2024-2025學(xué)年安徽省蚌埠市高二下學(xué)期第一次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)2.要排一份有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的節(jié)目單，如果舞蹈節(jié)目不排在開(kāi)頭，并且任意兩個(gè)舞蹈節(jié)目不排在一起，則不同的排法種數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（）

A．在上是增函數(shù)B．在上是減函數(shù)C．當(dāng)時(shí)，取得極小值D．當(dāng)時(shí)，取得極小值(★★)4.某科研小組培育一種水稻新品種，由第1代1粒種子可以得到第2代120粒種子，以后各代每粒種子都可以得到下一代120粒種子，則第10代得到的種子數(shù)為（）參考數(shù)據(jù)：，

A．B．C．D．(★★★)5.已知，，，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且公差不為0，若，，，成等比數(shù)列，，則（）

A．7B．8C．10D．123(★★★)7.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，，當(dāng)時(shí)，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知點(diǎn)P在曲線(xiàn)y=上，a為曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的傾斜角，則a的取值范圍是（）

A．[0,)B．C．D．二、多選題(★★★)9.在遞增的等比數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列C．D．?dāng)?shù)列是公差為的等差數(shù)列(★★★)10.某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到A，B，C三家企業(yè)開(kāi)展“面對(duì)面”義診活動(dòng)，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，每家企業(yè)至少派1名醫(yī)生，則下列結(jié)論正確的是（）

A．所有不同分派方案共種B．所有不同分派方案共36種C．若甲必須到A企業(yè)，則所有不同分派方案共12種D．若甲，乙不能安排到同一家企業(yè)，則所有不同分派方案共30種(★★★★)11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．在上單調(diào)遞增B．不等式的解集為C．若恒成立，則D．若，則三、填空題(★★)12.曲線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的切線(xiàn)方程為_(kāi)_________.(★★)13.用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給如圖中五個(gè)區(qū)域進(jìn)行涂色，要求相鄰區(qū)域所涂顏色不同，共有_________種不同的涂色方法.（用數(shù)字回答）(★★★)14.已知函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)_________.四、解答題(★★)15.現(xiàn)有0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字，回答下列兩個(gè)問(wèn)題．(1)用這5個(gè)數(shù)字能夠組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？(2)用這5個(gè)數(shù)字能夠組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？(★★)16.已知函數(shù)在處取得極值.(1)求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值.(★★★)17.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知．(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的前14項(xiàng)的和．(★★★★)18.已知函數(shù)．(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求a的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)若有兩個(gè)零點(diǎn)，