四川省峨眉山市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．22、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab3、已知，且，則的值是（

）A． B． C．或 D．24、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km5、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃6、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列兩個點之間(

)A．點E和點F B．點F和點G C．點F和點G D．點G和點H7、如圖，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的實數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．38、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與9、紹興是一個充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×10710、據(jù)報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每兩個1之間依次多一個0），0，，3.14，其中有理數(shù)有_____個．2、近似數(shù)精確到__________位，有效數(shù)字是__________．3、寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．4、一個整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為______．5、計算：______．6、用“”或“”符號填空：______．7、計算：______；______．8、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．9、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-210、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）；（3）；（4）．2、計算：（1）；（2）．3、10袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：千克）．10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？4、計算：–23+6÷3×．圓圓同學(xué)的計算過程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．5、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？6、計算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．7、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點】本題考查的知識點為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．8、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當(dāng)a小于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；B、與a，當(dāng)a大于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說法不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．9、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．10、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在所列實數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，故答案為：4．【考點】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、

千；

6，0【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】近似數(shù)=60000，精確到千位，有2個有效數(shù)字，有效數(shù)字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.4、7【解析】【分析】把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為7，故答案為：7【考點】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．6、【解析】【分析】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、

【解析】略8、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．9、

3

9【解析】略10、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．三、解答題1、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】將小數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，如果都是小數(shù)，直接相乘即可，注意兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘法，理解兩數(shù)相乘結(jié)果的符號是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果．（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加減即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式（2）解：原式【考點】此題考查了有理數(shù)的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、10袋小麥一共905.4千克；10袋小麥總計超過5.4千克．【解析】【分析】先求出10袋小麥90千克的增減量，然后相加即可得解．【詳解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥的記錄如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麥一共905.4千克；10袋小麥總計超過5.4千克．【考點】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，讀懂題目信息，寫出90千克的增減量是解題的關(guān)鍵．4、–．【解析】【分析】圓圓的計算過程錯誤，寫出正確的解題過程即可．【詳解】圓圓的計算過程不正確，正確的計算過程為：原式=﹣8+2×=﹣8+=﹣．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)，再加上比標(biāo)準(zhǔn)