河南省滎陽市七年級上冊有理數及其運算專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、的絕對值等于（

）A．2 B． C．2或 D．2、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當地時間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：003、如圖，A，B，C，D是數軸上四個點，A點表示數為10，E點表示的數為，則數所對應的點在線段（

）上．A． B． C． D．4、下列各數屬于負整數的是（

）．A． B． C． D．05、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．26、若，．且異號，則的值為（

）A． B．或 C． D．或7、嘉琪同學在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（

）A． B．C． D．8、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．9、已知實數在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．10、a是不為2的有理數，我們把稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是＝﹣2，﹣2的“哈利數”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數”，a3是a2的“哈利數”，a4是a3的“哈利數”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、數軸上一點A，在原點左側，離開原點6個單位長度，點A表示的數是______．2、_________________；________________．3、等邊在數軸上如圖放置，點對應的數分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2，則翻轉第2021次后，則數2021對應的點為______．4、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細面條．5、有六個數：5，0，，，，，其中分數有個，非負整數有個，有理數有個，則______．6、如圖，在已知的數軸上，表示1.75的點可能是____．7、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作______℃．8、用正數或負數填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．9、某工廠前年的產值為500萬元，去年比前年的產值增加了，如果今年的產值估計比去年也增加了，那么該工廠今年的產值將是__________萬元．10、近似數精確到__________位，有效數字是__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）．2、閱讀下面材料：如圖，點、在數軸上分別表示有理數、，則、兩點之間的距離可以表示為根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數軸上表示與的兩點之間的距離是________．(2)數軸上有理數與有理數所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為________．(3)代數式可以表示數軸上有理數與有理數________所對應的兩點之間的距離；若，則________．3、計算：．4、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，請求出F所表示的數．5、如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點表示數﹣2，已知點A是數軸上的點，請參照圖示，完成下列問題：(1)如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點表示的數是______；(2)如果點A表示數3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是______；(3)如果點A表示數a，將點A向左移動m（m＞0）個單位長度，再向右移動n（n＞0）個單位長度，那么終點表示數是多少（用含a、m、n的式子表示）？6、計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計算機中一般用（千字節(jié)）或（兆字節(jié)）或（吉字節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關系為，，．一種新款電腦的硬盤存儲容量為，它相當于多少？（結果用科學記數法表示，精確到百萬位）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】解：的絕對值為．故選：A【考點】本題考查了絕對值的性質，負數的是它的相反數，非負數的絕對值是它本身．2、C【解析】【分析】根據北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數減法的應用，根據北京時間推斷出莫斯科時間是解題關鍵．3、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長，再求出與AB的倍數關系，即可判斷數所對應的點在哪段線段上．【詳解】A點表示數為10，E點表示的數為在AB段故選：A【考點】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及數軸上數的表示，熟練掌握知識點并能夠運用數形結合的思想是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據小于0的整數即為負整數進行判斷即可；【詳解】A、2是正整數，故A不符合題意；B、-2是負整數，故B符合題意；C、是負分數，故C不符合題意；D、0既不是正數也不是負數，故D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了有理數，小于0的整數即為負整數，注意0既不是正數也不是負數．5、C【解析】【分析】根據題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數加減法的應用，根據題意得出的值是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點】本題主要考查了絕對值的定義及有理數的減法運算：正數的絕對值是它本身，負數是它的相反數，零的絕對值是零．7、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數的加減混合運算，先計算含有相同分母的兩數，再把所得結果相加，運算簡便．【詳解】，故選：C．【考點】本題考查有理數的加減混合運算和簡便運算，添括號法則，解題關鍵是熟練掌握有理數混合運算和添括號的法則．8、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．9、D【解析】【分析】根據數軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據非負數的性質進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，10、C【解析】【分析】分別求出數列的前5個數得出該數列每4個數為一周期循環(huán)，據此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數列每4個數為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點】本題考查了數字的規(guī)律變化，通過觀察數字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵．二、填空題1、-6【解析】【分析】根據離開原點6個單位的點有兩個，再根據在原點左側，可得答案.【詳解】A在原點左側且離開原點6個單位長度的點表示的數是-6.故答案為-6.【考點】本題考查了數軸，到原點距離相等的點有兩個，注意一個點在原點的左側，只有一個數．2、

40

10【解析】略3、C【解析】【分析】根據題意得出每3次翻轉為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉第2次對應的點是一樣的．【詳解】解：翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2翻轉第3次后，點A所對應的數為3翻轉第4次后，點B所對應的數為4經過觀察得出：每3次翻轉為一個循環(huán)，∵，∴數2021對應的點即為第2次對應的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數軸上的動點問題，關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．4、1024【解析】【分析】找出捏的次數與拉出面條根數之間的關系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細面條；……第n次捏合，拉出2n根細面條；第十次捏合，拉出210=1024根細面條．故答案為：1024．【考點】本題主要考查有理數的乘方的應用，找出捏合的次數與拉出面條根數之間的關系是解題關鍵．5、0【解析】【分析】根據分數、非負整數和有理數的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分數有，，，∴，非負整數有0，5，∴，有理數有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數的定義，掌握分數、非負整數和有理數的定義是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據點在數軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設點A、B、C、D表示的數分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數軸，熟練掌握根據點在數軸上的位置判斷數的大小是解題的關鍵．7、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作：℃，故答案為：【考點】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關鍵.8、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．9、605．【解析】【分析】先求出去年的產值=前年的產值×（1+增長率），再用公式今年的產值=去年的產值×（1+增長率），求出今年的產值．【詳解】解：去年比前年的產值增加了，去年的產值為：500×（1+10%）=550萬元，今年的產值估計比去年也增加了，今年的產值為：550×（1+10%）=605萬元．故答案為：605．【考點】本題考查增長率問題，掌握增長率的解題方法，抓住第二年的產值=第一年的產值×（1+增長率）是解題關鍵．10、

千；

6，0【解析】【分析】根據近似數的精確度和有效數字的定義求解．【詳解】近似數=60000，精確到千位，有2個有效數字，有效數字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數和有效數字，理解近似數和有效數字是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根據有理數乘法運算法則，運用乘法交換律計算即可；（2）根據0乘以任何數都得0計算即可.【詳解】（1）；（2）．【考點】本題考查有理數的乘法，熟知有理數乘法的運算法則是解題的關鍵.2、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根據材料計算即可；（2）根據材料列代數式即可；（3）將化為即可；根據絕對值的性質計算求值即可；(1)解：數軸上表示與的兩點之間的距離是3-（-2）=5；(2)解：數軸上有理數與有理數所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為；(3)解：∵=，∴代數式可以表示數軸上有理數與有理數-8所對應的兩點之間的距離；若，則當（x+8）＞0時，x+8=5，x=-3，當（x+8）＜0時，x+8=-5，x=-13，故答案為：-8；x=-3或-13；【考點】本題考查了數軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡（正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數的絕對值是它的相反數）；掌握絕對值的意義是解題關鍵．3、-5【解析】【分析】根據有理數的運算法則計算即可得到答案．【詳解】．【考點】本題考查了有理數的混合運算，掌握運算法則是解決本題的關鍵．4、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數是﹣5．【解析】【分析】（1）依據A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進一步可求C的對面是F；（2）依據小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，可求m，n，進一步求出F所表示的數．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；故C的對面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數與它對面的字母D表示的數互為相反數，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數是﹣5．【考點】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正