簡單回歸與多重回歸分析詳解演示文稿第一頁，共89頁。優(yōu)選簡單回歸與多重回歸分析第二頁，共89頁。殘差圖方差不齊模型還有別的變量需要引入曲線關(guān)系方差齊、直線關(guān)系第三頁，共89頁。Analyzeregressionlinear(線性回歸分析)可進(jìn)行以下幾個過程1、建立回歸方程；2、回歸方程的配合適度檢驗(yàn)：包括回歸方程和回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、殘差分析；3、直線回歸的區(qū)間估計(jì)：包括總體回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)；當(dāng)x為某定值時，估計(jì)值總體均數(shù)的可信區(qū)間和個體Y值的容許區(qū)間4、直線相關(guān)和偏相關(guān)分析。第四頁，共89頁。第五頁，共89頁。Linearregression對話框第六頁，共89頁。Method:自變量篩選下拉菜單Enter：強(qiáng)迫引入法；全部自變量均引入方程Stepwise：逐步引入Remove：強(qiáng)迫剔除法backward：向后剔除法Forward：向前引入法第七頁，共89頁。Statistics對話框獨(dú)立性檢驗(yàn)第八頁，共89頁。Plots對話框第九頁，共89頁。Options對話框第十頁，共89頁。例題11-1操作步驟：

1、定義變量，輸入數(shù)據(jù)第十一頁，共89頁。先檢驗(yàn)適用條件一、線性（散點(diǎn)圖）：1、x與y2、x與非標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖（在多重回歸分析中，效率高于散點(diǎn)圖矩陣）步驟：graphs→scatter/Dot…→simplescatter第十二頁，共89頁。第十三頁，共89頁。非標(biāo)準(zhǔn)化殘差與自變量的散點(diǎn)圖（從上圖可見各點(diǎn)基本平均分布在0這條水平線的兩邊，沒有明顯偏正或偏負(fù)的趨勢）第十四頁，共89頁。二、正態(tài)性、方差齊性檢驗(yàn)1、正態(tài)性即殘差服從正態(tài)分布N（0，σ2）2、方差齊性即殘差的大小不隨所有變量取值水平的改變而改變（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的散點(diǎn)圖）3、步驟：analyze→regression→linearplot第十五頁，共89頁。正態(tài)性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)第十六頁，共89頁。正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果：QQ圖上各點(diǎn)基本在直線上。第十七頁，共89頁。從上圖可見，不論Y的標(biāo)化預(yù)測值如何變化，標(biāo)化殘差的波動基本保持穩(wěn)定。第十八頁，共89頁。四、獨(dú)立性：各觀測間相互獨(dú)立，即任兩個觀測殘差的協(xié)方差為0。步驟：通過linearregression過程statistics按鈕中的durbin-watson檢驗(yàn)進(jìn)行判斷。該統(tǒng)計(jì)量取值在0～4之間。一般若自變量數(shù)少于4個，統(tǒng)計(jì)量接近2，基本上可以肯定殘差間相互獨(dú)立。第十九頁，共89頁。第二十頁，共89頁。2、分析

Analyze----regression---linearLinearregression對話框第二十一頁，共89頁。Statistics對話框第二十二頁，共89頁。散點(diǎn)圖1：因變量為Y軸

標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值為X軸第二十三頁，共89頁。散點(diǎn)圖1：因變量為標(biāo)準(zhǔn)化殘差

標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值為X軸第二十四頁，共89頁。保存以下新變量第二十五頁，共89頁。描述性統(tǒng)計(jì)：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、例數(shù)第二十六頁，共89頁。相關(guān)分析：Pearson相關(guān)系數(shù)0.964、單側(cè)檢驗(yàn)p值為<0.001第二十七頁，共89頁。先是自變量納入模型情況的匯總第二十八頁，共89頁。模型的簡單匯總,包括R、R2，

調(diào)整R2

，第二十九頁，共89頁。方差分析：p<0.001，說明模型有意義（回歸系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）。：第三十頁，共89頁。t檢驗(yàn)結(jié)果等（重要）

常數(shù)項(xiàng)=1106.788，回歸系數(shù)=61.423，直線回歸方程為

第一行：對截距a的檢驗(yàn)，有意義。

第二行：對回歸系數(shù)b的檢驗(yàn)，有意義。

回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤=4.881，總體回歸系數(shù)95%可信區(qū)間為（50.788，72.058）。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)=0.964，回歸系數(shù)t檢驗(yàn)的t值為12.584，p<0.001，可認(rèn)為兩變量之間有直線關(guān)系，第三十一頁，共89頁。殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果：顯示預(yù)測值、標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測值等統(tǒng)計(jì)量的最小值、最大值、均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差第三十二頁，共89頁。第三十三頁，共89頁。P-P圖第三十四頁，共89頁。散點(diǎn)圖：Y軸：因變量，

x軸：標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值第三十五頁，共89頁。散點(diǎn)圖：Y軸：標(biāo)準(zhǔn)化殘差，

X軸：標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值第三十六頁，共89頁。顯示增加新變量第三十七頁，共89頁。二、非線性回歸例11-6第三十八頁，共89頁。第三十九頁，共89頁。直線方程對數(shù)方程二次方程三次方程指數(shù)方程第四十頁，共89頁。第四十一頁，共89頁。多重線性回歸分析第四十二頁，共89頁。研究一個因變量與多個影響因素之間的關(guān)系反應(yīng)變量：連續(xù)計(jì)量資料，正態(tài)隨機(jī)變量

——多重線性回歸第四十三頁，共89頁。例13-1（第六版）為了研究有關(guān)糖尿病患者體內(nèi)脂聯(lián)素水平的影響因素，某醫(yī)師測定30名患者的體重指數(shù)BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂聯(lián)素水平。第四十四頁，共89頁。例13-1：1、定義變量，輸入數(shù)據(jù)第四十五頁，共89頁?？疾炀€性1、散點(diǎn)圖矩陣graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自變量與殘差的散點(diǎn)圖graphs→scatter/Dot…→simplescatter第四十六頁，共89頁。第四十七頁，共89頁。第四十八頁，共89頁。第四十九頁，共89頁。第五十頁，共89頁。第五十一頁，共89頁。選擇enter，（選入全部變量）第五十二頁，共89頁。第五十三頁，共89頁。描述第五十四頁，共89頁。兩兩相關(guān)（簡單相關(guān)）第五十五頁，共89頁。模型的基本情況第五十六頁，共89頁。四個自變量全部選入的復(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤第五十七頁，共89頁。方差分析結(jié)果，模型有意義第五十八頁，共89頁。系數(shù)（回歸系數(shù)b、b的標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)、t值、p值）第五十九頁，共89頁。多重共線性診斷

一般，容忍度（Tolerance）—小于0.1時，嚴(yán)重共線性

方差膨脹因子VIF（Varianceinflationfactor）—一般不應(yīng)大于5，或大于10第六十頁，共89頁。2、分析Analyze----regression---linear

因變量：脂聯(lián)素

自變量：其他四個變量全部選入

method:選擇逐步stepwise第六十一頁，共89頁。第六十二頁，共89頁。第六十三頁，共89頁。模型基本情況（每一步引入模型的變量，納入、剔除自變量的水準(zhǔn)0.05、0.10）第六十四頁，共89頁。模型概況

第一行,引入一個變量

第二行，引入兩個變量第六十五頁，共89頁。方差分析

1，引入一個變量

2，引入兩個變量第六十六頁，共89頁。第六十七頁，共89頁。第六十八頁，共89頁。第六十九頁，共89頁。例12-1（第七版）第七十頁，共89頁。1、定義變量，輸入數(shù)據(jù)第七十一頁，共89頁。考察線性1、散點(diǎn)圖矩陣graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自變量與殘差的散點(diǎn)圖graphs→scatter/Dot…→simplescatter第七十二頁，共89頁。第七十三頁，共89頁。graphs→scatter/Dot…→simplescatter第七十四頁，共89頁。第七十五頁，共89頁。第七十六頁，共89頁。Analyze----regression---linear

linearregression對話框

選擇enter，（選入全部變量）第七十七頁，共89頁。第七十八頁，共89頁。描述第七十九頁，共89頁。兩兩相關(guān)（簡單相關(guān)）第八十頁，共89頁。模型的基本情況第八十一頁，共89頁。四個自變量全部選入的復(fù)相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤第八十二頁，共89頁。方差分析結(jié)果，模型有意義第八十三頁，共89頁。系數(shù)（回歸系數(shù)b、b的標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)、t值、p值）第八十四頁，共89頁。

多重共線性診斷

一般容忍度（Tolerance）等于1-R2，越小共線性越嚴(yán)重，

方差膨脹因子VIF（Varianceinflationfactor）等于容忍度的倒數(shù)—大于10時提示共線性嚴(yán)重，

特征根（Eigenvalue）為0