第頁福州市第十九中學(xué)2025-2026學(xué)年初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬數(shù)學(xué)試題選擇題下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.3.14C.D.如圖，數(shù)軸上A，B，O，C四點，表示的數(shù)與點A所表示的數(shù)是互為相反數(shù)的點是（）A.點BB.點OC.點AD.點C下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓納米是非常小的長度單位，1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)計數(shù)法表示該病毒直徑為（）A.米B.米C.米D.米下列運算正確的是（）A.B.C.D.如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，童老師隨機調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20，15B.20，17.5C.20，20D.15，15下列尺規(guī)作圖，能判定AD是△ABC邊上的高是（）A.B.C.D.面積為5的正方形的邊長范圍是（）A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間如圖，D,E,F分別為△ABC邊AC,AB,BC上的點，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面結(jié)論一定成立的是（）A.AE=FCB.AE=DEC.AE+FC=ACD.AD+FC=AB填空題分解因式：命題“同位角相等”的逆命題是已知是二元一次方程的一組解，則如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△O`A`B`可以看作是△OAB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△OAB得到△O`A`B`的過程：已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，如果，那么（填“＞”、“＝”、“＜”）已知A(-2,0),B(0,2),P是x軸上的動點，將B繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C，則的最小值是解答題先化簡再求值：，其中如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為E，過點C作CF⊥BD，垂足為F，（1）不全圖形，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（2）求證：AE=CF;某班為參加學(xué)校的大課間活動比賽，準(zhǔn)備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元。（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B跳繩數(shù)量的3倍，請設(shè)計最省錢的購買方案并說明理由如圖，已知是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的兩個交點，AC⊥X軸于點C，BD⊥y軸于點D，（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點連接PC,PD，若△PCA和△PDB面積相等求點P的坐標(biāo)；為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是___；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率。如圖,已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A,點P是直徑AB左側(cè)半圓上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為C,PC與⊙O交于點D,連接PA、PB,設(shè)PC的長為x(2<x<4).(1)當(dāng)x=52時，求弦PA、PB的長度；(2)當(dāng)x為何值時，PD?CD的值最大?最大值是多少?觀察下列圖形：（1）已知的值圖1圖2圖3第一步：如圖1所示，構(gòu)造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形；第二步：如圖2所示，引進“巧設(shè)”，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴大3倍；第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各項點構(gòu)造“水平-豎直輔助線”；構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型，并補成矩形ACEF；由圖可知（2）依據(jù)上述（1）介紹的方法，已知，“用畫圖法”求的值；（3）擴展延伸，已知，直接寫出問題提出：(1)如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b,填空：當(dāng)點A位于___時,線段AC的長取得最大值,且最大值為___(用含a,b的式子表示).問題探究：(2)點A為線段BC外一動點，且BC=6，AB=3，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE，找出圖中與BE相等的線段，請說明理由，并直接寫出線段BE長的最大值。問題解決：(3)①如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo)。②如圖4,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=，若對角線BD⊥CD于點D，請直接寫出對角線AC的最大值。已知，拋物線的頂點為A（s，t）（其中s≠0）。若拋物線經(jīng)過（2,2）和（-3