和恒為偶數(shù)

故答案為：（1）否；（2）偶數(shù)。

【分析】（1）書的每張紙包含兩個連續(xù)的頁碼，奇數(shù)頁在前，偶數(shù)頁在后，設撕下的兩張紙的頁碼分別是a，a+1和b，b+1，（其中a，b為奇數(shù)且b>a+1），則四個頁碼之和為a+a+1+b+b+1=2a+2+2b+1=2（a+b+1），該和為2的倍數(shù)，43顯然是奇數(shù)，不是2的倍數(shù)，所以不合理；

（2）由（1）可知：這4個頁碼的和一定是偶數(shù)，據(jù)此解答即可。18．【答案】5【解析】【解答】解：12×34=38（杯）

14+38=58（杯）

故答案為：58。

【分析】樂樂首先喝了14杯純牛奶，此時杯中剩余34杯純牛奶。樂樂將剩下的34杯牛奶兌滿熱水，此時杯中有34杯純牛奶和14杯熱水，總共是一杯液體。樂樂又喝了半杯，即喝了12杯混合液。在這12杯混合液中，純牛奶的比例仍然是19．【答案】

0.4+1

0.88?4

14

0.5+3

5

2?

1

1

71-1÷9=8【解析】【分析】被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)；

計算小數(shù)與分數(shù)的加減法時，將小數(shù)化為分數(shù)，計算分數(shù)加減法；或者將分數(shù)化為小數(shù)，計算小數(shù)加減法；

小數(shù)加減法：對齊小數(shù)點，然后按照整數(shù)加減法進行計算，最后在對應位置點上小數(shù)點即可；

20．【答案】解：⑴57+314+27+1114=1811?811

=1011

⑶6.25?58+5.25

==244?34+25

=【解析】【分析】加法結合律是指三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和另外一個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再和另外一個數(shù)相加，和不變；加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變；

運算順序：先乘除后加減，有括號的先計算括號里面；

（1）首先根據(jù)加法交換律和結合律，將原式寫成同分母分數(shù)相加的形式，得到原式=（57+27）+（314+21．【答案】⑴x?56=49⑵x+314=12⑶2x+137=207

解：2x+137?137【解析】【分析】比例的基本性質：兩個內項的積等于兩個外項的積。

等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

（1）先根據(jù)等式的性質1，將等式兩邊同時加上56，得到x?56+56=49+56，然后通分計算分數(shù)加法，即可得到答案；22．【答案】解：【解析】【分析】首先將AO、BO兩條邊繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不變，得到旋轉后圖形的兩條邊，再連接AO兩點，即可得到旋轉后的圖形。23．【答案】解：1-25-27

=35-27

=11【解析】【分析】將全長看作單位“1”，第一個月完成了全長的25,第二個月完成了全長的27,則前兩個月共完成全長的24．【答案】解：20米=200分米

1.2米=12分米

（200，12）=4

（200÷4）×（12÷4）

=50×3

=150（塊）

答：選擇邊長是4dm的正方形地磚比較合適。所需的數(shù)量是150塊?！窘馕觥俊痉治觥渴紫雀鶕?jù)1米=10分米，得到小路的長是200分米，寬是12分米，進而計算得到200和12的最大公因數(shù)是4，所以200和12均能被4整除，那么就是說選擇邊長是4dm的正方形地磚比較合適；進而用小路的長和寬分別除以正方形地磚的邊長4dm，得到的商再相乘，即可得到所選地磚需要的數(shù)量。25．【答案】（1）①；③；②（2）解：18×15×（9-7）

=270×2

=540（立方厘米）

答：這塊土豆的體積是540立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）排水法測量物體體積的關鍵是通過比較放入物體前后水的體積變化來計算物體體積。因此需要的步驟為：首先測量容器的長和寬（確定底面積），然后測量初始水面高度（放入物體前的水體積），最后測量放入物體后的水面高度（放入物體后的水體積）。容器的高度（步驟④）在此過程中不需要，因為只需計算水面上升的高度差即可。故正確順序為①-③-②。

（2）土豆的體積等于水面上升部分的體積。水面上升的高度為放入土豆后的高度減去初始高度，即9cm-7cm=2cm。容器底面積為長×寬，即18cm×15cm。因此土豆體積為底面積×上升高度，即

18×15×2，計算即可得到答案。26．【答案】（1）解：12×12×0.3

=144×0.3

=43.2（元）

答：購買這張正方形包裝紙需要43.2元。（2）解：（12-2×2）×（12-2×2）×2

=8×8×2

=128（立方分米）

答：這個無蓋長方體紙盒的體積是128立方分米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）已知正方形包裝紙的邊長是12分米，根據(jù)正方形的面積公式：S=邊長×邊長，計算得出這張包裝紙的面積是12×12=144（平方分米），再乘以包裝紙的單價0.3元/平方分米，計算即可得到需要的錢數(shù)；

（2）由題干可知，無蓋長方體紙盒的長和寬均為（12-2×2）分米，高是2分米，進而根據(jù)長方體的體積公式：V=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可得到這個無蓋長方體紙盒的體積。27．【答案】（1）31.45（2）11；5.75（3）為了保持健康，學齡兒童應減少每天使用屏幕的時間?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）每天使用屏幕1小時的8周歲兒童的平均體重是31.45千克；

（2）11周歲兒童“使用1小時”與“使用4小時”平均體重差異最大

51.52-45.77=5.75（千克）

故答案為：（1）31.45；（2）11，5.75。

【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖，每天使用1小時用實線表示，找到8周歲對應的豎軸上的體重的值，即為答案；

（2）觀察折線統(tǒng)計圖，實線上的點與虛線山=上的點