閩江師范高等?？茖W(xué)校單招《數(shù)學(xué)》考前沖刺測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形答案:C解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，若任意一邊上的高都是這邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，此三角形為等腰三角形。而同時(shí)滿足任意一邊都如此，只有正三角形能做到。所以綜合判斷，這個(gè)三角形是正三角形。2、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，tan(α)=對(duì)邊/鄰邊。已知tan(α)=3/4，可以設(shè)對(duì)邊為3，鄰邊為4。根據(jù)勾股定理，斜邊為√(3^2+4^2)=5。因此，sin(α)=對(duì)邊/斜邊=3/5。所以，正確答案是C.3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：7、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件。在數(shù)學(xué)中，兩直線平行，其斜率相等。直線4x+2y-3=0可化為y=-2x+3/2，斜率為-2。直線x+my-1=0可化為y=-1/mx+1/m。兩直線平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、三條直線交于一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三條直線的平面()A．有1個(gè)B．有0個(gè)C．有無(wú)數(shù)個(gè)D．可以有0個(gè)，也可以有1個(gè)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點(diǎn)，若這三條直線共面，則經(jīng)過(guò)它們的平面有1個(gè)；若這三條直線不共面，則經(jīng)過(guò)它們的平面有0個(gè)。所以答案可以是0個(gè)，也可以是1個(gè)。11、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要確定函數(shù)y=-x^2+8x的值域，我們需要找到其在這個(gè)區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。這個(gè)函數(shù)是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，其頂點(diǎn)可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)找到。設(shè)y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。將x=4代入原函數(shù)，得到y(tǒng)的最大值為-4^2+8*4=16。接下來(lái)，我們檢查區(qū)間的端點(diǎn)值，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=5時(shí)，y=-5^2+8*5=15。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的值域是[0,16]。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、流星滑過(guò)天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)答案:A解析:這道題考查對(duì)幾何原理的理解。在數(shù)學(xué)中，流星可看作一個(gè)點(diǎn)，其滑過(guò)天空留下的痕跡看作線。點(diǎn)動(dòng)成線這一原理表明，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以形成線。選項(xiàng)B線動(dòng)成面，如線平移形成平面；選項(xiàng)C面動(dòng)成體，如面旋轉(zhuǎn)形成體。而流星滑空現(xiàn)象符合點(diǎn)動(dòng)成線，所以答案是A。16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實(shí)數(shù)運(yùn)算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件;③顯然不成立.18、A．16B．8C．4D．2答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、下列命題中，是真命題的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C．兩條垂直直線確定一個(gè)平面D．兩條平行直線確定一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，根據(jù)定理，三點(diǎn)共線時(shí)無(wú)法確定一個(gè)平面，A錯(cuò)誤；一點(diǎn)和一條直線，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)無(wú)法確定一個(gè)平面，B錯(cuò)誤；兩條垂直直線，當(dāng)異面垂直時(shí)無(wú)法確定一個(gè)平面，C錯(cuò)誤；而兩條平行直線能確定一個(gè)平面，D正確。21、如圖：A．2047B．1062C．1023D．532答案:C解析:如圖：22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可以直接求出（）A．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差C．眾數(shù)和方差D．平均數(shù)和方差答案:A解析:這道題考查對(duì)計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能的了解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是常見(jiàn)且重要的統(tǒng)計(jì)量。一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器能夠直接求出這兩個(gè)量。方差的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，眾數(shù)的確定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，答案選A。24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a平行于b．

故選B．25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、下列命題中正確的是()A．過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B．過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C．過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D．過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關(guān)知識(shí)。在空間中，過(guò)平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)。A選項(xiàng)，過(guò)平面外一點(diǎn)作垂面數(shù)量不唯一；B選項(xiàng)，過(guò)直線外一點(diǎn)作平行平面數(shù)量不唯一；C選項(xiàng)，過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線有無(wú)數(shù)條。綜上，答案選D。28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:奇函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對(duì)稱區(qū)間最大值就為-529、設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a4、[判斷題]一籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:135、[判斷題]兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，共有7種取法。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，共有12種取法。6、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案