2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測評七年級數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．為了了解某市2025年102887名考生的中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取1500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，抽取的1500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量2．下面是王娜同學(xué)做的四道題：①；②；③；④，他做對了A.1道B.2道C.3道D.4道3．一次課堂練習(xí)，一位同學(xué)做了4道因式分解題，你認(rèn)為這位同學(xué)做得不夠完整的題是A．B．C．D．4．已知的半徑為為平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是A．點(diǎn)在內(nèi)B．點(diǎn)在外C．點(diǎn)在上D．不能確定5．下面的說法正確的是A．三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B．直角三角形的高只有一條C．三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D．鈍角三角形的三條高都在三角形外6．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是A．B．C．D．7．已知關(guān)于的方程組則的值是A.8B.4C．-4D．-88．若關(guān)于的多項式的計算結(jié)果中不含的二次項，則與的關(guān)系是A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．乘積為-19．圖（1）是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空白部分的面積是A．B．C.2D．10．某一天，爸爸帶著小剛路過建筑工地，看見有如圖所示的人字架．爸爸說：“小剛，我考考你，這個人字架的夾角，你能求出比大多少嗎？”小剛馬上得到了正確的答案，他的答案是A.30°B．C．D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）11．如圖，直線相交于點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，已知，則的度數(shù)是___________；12．已知滿足，則代數(shù)式的值是___________；13．已知長方形的面積為，長為，則這個長方形的寬為___________；14．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則該多邊形的對角線共有___________條；15．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為___________．三、解答題（本題共75分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）16．計算：（1）；（2）（3）17．因式分解：（1）；（2）18．如圖，已知與互為補(bǔ)角，試說明．19．能用一根長為的細(xì)鐵絲圍成一個邊長為的等腰三角形嗎？為什么？20.列方程組，解應(yīng)用題：商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種玩具，全部銷售完后共獲利6000元．甲種玩具進(jìn)價為120元/個，售價為138元/個：乙種玩具進(jìn)價為100元/個，售價為120元/個，該商場購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少個？21．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，，，．求的度數(shù).22．綜合與實踐為保證學(xué)生上學(xué)安全，某學(xué)校打算在今年下學(xué)期采購一批校車，為此，學(xué)校安排學(xué)生會在全校300名走讀學(xué)生中對購買校車的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查．“學(xué)校采購校車調(diào)查”實踐活動記錄設(shè)計者：xxx設(shè)計時間：xxx數(shù)據(jù)收集性別年級走讀學(xué)生對購買校車的態(tài)度A．非常希望，決定以后就坐校車上學(xué)B．希望，以后也可能坐校車上學(xué)C．隨便，反正不會坐校車上學(xué)D．反對，因家離學(xué)校近不會坐校車上學(xué)1女七√2男八√3男七√．．．?dāng)?shù)據(jù)整理20人10人5人數(shù)據(jù)描述（1）由圖1知，所占的百分比為___________，本次抽樣調(diào)查共調(diào)查了___________名走讀學(xué)生；（2）請補(bǔ)充完整圖2；（3）請你估計學(xué)校走讀學(xué)生中至少會有多少名學(xué)生乘坐校車上學(xué)（即態(tài)度的學(xué)生人數(shù)）？23．閱讀與理解上數(shù)學(xué)課時，王老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識解答：求代數(shù)式的最小值．同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：解：，因為，所以當(dāng)時，的值最小，最小值是0，所以，所以當(dāng)時，的值最小，最小值是1，所以的最小值是1．請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：（1）知識再現(xiàn)：當(dāng)___________時，代數(shù)式