外角和題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三角形外角和是（）A.180°B.360°C.540°答案：B2.四邊形外角和為（）A.180°B.360°C.720°答案：B3.一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形答案：C4.多邊形外角和與邊數(shù)（）A.有關(guān)B.無(wú)關(guān)C.不確定答案：B5.正八邊形的一個(gè)外角是（）A.45°B.60°C.72°答案：A6.若一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的一半，該多邊形邊數(shù)是（）A.5B.6C.7答案：B7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和3倍，它是（）邊形A.六B.七C.八答案：C8.從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引7條對(duì)角線，則其外角和是（）A.180°B.360°C.900°答案：B9.一個(gè)多邊形所有外角都相等且為30°，它是（）邊形A.十B.十二C.十四答案：B10.多邊形的外角中最多有（）個(gè)鈍角A.1B.2C.3答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于多邊形外角和說(shuō)法正確的是（）A.任意多邊形外角和都為360°B.外角和與多邊形邊數(shù)無(wú)關(guān)C.正多邊形外角和是360°答案：ABC2.一個(gè)多邊形外角和等于內(nèi)角和的情況有（）A.四邊形B.六邊形C.八邊形答案：A3.能通過(guò)外角和求出邊數(shù)的多邊形條件有（）A.已知每個(gè)外角的度數(shù)B.已知內(nèi)角和與外角和關(guān)系C.已知對(duì)角線數(shù)量與外角和關(guān)系答案：ABC4.下列多邊形中，外角和是360°的有（）A.三角形B.五邊形C.七邊形答案：ABC5.關(guān)于多邊形外角說(shuō)法正確的是（）A.外角與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)B.外角和是所有外角相加C.正多邊形每個(gè)外角都相等答案：ABC6.若多邊形滿足（），可確定其邊數(shù)A.已知一個(gè)外角大小B.已知內(nèi)角和是外角和倍數(shù)C.已知從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線數(shù)與外角和關(guān)系答案：ABC7.以下屬于多邊形外角和性質(zhì)的是（）A.恒為360°B.不隨邊數(shù)變化C.與內(nèi)角和有固定關(guān)系答案：ABC8.能利用外角和求內(nèi)角大小的多邊形情況有（）A.正多邊形B.已知邊數(shù)和外角和關(guān)系C.已知內(nèi)角和與外角和比例答案：ABC9.多邊形外角和在（）方面有應(yīng)用A.求多邊形邊數(shù)B.求多邊形內(nèi)角大小C.判斷多邊形類型答案：ABC10.與多邊形外角和有關(guān)的選項(xiàng)是（）A.外角和定理B.多邊形內(nèi)角與外角關(guān)系C.不同邊數(shù)多邊形外角特點(diǎn)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.五邊形外角和比四邊形外角和大。（×）2.多邊形外角和是固定不變的。（√）3.正多邊形內(nèi)角和與外角和相等時(shí)是四邊形。（√）4.一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的四分之一，它是十邊形。（√）5.多邊形邊數(shù)增加，外角和也增加。（×）6.所有多邊形的外角都可以求出具體度數(shù)。（×）7.多邊形外角和與內(nèi)角和之和是固定值。（×）8.已知多邊形一個(gè)外角為40°，能確定它是九邊形。（√）9.多邊形外角和是所有外角的平均值乘邊數(shù)。（×）10.多邊形的外角和與它的形狀有關(guān)。（×）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述多邊形外角和定理。答案：任意多邊形的外角和都為360°，與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)。2.已知多邊形每個(gè)外角是45°，如何求邊數(shù)？答案：因?yàn)槎噙呅瓮饨呛褪?60°，用外角和360°除以每個(gè)外角的度數(shù)45°，即360÷45=8，所以邊數(shù)是8。3.多邊形內(nèi)角和與外角和有什么關(guān)系？答案：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，外角和恒為360°。內(nèi)角和隨邊數(shù)變化，而外角和不變，內(nèi)角和是外角和的(n-2)/2倍。4.正多邊形中，已知外角和與內(nèi)角和關(guān)系怎么求邊數(shù)？答案：設(shè)邊數(shù)為n，內(nèi)角和是(n-2)×180°，外角和360°。根據(jù)兩者關(guān)系列方程求解，如內(nèi)角和是外角和k倍，可列(n-2)×180=360k求解n。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，多邊形外角和有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：如建筑設(shè)計(jì)中，確定多邊形建筑的角度；道路規(guī)劃里彎道設(shè)計(jì)，依據(jù)多邊形外角和確定轉(zhuǎn)向角度，保證交通順暢等。2.探討多邊形外角和與正多邊形美觀性的聯(lián)系。答案：正多邊形因外角和固定，各邊各角相等，具有規(guī)則、對(duì)稱的美感。外角和性質(zhì)保證了正多邊形形狀穩(wěn)定、規(guī)律，使其在建筑裝飾等方面應(yīng)用廣泛，給人和諧美觀感受。3.如何引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形外角和定理？答案：可通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量不同多邊形外角并求和，借助動(dòng)畫演示邊數(shù)變化時(shí)外角和不變，結(jié)合生活實(shí)例，如繞多邊