2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市堰橋高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期3月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★★)1.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為12，則的值為（）

A．B．4C．D．36(★★)2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫(huà)，現(xiàn)在要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，現(xiàn)有四種顏色可供選擇要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（）

A．64B．72C．84D．96(★★★)4.若函數(shù)在定義域內(nèi)的區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)5.現(xiàn)有5人站成一排照相，其中甲、乙相鄰，且丙、丁不相鄰，則不同的站法有（）

A．12種B．24種C．36種D．48種(★★)6.動(dòng)直線分別與直線，曲線相交于兩點(diǎn)，則的最小值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.如圖是導(dǎo)數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的判斷是（）

A．在上是增函數(shù)B．當(dāng)時(shí)，取得極小值；C．在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)；D．當(dāng)時(shí)，取得極大值(★★★)10.口袋中裝有6個(gè)白球和8個(gè)紅球，每個(gè)球編有不同的號(hào)碼，現(xiàn)從中取出2個(gè)球，下列說(shuō)法正確的有（）

A．恰好是白球、紅球各一個(gè)的取法有48種B．恰好是兩個(gè)白球的取法有30種C．至少有一個(gè)白球的取法有63種D．兩球的顏色相同的取法有43種(★★★)11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．函數(shù)在處取得極大值B．方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根C．D．若不等式在上恒成立，則三、填空題(★★)12.已知，則______．(★★★)13.已知直線是曲線與的公切線，則__________.(★★★)14.若函數(shù)在上不存在最值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．四、解答題(★★)15.已知函數(shù)，且.(1)求的值；(2)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程.(★★★)16.在0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字中選擇若干個(gè)數(shù).(1)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？(2)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？(3)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且不大于3450的四位數(shù)？(★★★)17.已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值為．（1）求的解析式；（2）若關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(★★★)18.已知函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取