期末模擬高頻易錯預(yù)測卷北師大版數(shù)學六年級下冊一、選擇題1．如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)之間的關(guān)系是…（）A．和為1 B．差為1 C．積為1 D．商為12．路程一定，已行路程和未行路程（

）。A．成正比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系 C．不成比例關(guān)系3．通常把在濕度大于90%的低能見度大氣混濁現(xiàn)象稱之為霧，而濕度小于80%時的低能見度大氣混濁現(xiàn)象稱之為霾，相對濕度介于80%~90%之間時的大氣混濁現(xiàn)象是霧和霾的混合物共同造成的稱之為霧霾。那么霾的濕度是（

）。A．＞90% B．＜80% C．80%－90%4．林林家在郵局的南偏東40°方向上，則郵局在林林家（

）方向上。A．西偏北40° B．北偏西40° C．東偏南50° D．北偏東50°5．在一個比例中，一個內(nèi)項擴大5倍，要使比例成立，下列說法錯誤的是（

）。A．另一個內(nèi)項也擴大5倍 B．其中一個外項擴大5倍C．另一個內(nèi)項縮小5倍 D．其中一個外項擴大5倍或另一個內(nèi)項縮小5倍6．制作一個底面直徑是0.1m，長是4m的通風管，至少需要（

）m2的鐵皮。A．1.256 B．12.56 C．125.67．一本卡通書原價150元，聰聰用七折買下，花去了（

）．A．105元 B．45元 C．70元8．操場跑道彎道部分是半圓，半徑是36米，每條跑道寬1.2米，進行200米賽跑時，第4道與第1道的起跑線相差（）米A．3.2π B．3.6π C．1.6π D．2.4π二、填空題9．把長的鐵絲平均分成8段，每段長()m。10．在比例中，內(nèi)項是()和()，外項是()和()。11．把一張長6分米、寬3分米的長方形紙片卷成一個圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是．12．一個圓柱底面直徑是2分米，把它的側(cè)面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高是分米。13．一個長5厘米，寬2厘米的長方形按2：1放大，得到的圖形的面積是平方厘米，放大后的面積是原面積的倍．14．把一段鐵絲平均截成8段，每段占全長的，3段占全長的．三、判斷題15．所有圓的都有無數(shù)條半徑，無數(shù)條對稱軸。()16．兩個圓的半徑相等，它們的形狀大小完全一樣。()17．加二成五就是按進價提高25%．()18．三角形的高不變，它的面積和底成正比例。()19．5∶9的后項若變成90，要使比值不變，前項應(yīng)加45。()20．在6∶2＝12∶4中，6和4是比例的外項，2和12是比例的內(nèi)項。()21．在同一個圓中，扇形的大小與圓心角的度數(shù)無關(guān)。()22．3.2與一個分數(shù)相乘，積一定比3.2小。()四、計算題23．計算下面各題。

24．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.6∶0.16

12∶21

∶25．解方程6x＝

26．求下圖中圖1陰影部分面積，求圖2陰影部分的周長。27．求圖形的體積．（單位：厘米）五、作圖題28．按1∶3的比畫出正方形縮小后的圖形，按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形，按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。六、解答題29．媽媽買了一瓶售價為200元的化妝品，其中消費稅占售價的15%。媽媽為此支付消費稅多少元？實驗小學扎染社團有28人，篆刻社團與扎染社團人數(shù)的比是5∶4，篆刻社團有多少人？31．一個長方體盒子從里面量，長12厘米、寬8厘米、高2厘米，里面擺放底面半徑為2厘米、高為1厘米的圓柱，最多可以放多少個？32．把一塊底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑10厘米的圓錐形鋁塊，圓錐的高是多少厘米？33．有兩個空的玻璃容器．圓錐的底面直徑是10厘米，高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米．在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？34．“六一”期間，學校購進l50盆月季花，其中的擺放在大門兩旁，其余的按2：3的數(shù)量比分別放在主席臺旁和花園里，求主席臺旁和花園里各放了多少盆月季花．35．建筑工地需要一種混凝土，水泥、河沙、砂石的比是2∶3∶5，如果要配制600噸這樣的混凝土，需要準備水泥、河沙、砂石各多少噸？36．水果店運來一批桔子，第一天賣出部數(shù)的，第二天賣出140千克，剩下的與總重量的比是1：4，這批桔子重多少千克？37．張大爺用一條長15.7米的籬笆，要在墻角圍成一個菜園，張大爺應(yīng)該怎么圍（畫出示意圖）？這樣圍菜地可以有多少面積？（如果除不盡，保留2位小數(shù)）

答案與解析1．C【解題思路】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可判斷選擇。【精講精析】如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)之間的關(guān)系是積為1。故答案為：C【要點提示】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2．C【解析】因為已行路程＋未行路程＝總路程，所以已行路程和未行路程只是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但不成比例關(guān)系。【精講精析】路程一定，已行路程和未行路程不成比例關(guān)系。故答案為：C?！疽c提示】在實際生活中，既有成正比例關(guān)系的量，又有成反比例關(guān)系的量，在判斷時，主要看是相關(guān)聯(lián)的兩個量的商一定，還是乘積一定。3．B【解題思路】分析題意可知：濕度小于80%時的低能見度大氣混濁現(xiàn)象稱之為霾，據(jù)此解答即可?！揪v精析】由分析可知：霾的濕度是＜80%。故答案為：B4．B【解題思路】一個物體在另一個物體的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個物體在這個物體相對的方向相同度數(shù)的位置?！揪v精析】林林家在郵局的南偏東40°方向上，則郵局在林林家北偏西40°方向上。故答案為：B。【要點提示】確定位置時，方向和角度一定要對應(yīng)。5．A【解題思路】在比例里，一個內(nèi)項擴大5倍，要使比例照樣成立，另一個內(nèi)項需要縮小5倍；也可以使其中一個外項擴大5倍；如：10：2＝30：6，此題也可采用舉例驗證的方法解決。【精講精析】A．一個內(nèi)項擴大5倍，由2變成10；如果另一個內(nèi)項也擴大5倍，由30變成150，那么兩內(nèi)項的積1500就不等于兩外項的積60了，說法錯誤，符合題意；B．一個內(nèi)項擴大5倍，由2變成10；其中一個外項擴大5倍，由10變成50，那么兩內(nèi)項的積300等于兩外項的積300，說法正確，不符合題意；C．一個內(nèi)項擴大5倍，由2變成10；另一個內(nèi)項縮小5倍，由30變成6，那么兩內(nèi)項的積60等于兩外項的積60，說法正確，不符合題意；D．一個內(nèi)項擴大5倍，由2變成10；其中一個外項擴大5倍，由10變成50；或另一個內(nèi)項縮小5倍，由30變成6，那么兩內(nèi)項的積300（或60）等于兩外項的積300（或60），說法正確，不符合題意。故答案選：A6．A【解題思路】求需要鐵皮的面積也就是求這個圓柱形通風管的表面積；圓柱形通風管沒有上下兩個底面，因此它的表面積＝圓柱的側(cè)面積；利用圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，代入相應(yīng)數(shù)值計算，據(jù)此解答?！揪v精析】3.14×0.1×4＝1.256（m2）因此至少需要1.256m2的鐵皮。故答案為：A7．A【解析】原價是單位“1”，7折就是原價的70%，據(jù)此列式解答。【精講精析】150×70%=105（元）答：花去了105元。故答案為：A【要點提示】本題考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，明確折扣所表示的百分比。8．B9．【解題思路】求平均數(shù)用除法，所以將鐵絲的總長除以平均分的段數(shù)，可求出每段的長度?！揪v精析】÷8＝（m）所以，每段長m。【要點提示】本題考查了分數(shù)除法，掌握平均數(shù)的求法是列式的關(guān)鍵。10．7.2152.445【解題思路】組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項?！揪v精析】在比例中，內(nèi)項是7.2和15，外項是2.4和45。【要點提示】本題可依據(jù)比例的意義來判斷，內(nèi)項和外項分別位于比例的中間和兩端，共同組成比例。11．立方分米【精講精析】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的長和寬已知，也就等于知道了圓柱的底面周長和高，于是可以求出其底面積，進而求其體積．解：底面半徑：6÷2π=（分米）；糧倉的容積：π×（）2×3，=×3，=（立方分米），答：它的最大容積是立方分米．故答案為立方分米．點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：圍城的圓柱的底面周長等于長方形紙的長，高等于長方形紙的寬，于是問題得解．12．6.28【精講精析】試題分析：由題意知，圓柱的側(cè)面展開正好是一個正方形，也就是說，它的底面周長和高是相等的，要求圓柱的高，只要求出圓柱的底面周長是多少即可。解：3.14×2＝6.28（分米）；這個圓柱的高是6.28分米。【要點提示】此題是有關(guān)圓柱側(cè)面的問題，圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬分別是圓柱的底面周長和高。13．40；4【精講精析】試題分析：長方形按2：1放大，即其長和寬變成原來的2倍，求出長和寬，就能求其面積，再利用除法的意義即可求出放大后的面積是原面積的多少倍．解：長是5×2=10（厘米）；寬是2×2=4（厘米）；面積是10×4=40（平方厘米），40÷10=4（倍）；答：得到的圖形的面積是40平方厘米，是原來面積的4倍．故答案為40；4．．點評：此題主要考查圖形放大與縮小的方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬，進而可求其面積．14．，【精講精析】試題分析：把一段鐵絲平均截成8段，根據(jù)分數(shù)的意義可知，即將這根鐵絲的全長當做單位“1”平均分成8份，則每份占全長1÷8=；3段占全長的×3=．解：每份占全長1÷8=；3段占全長的×3=．故答案為，．點評：本題主要考查了學生對于分數(shù)意義的理解，分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．15．√【解題思路】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。根據(jù)半徑的定義可知，在圓上這樣的點有無數(shù)個，所以一個圓的半徑有無數(shù)條；依據(jù)軸對稱圖形的定義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行判斷?！揪v精析】所有圓的都有無數(shù)條半徑，圓沿任何一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，所以說圓有無數(shù)條對稱軸。故答案為:√16．√【解題思路】根據(jù)圓的周長計算公式“C＝2πr”可知，因為半徑相等，所以周長也相等；也就是形狀相同，再根據(jù)面積公式說明大小相等，進而判斷即可?！揪v精析】因為兩個圓的半徑相等，設(shè)第一個圓的半徑是r，則第二個圓的半徑也是r，根據(jù)圓的周長＝2×π×r，則它們的周長也相等，形狀相同，它們的面積都是πr2，所以大小相等。原題說法正確。故答案為：√【要點提示】此題應(yīng)結(jié)合圓的周長，面積和半徑的關(guān)系進行分析、解答即可。17．正確【精講精析】加是增加的意思，二成五就是進價的25%，進價+提高的價錢=最后的售價．18．√【解題思路】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用表示；據(jù)此解答?！揪v精析】由三角形的面積計算公式可知，三角形的高＝三角形的面積×2÷三角形的底，三角形的面積÷三角形的底＝（一定），則三角形的高不變，它的面積和底成正比例。故答案為：√。【要點提示】掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的判斷方法是解答題目的關(guān)鍵。19．√【解題思路】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，進行分析。【精講精析】90÷9×5＝5050－5＝455∶9的后項若變成90，要使比值不變，前項應(yīng)加45，說法正確。故答案為：√20．√【解題思路】根據(jù)比例的意義：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項，據(jù)此判斷?！揪v精析】在6∶2＝12∶4中，6和4在比例的兩端，是比例的外項，2和12在比例的中間，是比例的內(nèi)項，因此原題干的說法是正確的。故答案為：√21．×【解題思路】在同一個圓中，扇形的與扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)圓心角與扇形面積的關(guān)系，可以做出判斷?！揪v精析】在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角大小有關(guān)，圓心角越大扇形越大，圓心角越小扇形越小，所以原題說法錯誤。故答案為：×22．×【解題思路】在分數(shù)乘法中，一個因數(shù)（0除外）保持不變，當另一個因數(shù)大于1時，積比原來的因數(shù)大。當另一個因數(shù)小于1時，積比原來的因數(shù)小。當另一個因數(shù)等于1時，積等于原來的因數(shù)。據(jù)此解答?！揪v精析】當這個分數(shù)大于1時，3.2與這個分數(shù)相乘，積比3.2大；當這個分數(shù)小于1時，3.2與這個分數(shù)相乘，積比3.2??；當這個分數(shù)等于1時，3.2與這個分數(shù)相乘，積等于3.2；所以原題中關(guān)于“3.2與一個分數(shù)相乘，積一定比3.2小”的說法是錯誤的。故答案為：×【要點提示】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握分數(shù)乘法的計算法則，利用積與因數(shù)的關(guān)系求解。23．；；；；2；；；【精講精析】略24．15∶4；4∶7；7∶9【解題思路】整數(shù)比的化簡：比的前項和后項同時除以前項和后項的最大公因數(shù)，可以化簡比；根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡小數(shù)比：比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)，成為整數(shù)，如果不是最簡整數(shù)比，再同時除以相同的數(shù)，化成最簡整數(shù)比，據(jù)此解答；分數(shù)比的化簡：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，如果還不是最簡比，再同時除以相同的數(shù)變?yōu)樽詈喺麛?shù)比。【精講精析】（1）0.6∶0.16＝（0.6×100）∶（0.16×100）＝60∶16＝（60÷4）∶（16÷4）＝15∶4（2）12∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶7（3）∶＝（×21）∶（×21）＝14∶18＝（14÷2）∶（18÷2）＝7∶925．x＝；x＝x＝；x＝【解題思路】第一題方程左右兩邊同時除以6即可；第二題方程左右兩邊同時除以即可；第三題方程左右兩邊同時乘，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以即可；第四題方程左右兩邊同時減去，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以即可。【精講精析】6x＝解：6x÷6＝÷6x＝；

解：

；

解：

x＝；

解：x＝26．（1）9.87平方厘米；（2）21.98厘米【解題思路】（1）陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是6cm，半圓的直徑是6cm，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，半圓的面積＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可；（2）由圖意可知，陰影部分的周長是直徑為（4＋3）cm的圓的周長的一半加上直徑為4cm的圓周長的一半加上直徑為3cm的圓周長的一半，圓的周長公式是C＝πd，據(jù)此計算?！揪v精析】（1）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）（2）3.14×（4＋3）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×3÷2＝3.14÷2×（7＋4＋3）＝1.57×14＝21.98（厘米）27．183.69立方厘米；100.48立方厘米；260立方厘米；64立方厘米【精講精析】試題分析：圓柱的體積V=Sh，圓錐的體積V=Sh，長方體的體積V=abh，正方體的體積V=a3，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．解：（1）3.14×32×6.5，=3.14×9×6.5，=183.69（立方厘米）；答：圓柱的體積是183.69立方厘米．（2）3.14×（8÷2）2×6×，=3.14×16×2，=100.48（立方厘米）；答：圓錐的體積是100.48立方厘米．（3）8×5×6.5=260（立方厘米）；答：長方體的體積是260立方厘米．（4）4×4×4=64（立方厘米）；答：正方體的體積是64立方厘米．點評：此題主要考查圓柱、圓錐、長方體和正方體的體積計算方法．28．見詳解【解題思路】將正方形的邊長都縮小到原來的，再畫出縮小后的圖形即可；將三角形的邊長都擴大到原來的2倍，再畫出擴大后的圖形即可；將平行四邊形的邊長都縮小到原來的，再畫出縮小后的圖形即可。【精講精析】如圖：【要點提示】熟記放大與縮小圖形的特點：大小發(fā)生變化，形狀不變。29．30元【解題思路】將化妝品售價看作單位“1”，化妝品售價×消費稅稅率＝支付的消費稅，據(jù)此分析。【精講精析】200×15%＝30（元）答：媽媽為此支付消費稅30元。30．28÷4×5【解題思路】篆刻社團與扎染社團人數(shù)的比是5∶4，也就是扎染社團人數(shù)有4份，則篆刻社團人數(shù)有5份，用28除以4求得1份的數(shù)量，再乘5即是篆刻社團的人數(shù)。據(jù)此解答。【精講精析】28÷4×5＝7×5＝35（人）答：篆刻社團有35人。31．12個【解題思路】圓柱的底面半徑是2厘米，直徑就是4厘米，長方體的長是12厘米，所以長邊可以放3個圓柱；寬是8厘米，所以可以放2行；長方體的高是2厘米，圓柱的高是1厘米，所以可以放2層。【精講精析】2×2＝4（厘米）12÷4＝3（個）8÷4＝2（行）2÷1＝2（層）3×2×2＝6×2＝12（個）答：最多可以放12個。【要點提示】重點是知道長方體中長邊可以放幾個，寬邊可以放幾個，高能放幾個。32．7.5厘米【精講精析】試題分析：熔鑄前后的體積不變，先根據(jù)圓柱的體積公式求出鋁塊的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積即可解答．解：3.14×52×10×3÷（3.14×102），=3.14×25×10×3÷314，=2355÷314，=7.5（厘米）；答：圓錐的高是7.5厘米．點評：此題主要考查了圓柱的體積=πr2h，圓錐的高=體積×3÷底面積等公式的計算應(yīng)用，要求學生熟記公式進行解答．33．4【精講精析】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式，算出圓錐形容器的容積即水的體積，再根據(jù)水的體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式，推導(dǎo)出圓柱的高的求法，由此求出圓柱形容器的水深．解：（1）水的體積為：3.14×（）2×12×，=3.14×25×4，=314（平方厘米），（2）因為，圓柱的體積公式是V=sh，所以h=V÷s，又因為圓錐形容器的容積是314立方厘米，圓錐形容器注滿水倒入圓柱形容器，所以，圓柱形容器里水的體積為314立方厘米，圓柱形容器的底面積：3.14×（）2=3.14×25，=78.5（平方厘米），圓柱形容器水深為：314÷78.5=4（厘米），答：圓柱形容器里的水深4厘米．故答案為4．點評：解答此題的關(guān)鍵是水的體積不變，由此再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．34．主席臺旁放了36盆，花園里放了54盆．【精講精析】試題分析：先求出剩下的月季花盆數(shù)，再根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，求出放在主席臺旁的盆