2024-2025學年下期期末質(zhì)量調(diào)研試題七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應(yīng)位置．1.在實數(shù)，，，中無理數(shù)共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【詳解】解：，是整數(shù)，它們不是無理數(shù)；，是無限不循環(huán)小數(shù)，它們是無理數(shù)，共2個；故選：B．2.下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解全班同學身高情況B.選出學校短跑最快的學生參加全市比賽C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.調(diào)查某車間20名職工對安全生產(chǎn)知識的了解情況【答案】C【詳解】解：A、全班同學人數(shù)較少，全面調(diào)查可行且能準確獲取所有數(shù)據(jù)，無需抽樣，故不符合題意；B、需選出全校短跑最快的學生，必須測試所有候選人，否則可能遺漏最優(yōu)結(jié)果，故需全面調(diào)查，故不符合題意；C、汽車抗撞擊能力測試具有破壞性，若全面檢測會導致所有車輛損毀，因此必須通過抽樣調(diào)查評估整體質(zhì)量，故符合題意；D、車間僅20名職工，人數(shù)極少，全面調(diào)查效率更高且結(jié)果更精確，故不符合題意；故選：C．3.若，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【詳解】解：A、若，則，故本選項變形正確，符合題意；B、若，則，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、若，則，故本選項變形錯誤，不符合題意；D、若，則，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：A．4.陶器和瓷器被譽為“土與火的藝術(shù)”，陶瓷的制作工藝離不開人們對火焰的利用和溫度的控制．我國古代窯工根據(jù)火焰的不同色調(diào)，就可以推測窯內(nèi)的大致溫度，其對照情況如右表所示．設(shè)窯內(nèi)溫度為，的范圍在數(shù)軸上表示如圖所示，則此時窯內(nèi)火焰的色調(diào)是（）火焰色調(diào)溫度t/℃最初赤色475最初赤色至暗赤475~650暗赤至櫻桃紅650~750櫻桃紅至鮮紅750~820鮮紅至橘黃820~900橘黃至黃色900~1090黃色至淺黃色1090~1320淺黃色至白色1320~1540灰白色1540以上A.橘黃至黃色 B.黃色至淺黃色 C.淺黃至白色 D.灰白色【答案】B【詳解】解：通過數(shù)軸得，，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當窯內(nèi)溫度的范圍是時，窯內(nèi)火焰的色調(diào)是黃色至淺黃色，故選B．5.如圖，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【詳解】解：如圖，∵，，∴，∴，∴，∴．故選：A．6.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值是64，則輸出的的值是（）A. B. C.2 D.3【答案】A【詳解】解：的算術(shù)平方根是，∵是有理數(shù)，∴取立方根為，∵是有理數(shù)，∴取算術(shù)平方根為，∵是無理數(shù)，∴．故選：A．7.某新能源汽車充電時長與顯示電量如圖所示．張亮同學用趨勢圖描述充電時長與顯示電量之間的關(guān)系，請你根據(jù)張亮同學所做的趨勢圖，預(yù)測當充電時長為時，顯示電量（單位：）約為（）A.85 B.80 C.70 D.65【答案】C【詳解】解：根據(jù)題意得：充電時長每增加，顯示電量增加約，因為當充電時長為時，顯示電量為，所以當充電時長為時，顯示電量約為．故選：C8.下列說法錯誤的是（）A.如圖1，木工常用角尺畫平行線，蘊含的道理是同位角相等，兩直線平行B.如圖2，，，那么，，三點在同一條直線上，依據(jù)是在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.如圖3，固定木條和，轉(zhuǎn)動木條，在轉(zhuǎn)動過程中，只有一個位置使得和平行，原因是過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D.在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條直線中的一條，那么它也垂直于另一條【答案】D【詳解】解：A．木工常用角尺畫平行線，蘊含的道理是同位角相等，兩直線平行，正確，故不符合題意．B．，，那么，，三點在同一條直線上，依據(jù)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故不符合題意．C．固定木條和，轉(zhuǎn)動木條，在轉(zhuǎn)動過程中，只有一個位置使得和平行，原因是過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故不符合題意．D．在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，那么它也垂直于另一條，原說法錯誤，故符合題意．故選：D．9.如今戶外騎自行車已經(jīng)成為很多人的一種鍛煉方式，就一對新自行車輪胎而言，后輪輪胎磨損要比前輪輪胎快，經(jīng)測試，一般自行車前輪輪胎行駛11000千米后報廢，后輪輪胎行駛9000千米后報廢、可見當行駛了9000千米，后輪輪胎報廢時，前輪輪胎還可使用，這樣勢必造成一定的浪費，如果前后輪輪胎互換一次，使前后輪輪胎同時報廢，則自行車行駛的路程會更長．那么應(yīng)在自行車行駛里程達到多少時，交換前、后輪輪胎，能使自行車的前、后輪輪胎同時報廢？設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為1．又設(shè)行駛時交換前后輪輪胎，交換位置后走了，則下列所列方程組正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【詳解】解：設(shè)行駛時交換前后輪輪胎，交換位置后走了，交換前作為前輪行駛，每公里磨損，總磨損為；交換后作為后輪行駛，每公里磨損，總磨損為，總磨損為1，故；交換前作為后輪行駛，每公里磨損，總磨損為，交換后作為前輪行駛，每公里磨損，總磨損為；總磨損為1，故，故列出方程組為，故選：C．10.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”設(shè)計，其中蘊含著數(shù)學知識，將房梁中的一些圖形抽象出如圖所示的幾何模型．在三角形中，點D，E，F(xiàn)分別在邊上，，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】D【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選項A正確，不符合題意；∴，故選項B正確，不符合題意；∴，∴，故選項C正確，不符合題意；∴，∵與不一定相等，∴不一定等于，故選項D錯誤，符合題意；故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：_____．【答案】##【詳解】解：，故答案為：．12.一長方形零件的尺寸如圖所示，若以點為原點建立平面直角坐標系，則點的坐標可以表示為_____．【答案】【詳解】解：如圖所示，則點到軸的距離為，點到軸的距離為，且在第一象限，所以點的坐標為．故答案為：．13.下列表格中，的值是方程的解的是_____．215【答案】，【詳解】解：當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；故答案為：，．14.在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，其中為常數(shù)，則稱點是點的“級關(guān)聯(lián)點”．例如，點的“3級關(guān)聯(lián)點”為，即．若點的5級關(guān)聯(lián)點為，則點坐標為_____．【答案】【詳解】解：∵的坐標為，其中為常數(shù)，則稱點是點的“級關(guān)聯(lián)點”且的5級關(guān)聯(lián)點為∴，解得：，∴點的坐標為．故答案為：．15.折紙是一項有趣的活動，蘊含著豐富的數(shù)學探索．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊．折痕分別為，，若，且，則______．【答案】##108度詳解】解：由折疊可知，，，，，，，，，由折疊可知，，，，，故答案為：．三、解答題（共8道題，第16題8分，第17、18、19、20、21題每題9分，第22題10分，第23題12分，共75分）16.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】，數(shù)軸見解析【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示不等式組的解集如下：17.我國男性的體質(zhì)系數(shù)計算公式是：m＝×100%，其中W表示體重（單位：kg），H表示身高（單位：cm）．通過計算出的體質(zhì)系數(shù)m對體質(zhì)進行評價．具體評價如下表：m＜80%80%～90%90%～110%110%～120%＞120%評價結(jié)果明顯消瘦消瘦正常過重肥胖（1）某男生的身高是170cm，體重是75kg，他的體質(zhì)評價結(jié)果是；（2）現(xiàn)從某校九年級學生中隨機抽取n名男生進行體質(zhì)評價，評價結(jié)果統(tǒng)計如下：①抽查的學生數(shù)n＝；圖2中a的值為；②圖1中，體質(zhì)評價結(jié)果為“正?！钡乃谏刃螆A心角為°；（3）若該校九年級共有男生480人，試估計該校九年級體質(zhì)評價結(jié)果為“過重”或“肥胖”的男生人數(shù)．【答案】（1）過重;（2）①60，5,②96°;(3)288【詳解】(1)把W=75,H=170代入m＝×100%得，m≈115>110,所以過重；（2）被抽人數(shù)是：n=12÷20%=60（人）；則過重人數(shù)：60×40%=24（人），所以a=60-3-16-24-12=5.正常圓心角是：360°××100%=96°.(3)“過重”或“肥胖”的男生人數(shù)估計為：480×（40%+20%）=288（人）18.如圖，已知直線、相交于點，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）過點作，為上異于點的一點．連接．則線段與的大小關(guān)系為：_____（填如圖“”、“”、“”），理由為：_____．【答案】（1）（2）；垂線段最短【小問1詳解】因為平分，且，根據(jù)角平分線的定義，可知．又因為直線和相交于點O，與是對頂角，根據(jù)對頂角相等，可得．【小問2詳解】因為，所以是點N到直線的垂線段．而M是上異于點O的一點，是點N到直線上點M（異于點O）的斜線長．根據(jù)垂線段的性質(zhì)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，可知故答案為：；垂線段最短．19.在平面直角坐標系中，已知點，，的坐標分別為，，．（1）畫出三角形；（2）①三角形中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，請在坐標系中畫出三角形，并寫出點的坐標；②連接、，請直接寫出線段和的關(guān)系．【答案】（1）見解析（2）①畫圖見解析，②且【小問1詳解】所畫三角形如圖所示：【小問2詳解】①所畫三角形如圖所示，點的坐標為：．②如圖，因為三角形上的所有點都按照相同的平移規(guī)則平移得到三角形，平移不改變線段的長度和方向，所以對應(yīng)點連接的線段平行且相等，即與平行且相等．20.如圖，長方形內(nèi)兩個相鄰正方形的面積分別為6和9.(1).小正方形的邊長在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間？并說明理由；(2).求陰影部分面積.【答案】（1）2和3，理由見解析；（2）．【詳解】（1）小正方形的邊長．∵4＜6＜9，∴，∴小正方形的邊長在2和3之間．（2）大正方形的邊長3，小正方形的邊長，所以陰影部分的面積=（）=．21.已知，如圖1，和交于點，，，（1）試說明．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如圖2，為上一點，過點畫交于點，交的延長線于點．請畫出圖形，并說明．【答案】（1）見解析（2）圖形及證明過程見解析【小問1詳解】證明：∵，，，∴，∴；【小問2詳解】解：如圖2，過點E畫交于點G，交的延長線于點C，∵，∴，∵由（1）知，∴，∴．22.【課本呈現(xiàn)】（1）坐標中的分別取，，，，，，時所表示的點是否在一條直線上？如果這些點在一條直線上，這條直線與軸有什么關(guān)系？（2）坐標中的分別取，，，，，，時所表示的點力爭是否在一條直線上？如果這些點在一條直線上，這條直線與軸有什么關(guān)系？【描點發(fā)現(xiàn)】填空：①當點的縱坐標相同時，這些點在同一條直線上，這條直線與軸_____；②當點的橫坐標相同時，這些點在同一條直線上，這條直線與軸_____．【應(yīng)用結(jié)論】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)的三角形，已知，（1）如圖1，在上找一點，使把三角形分成的兩部分面積之比為，請直接寫出符合條件的點的坐標；（2）如圖2，點是軸正半軸上一點，平分交于，點是軸負半軸上的點，若，求的度數(shù)．【答案】[描點發(fā)現(xiàn)]①垂直；②平行[應(yīng)用結(jié)論]（1）或；（2）【詳解】解：如圖：[描點法寫]填空：①當點的縱坐標相同時，這些點在同一條直線上，這條直線與軸垂直；故答案為：垂直．②當點的橫坐標相同時，這些點在同一條直線上，這條直線與軸平行．故答案為：平行．[應(yīng)用結(jié)論]（1）解：∵，，∴軸，，∵在上找一點，使把三角形分成的兩部分面積之比為，∴或，∴或，∵，∴或；（2）∵，∴，又∵平分，∴，∴．23.【綜合實踐】在七年級下冊課本“綜合與實踐”中，我們認識探究了“低碳生活”中的有關(guān)內(nèi)容．七年級某班的數(shù)學興趣小組對小明家的“家庭用水和天然氣”的耗碳量進行探究，計算生活中的“碳足跡”．通過查詢資料確定某“種類”消耗的碳排放系數(shù)，再計算該“種類”的耗碳量，其關(guān)系式為：“種類”耗碳量=“種類”消耗量ד種類”消耗的碳排放系數(shù)．任務(wù)1：①小明家二月份的“家庭用水和天然氣”共；②興趣小組調(diào)查資料發(fā)現(xiàn)：“天然氣”消耗的碳排放系數(shù)為，“水”消耗的碳排放系數(shù)為；③二月份小明家的“家庭用水和天然氣”的耗碳量共為23.9kg；根據(jù)以上信息，求小明家這個月的家庭用水量和天然氣量．任務(wù)2：2020年，我國宣布自主貢獻新目標舉措：中國二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，到2030年，單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放將比2005年下降65%以上，努力爭取2060年前實現(xiàn)“碳中和”．要實現(xiàn)此目標，選擇低碳生活是我們每個人的責任和義務(wù)，從身邊做起．小明覺得家里的用水量較多，決定去商場購買節(jié)能熱水器．甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的節(jié)能熱水器，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過1000元后，超出1