HH4A第十章漸開線圓柱齒輪的公差及檢測第一節(jié)概述

第二節(jié)漸開線圓柱齒輪精度的評定參數(shù)

第三節(jié)漸開線圓柱齒輪精度等級及應(yīng)用

第四節(jié)齒輪坯的精度和齒面粗糙度

第五節(jié)漸開線圓柱齒輪副的精度

第六節(jié)齒輪精度設(shè)計舉例

第七節(jié)齒輪舊國標(GB/T10095—1988)的評定指標1．傳遞運動的準確性即要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，最大轉(zhuǎn)角誤差限制在一定范圍內(nèi)，以控制從動件與主動件在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的傳動比變化。

第一節(jié)

概述一、齒輪傳動的使用要求

2．傳動的平穩(wěn)性

即保證齒輪傳動的每個瞬間傳動比變化小，以減小振動,降低噪聲（主要控制齒輪以一齒為周期的短周期轉(zhuǎn)角誤差）。3．載荷分布的均勻性

即要求齒輪嚙合時齒面接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成齒面局部磨損加劇，影響齒輪的使用壽命。4．傳動側(cè)隙的合理性

即保證齒輪嚙合時，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙。它對貯藏潤滑油、補償齒輪傳動受力后的彈性變形、熱膨脹以及齒輪傳動裝置制造誤差和裝配誤差等都是必需的。否則，齒輪在傳動過程中可能卡死或燒傷。

二．齒輪加工誤差產(chǎn)生的原因

1.幾何偏心圖10-1用滾齒機加工齒輪

1—分度蝸輪2—分度蝸桿3—滾刀4—齒輪坯圖10-2幾何偏心對齒輪精度的影響2.運動偏心

3.機床傳動鏈的高頻誤差

4.滾刀的安裝誤差(e刀)和制造誤差

圖10-3基節(jié)偏差對齒輪傳動平穩(wěn)性的影響小結(jié)

齒輪傳動的使用要求

影響使用要求的誤差（或因素）

傳遞運動的準確性

長周期誤差：包括幾何偏心和運動偏心分別引起的徑向和切向長周期（一轉(zhuǎn)）誤差。兩種偏心同時存在，可能疊加，也可能抵消。這類誤差用齒輪上的長周期偏差作為評定指標

傳動的平穩(wěn)性

短周期（一齒）誤差：包括齒輪加工過程中的刀具誤差、機床傳動鏈的短周期誤差。這類誤差用齒輪上的短周期偏差作為評定指標

載荷分布的均勻性

齒坯軸線歪斜、機床刀架導(dǎo)軌的誤差等。種類誤差用輪齒同側(cè)齒面軸向偏差來評定側(cè)隙的合理性

影響側(cè)隙的主要因素是齒輪副的中心距偏差和齒厚偏差

一、輪齒同側(cè)齒面偏差1．齒距偏差（1）單個齒距偏差在端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差

圖10-4齒距偏差與齒距累積偏差第二節(jié)漸開線圓柱齒輪精度的評定參數(shù)2．齒廓偏差齒廓偏差指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量，該量為在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計值。(1)有關(guān)齒廓偏差的相關(guān)定義

1)可用長度

等于兩條端面基圓切線之差。其中一條是從基圓到可用齒廓的外界限點，另一條是從基圓到可用齒廓的內(nèi)界限點。2)有效長度

可用長度對應(yīng)于有效齒廓的那部分。3)齒廓計值范圍

可用長度中的一部分，在Lα內(nèi)應(yīng)遵照規(guī)定精度等級的公差。4）設(shè)計齒廓

符合設(shè)計規(guī)定的齒廓，當(dāng)無其它限定時，是指端面齒廓。5）被測齒面的平均齒廓設(shè)計齒廓跡線的縱坐標減去一條斜直線的縱坐標后得到的一條跡線。

(2)齒廓總偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離(3)齒廓形狀偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)(4)齒廓傾斜偏差

在計值范圍內(nèi)的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離3．螺旋線偏差螺旋線偏差指在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線偏離設(shè)計螺旋線的量（1）螺旋線總偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離（2）螺旋線形狀偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同曲線間的距離（3）螺旋線傾斜偏差

在計值范圍的兩端與平均螺旋跡線相交的設(shè)計螺旋線跡線間的距離圖10-5齒廓偏差

a)齒廓總偏差b)齒廓形狀偏差c)齒廓傾斜偏差

ⅰ)設(shè)計齒廓；未修形的漸開線；實際齒廓：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體內(nèi)的負偏差

ⅱ)設(shè)計齒廓；修形的漸開線(舉例)；實際齒廓：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體內(nèi)的負偏差

ⅲ)設(shè)計齒廓；修形的漸開線(舉例)；實際齒廓：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體外的正偏差圖10-6螺旋線偏差

a)螺旋線總偏差b)螺旋線形狀偏差c)螺旋線傾斜偏差

ⅰ)設(shè)計螺旋線：未修形的螺旋線；實際螺旋線：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體內(nèi)的負偏差

ⅱ)設(shè)計螺旋線：修形的螺旋線(舉例)；實際螺旋線：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體內(nèi)的負偏

ⅲ)設(shè)計螺旋線：修形的螺旋線(舉例)；實際螺旋線：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體外的正偏差4．切向綜合偏差（1）切向綜合總偏差

指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值

（2）一齒切向綜合偏差

在一個齒距內(nèi)的切向綜合偏差，是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一個齒距內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值圖10-7切向綜合偏差二、齒輪徑向綜合偏差1．徑向綜合總偏差

指在徑向(雙面)綜合檢驗時，產(chǎn)品齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過一整轉(zhuǎn)時，出現(xiàn)的中心距的最大值和最小值之差

2．一齒徑向綜合偏差指當(dāng)產(chǎn)品齒輪嚙合一整圈時，對應(yīng)一個齒距(360°/z)的徑向綜合偏差值，亦即齒輪在一個齒距內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量圖10-8徑向綜合偏差三、齒輪徑向跳動齒輪徑向跳動Fr在標準的正文中沒有給出，只在GB/T10095.2—2001的附錄中給出小結(jié)

評定指標公差或極限偏差評定指標公差對傳動性能的主要影響輪齒同側(cè)齒面偏差齒距偏差單個齒距偏差fpt單個齒距極限偏差±fpt徑向綜合偏差與徑向跳動徑向綜合偏差徑向綜合總偏差Fi″徑向綜合總公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是長周期偏差，影響齒輪傳遞運動的準確性。Fi″、Fr反映幾何偏心引起的徑向誤差，F(xiàn)i′、Fp反映幾何偏心、運動偏心引起切向誤差fpt、、fi′、fi″及齒廓偏差是短周期偏差，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。螺旋線偏差主要影響載荷分布的均勻性。齒距累積偏差Fpk齒距累積極限偏差Fpk齒距累積總偏差Fp齒距累積總公差Fp齒廓偏差齒廓總偏差Fα齒廓總公差Fα齒廓形狀偏差ffα齒廓形狀公差ffα一齒徑向綜合偏差fi″一齒徑向綜合公差fi″齒廓傾斜偏差fHα齒廓傾斜極限偏差±fHα切向綜合偏差切向綜合總偏差Fi′切向綜合總公差Fi′一齒切向綜合偏差fi′一齒切向綜合公差fi′螺旋線偏差螺旋線總偏差Fβ螺旋線總公差Fβ徑向跳動Fr徑向跳動公差Fr螺旋線形狀偏差ffβ螺旋線形狀公差ffβ螺旋線傾斜偏差fHβ螺旋線傾斜極限偏差±fHβ一、漸開線圓柱齒輪精度等級

1．輪齒同側(cè)齒面偏差規(guī)定了0、1～12共13個精度等級，其中0級最高，13級最低。標準適用范圍為：分度圓直徑為5～10000mm，法向模數(shù)為0.5～70mm，齒寬為4～1000mm的漸開線圓柱齒輪。2．徑向綜合偏差規(guī)定了4、5～12共9個精度等級，其中4級最高，12級最低。標準適用范圍為：分度圓直徑為5～1000mm，法向模數(shù)為0.2～10mm的漸開線圓柱齒輪。3．徑向跳動

GB/T10095.2—2001在附錄B中推薦了0、1～12共13個精度等級，其中0級最高，13級最低。適用于分度圓直徑為5～10000mm，法向模數(shù)為0.5～70mm，齒寬為4～1000mm的漸開線圓柱齒輪。第三節(jié)漸開線圓柱齒輪精度等級及應(yīng)用HH4A二、偏差的計算公式及允許值(1)同側(cè)齒面偏差允許值的圓整規(guī)則如果計算值大于10μm，圓整到最接近的整數(shù)；如果計算值小于10μm,圓整到最接近的尾數(shù)為0.5μm小數(shù)或整數(shù)；如果小于5μm，圓整到最接近的尾數(shù)為0.1μm一位小數(shù)或整數(shù)。

(2)徑向綜合公差和徑向跳動公差的圓整規(guī)則如果計算值大于10μm，圓整到最接近的整數(shù)；如果計算值小于10μm，圓整到最接近的尾數(shù)為0.5μm小數(shù)或整數(shù)。HH4A表10-1齒距偏差、徑向綜合偏差和徑向跳動允許值的計算式HH4A表10-2單個齒距極限偏差±(摘自GB/T10095.1—2001)表10-3齒距累積總公差(摘自GB/T10095.1—2001)HH4A表10-4齒廓總公差(摘自GB/T10095.1—2001)表10-5螺旋線總公差(摘自GB/T10095.1—2001)HH4A表10-6徑向綜合總公差″(摘自GB/T10095.2—2001)表10-7一齒徑向綜合公差″(摘自GB/T10095.2—2001)HH4A表10-8徑向跳動公差(摘自GB/T10095.2—2001)三、齒輪精度等級的選擇

1．計算法

依據(jù)齒輪傳動用途的主要要求，計算確定出其中一種使用要求的精度等級，再按其他方面要求，作適當(dāng)協(xié)調(diào)，來確定其它使用要求的精度等級2．類比法

類比法是依據(jù)以往產(chǎn)品設(shè)計、性能試驗以及使用過程中所積累的經(jīng)驗，以及較可靠的各種齒輪精度等級選擇的技術(shù)資料，經(jīng)過與所設(shè)計的齒輪在用途、工作條件及技術(shù)性能上作對比后，選定其精度等級。

圓柱齒輪精度的適用范圍

精度等級456789圓周速度(m/s)直齒輪＞35斜齒輪＞70直齒輪＞20斜齒輪＞40直齒輪至15斜齒輪至30直齒輪至10斜齒輪至15直齒輪至6斜齒輪至10直齒輪至2斜齒輪至4工作條件與適用范圍特別精密分度機構(gòu)中或在最平穩(wěn)、且無噪聲的極高速情況下工作的齒輪；特別精密分度機構(gòu)中的齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測6～7級齒輪用的測量齒輪精密分度機中或要求極平穩(wěn)且無噪聲的高速工作的齒輪；精密分度機構(gòu)用齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測8～9級齒輪用測量齒輪要求最高效率且無噪聲的高速平穩(wěn)工作的齒輪；分度機構(gòu)的齒輪；特別重要的航空、汽車齒輪；讀數(shù)裝置中特別精密傳動的齒輪增速和減速用齒輪傳動；金屬切削機床進刀機構(gòu)用齒輪；高速減速器用齒輪；航空、汽車用齒輪；讀數(shù)裝置用齒輪無需特別精密的一般機械制造用齒輪；分度鏈以外的機床傳動齒輪；航空、汽車制造業(yè)中不重要齒輪；起重機構(gòu)用齒輪；農(nóng)業(yè)機械中的小齒輪；通用減速器齒輪用于粗糙工作的齒輪各種機械采用的齒輪的精度等級

應(yīng)用范圍精度等級應(yīng)用范圍精度等級測量齒輪3～5拖拉機6～10汽輪減速器3～6一般用途的減速器6～9金屬切削機床3～8軋鋼設(shè)備的小齒輪6～10內(nèi)燃機車與電氣機車6～7礦用絞車8～10輕型汽車5～8起重機機構(gòu)7～10重型汽車6～9農(nóng)業(yè)機械8～11航空發(fā)動機4～7四、齒輪檢驗項目的確定

根據(jù)GB/T10095.1—2001的規(guī)定，對于單個齒輪的加工精度，應(yīng)檢驗單個齒距偏差、齒距累積總偏差、齒廓總偏差、螺旋線總偏差。齒距累積偏差用于高速齒輪的檢驗。當(dāng)檢驗切向綜合偏差和時，可不必檢驗單個齒距和齒距累積總偏差。五、齒輪精度等級在圖樣上的標注

若齒輪所有的檢驗項目精度為同一等級時，可只標注精度等級和標準號。如齒輪檢驗項目精度同為７級，則可標注為：

7GB/T10095.1—2001或7GB/T10095.2—2001若齒輪的各個檢驗項目的精度不同時，應(yīng)在各精度等級后標出相應(yīng)的檢驗項目。如齒廓總偏差Ｆα

為６級，齒距累積總偏差Ｆｐ和螺旋線總偏差Ｆβ為７級，則應(yīng)標注為：6(Fα)、7(F

ρ

、F

β)GB/T10095.1-2008

一、基準軸線與工作軸線基準軸線是由基準面中心確定的，是加工或檢驗人員對單個齒輪確定輪齒幾何形狀的軸線。齒輪依此軸線來確定各項參數(shù)及檢測項目，確定齒距、齒廓和螺旋線的偏差更是如此。工作軸線是齒輪在工作時繞其旋轉(zhuǎn)的軸線，它由工作安裝面的中心確定的。設(shè)計者應(yīng)力?；鶞瘦S線足夠清楚和正確，從而滿足輪齒相對于工作軸線的技術(shù)要求。理想狀況是基準軸線與工作軸線相重合。第四節(jié)齒輪坯的精度和齒面粗糙度

二、基準軸線的確定1．用兩個“短的”圓柱或圓錐形基準面上設(shè)定的兩個圓的圓心來確定軸線上的兩個點。2．用一個“長的”圓柱或圓錐形面來同時確定軸線的方向和位置。3．軸線的位置用一個“短的”圓柱形基準面上的一個圓的圓心來確定,而其方向用垂直于此軸線的一個基準端面來確定。圖10-9用兩個“短的”基準面確定基準軸線注：A、B所標表面是預(yù)定軸承安裝表面圖10-10用一個“長的”基準面確定基準軸線圖10-11用一個圓柱面和一個端面確定基準軸線圖10-12用中心孔確定基準軸三、齒輪坯精度1．基準面與安裝面的形狀公差

2．工作安裝面的跳動公差3．齒頂圓柱面的尺寸和跳動公差

選擇直徑的公差應(yīng)考慮保證最小限度的設(shè)計重合度，同時還應(yīng)考慮齒輪副具有足夠的頂隙。如果把齒頂圓柱面作為齒坯安裝的找正基準或齒厚檢驗的測量基準，其形位公差不應(yīng)大于教材表10-12的適當(dāng)數(shù)值，其尺寸公差可參照教材表10-13選取。

四．輪齒齒面及其它表面的表面粗糙度

齒面的表面粗糙度對齒輪的傳動精度(噪聲和振動)、表面承載能力(點蝕、膠合和磨損)和彎曲強度(齒根過渡曲面狀況)等都會產(chǎn)生很大的影響，應(yīng)規(guī)定相應(yīng)的表面粗糙度。齒面的表面粗糙度推薦值見教材表10－14。教材表10－15給出了齒輪坯其它表面的表面粗糙度推薦值。第五節(jié)漸開線圓柱齒輪副的精度一、中心距偏差

二、軸線平行度偏差

三、側(cè)隙和齒厚的確定

四、輪齒接觸斑點一、中心距偏差1)軸、箱體孔系和軸承軸線的傾斜。

2)由于箱體孔系的尺寸偏差和軸承的間隙導(dǎo)致齒輪軸線的不一致與錯斜。

3)安裝誤差。

4)軸承跳動。

5)溫度的影響(隨箱體和齒輪零件的溫差、中心距和材料不同而變化)。

6)旋轉(zhuǎn)件的離心伸脹。

7)其他因素，例如潤滑劑污染的允許程度及非金屬齒輪材料的溶脹。二、軸線平行度偏差圖10-13軸線平行度偏差三、側(cè)隙和齒厚的確定1.側(cè)隙的確定

2.齒厚公差1.側(cè)隙的確定(1)經(jīng)驗法參照同類產(chǎn)品中齒輪副的側(cè)隙值確定。

(2)查表法表10-17列出了工業(yè)傳動裝置推薦的最小側(cè)隙。

(3)計算法根據(jù)齒輪副的工作條件，如工作速度、溫度、負載、潤滑等條件計算齒輪副最小法向側(cè)隙。圖10-14法向側(cè)隙2.齒厚公差(1)齒厚上偏差Esns的計算

(2)法向齒厚公差Tsn的選擇法向齒厚公差Tsn的選擇基本上與齒輪精度無關(guān)，一般不應(yīng)選用太小的值

(3)齒厚下偏差Esni圖10-15典型的規(guī)范接觸

近似為：齒寬b的80%，有效齒面高度h的70%，齒端修薄四輪齒接觸斑點圖10-16有螺旋線偏差，齒廓正確，

有齒端修薄圖10-18有波紋狀接觸斑綜合偏差圖10-17齒長方向配合正確，有齒廓偏差圖10-19接觸斑點分布的示意圖

例10-1某通用減速器中有一直齒齒輪，模數(shù)m=3mm，齒數(shù)z=32，齒形角α＝20o，齒寬b=20mm傳遞的最大功率為5KW，轉(zhuǎn)速n=1280r/min，已知齒厚上、下偏差通過計算分別確定為-0.160mm和-0.240mm，生產(chǎn)條件為小批生產(chǎn)。試確定其精度等級、檢驗項目及其允許值，并繪制齒輪工作圖。

第六節(jié)齒輪精度設(shè)計舉例

圖10-20齒輪工作圖模數(shù)3齒數(shù)z32齒形角α20°螺旋角β0變位系數(shù)χ0齒厚及其極限偏差精度等級9(Fp)、8(fpt、、Fβ)GB/T10095.1—2001單個齒距極限偏差±0.017齒距累積總公差0.076齒廓總公差0.022螺旋線總公差0.021配對齒輪圖號齒數(shù)

技術(shù)要求1.熱處理HRC40～502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.銳角倒鈍4.未注形位公差按GB/T1184-K

標題欄小結(jié)

1.齒輪傳動的使用要求和各使用要求的評定指標齒輪傳動有四個使用要求（見課件表）不同用途的齒輪對這四個使用要求的側(cè)重點是不同的，詳見本章有關(guān)內(nèi)容。影響齒輪使用要求的因素很多，對單個齒輪用兩大類偏差（輪齒同側(cè)齒面偏差、徑向綜合偏差與徑向跳動）作為使用要求的評定指標。。這些偏差產(chǎn)生的原因及其是何種使用要求的評定指標見表10-22和表10－23。對漸開線圓柱齒輪副精度要求包括中心距偏差、軸線平行度偏差、側(cè)隙和齒厚以及輪齒接觸斑點。2.漸開線圓柱齒輪的精度等級輪齒同側(cè)齒面偏差精度等級從高到低依次為0、1、2、···12，各有13個等級；徑向綜合偏差的精度等級從高到低依次為4、5、···12共9個等級。各個精度等級的極限偏差值可查閱表10-2～表10-8或《公差與配合》手冊。精度等級的確定方法有計算法和類比法。大多數(shù)情況下采用類比法（參見表10-9、表10-10）。3.齒輪坯的精度和齒面粗糙度的確定見教材相關(guān)內(nèi)容。4.側(cè)隙和齒厚的確定側(cè)隙不是誤差而是齒輪的一項使用要求。側(cè)隙大小的獲得，主要決定于齒厚和中心距。確定側(cè)隙時，采用“基中心距制”，就是在固定中心距極限偏差的情況下，通過改變齒厚偏差而獲得需要的側(cè)隙。側(cè)隙的確定方法有查表法[參見表(10-17)]和計算法[參見式(10-1)、式(10-2)]；齒厚偏差采用式(10-3)進行計算來確定。5．齒輪的精度等級在圖樣上的標注及齒輪工作圖的繪制見圖10-20。

齒輪傳動的使用要求及影響使用要求的誤差來源齒輪傳動的使