云南民族大學(xué)教案

課程名稱:通信原理

授課班級:通信工程、電子信息工程

任課教師:王霞

職稱:講師

課程性質(zhì):專業(yè)必修課

授課學(xué)期:大學(xué)三年級下學(xué)期

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第一章、緒論

§通信的基本概念

§通信系統(tǒng)的組成

§通信系統(tǒng)的分類與通信方式

二、本章節(jié)授課時間：第一周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求：

L使同學(xué)了解學(xué)習(xí)通信原理的重要性;

2,了解通信的概念。

3、了解模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)的組成，了解通信的方式。

3.了解模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)的組成，了解通信的方式。

3、了解模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)的組成，了解通信的方式。

五、教學(xué)重點、難點:

通信的概念，通信系統(tǒng)的組成和分類，通信的方式。

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

本次課無作業(yè)。

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版)，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

I.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)

《通信原理》是工科電子與通信類專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)

生應(yīng)能掌握通信系統(tǒng)的模型卻一般基本理論，為進一步學(xué)習(xí)通信專業(yè)知識打下基

附。

一、與其它課程的聯(lián)系

（一）先修課程：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《電路分析》、《信號與系統(tǒng)》、《通信

電子線路》。

（二）后續(xù)課程：《現(xiàn)代通信技術(shù)》專用通信系統(tǒng)的學(xué)習(xí)等。

（三）與《現(xiàn)代通信技術(shù)》的分工

本課程著重介紹通信系統(tǒng)的基本組成和工作原理。《現(xiàn)代通信技術(shù)》介紹和分

析現(xiàn)代通信系統(tǒng)、通信網(wǎng)的組成、關(guān)鍵技術(shù)和解發(fā)展。

三、課程的特點

（一）基本概念的工作原理與系統(tǒng)性能的分析并重；

（二）理論學(xué)習(xí)與工程計算的訓(xùn)練相結(jié)合；

［三）實驗課程是重要的實踐環(huán)節(jié)。

四、教學(xué)總體要求

（一）掌握通信系統(tǒng)的一般組成，工作原理，系統(tǒng)性能分析方法及相應(yīng)的指標(biāo)。

（-）通過習(xí)題課及平時作業(yè)，掌握必要的分析方法和工程計算能力。

（三）通過實驗課提高實驗水平，培養(yǎng)工程測試的能力。

五、課程教學(xué)要求的層次

課程教學(xué)要求分為了解、理解、掌握三個層次。

緒論

通信的基本概念

通信的目的：傳遞消息中所包含的信息C

消息：是物質(zhì)或精神狀態(tài)的一種反映，例如語音、文字、音樂、數(shù)據(jù)、圖片或活動

圖像等。

信息：是消息中包含的有效內(nèi)容。

實現(xiàn)通信的方式和手段：

非電的：如旌旗、消息樹、烽火臺…

電的：如電報、電話、廣播、電視、遙控、遙測、因特網(wǎng)和計算機通信等。

電信發(fā)明史：

1837年：莫爾斯發(fā)明有線電報

1876年：貝爾發(fā)明有線電話

1918年：調(diào)幅無線電廣播、超外差接收機問世

1936年：商業(yè)電視廣播開播..............

后面講述中，“通信”這一術(shù)語是指“電通信”，包括光通信，因為光也是一種電磁

波。

在電通信系統(tǒng)中，消息的傳遞是通過電信號來實現(xiàn)的。

通信系統(tǒng)的組成

通信系統(tǒng)的一般模型

信息源（簡稱信源）：把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號，如麥克風(fēng)。信源可分為模擬

信源和數(shù)字信源。

發(fā)送設(shè)備：產(chǎn)生適合于在信道中傳輸?shù)男盘枴?/p>

信道：將來自發(fā)送設(shè)備的信號傳送到接收端的物理媒質(zhì)，分為有線信道和無線信道

兩大類。

噪聲源：集中表示分布于通信系統(tǒng)中各處的噪聲。

接收設(shè)備：從受到減損的接收信號中正確恢復(fù)出原始電信號o

受信者（信宿）：把原始電信號還原成相應(yīng)的消息，如揚聲器等。

模擬通信系統(tǒng)模型和數(shù)字通信系統(tǒng)模型

1.模擬信號和數(shù)字信號

模擬信號：代表消息的信號參量取值連續(xù)，例如麥克風(fēng)輸出電壓：

圖1-2模擬信號

數(shù)字信號：代表消息的信號參量取值為有限個，如電報信號、計算機輸入輸出信號:

圖1-3數(shù)字信號

通常，按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號還是數(shù)字信號，相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為模擬通

信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。

2.模擬通信系統(tǒng)模型

模擬通信系統(tǒng)是利用模擬信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)：

圖1-4模擬通信系統(tǒng)模型

兩種變換：

模擬消息仁原始電信號（基帶信號）

基帶信號上色調(diào)信號（帶通信號）

3.數(shù)字通信系統(tǒng)模型

數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)

信源編碼與譯碼目的：提高信息傳輸?shù)挠行?、完成模；?shù)轉(zhuǎn)換。

信道編碼與譯碼目的：增強抗干擾能力。

加密與解密目的：保證所傳信息的安全。

數(shù)字調(diào)制與解調(diào)目的：形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘枴?/p>

同步目的：使收發(fā)兩端的信號在時間上保持步調(diào)一致。

數(shù)字通信的特點

優(yōu)點：

1.抗干擾能力強，且噪聲不積累

2.傳輸差錯可控

3.便于處理、變換、存儲

4.便于將來自不同信源的信號綜合到一起傳輸

5.易丁?集成，使通信設(shè)備微型化，重量輕

6.易于加密處理，且保密性好

缺點：

1.需要較大的傳輸帶寬

2.對同步要求高

通信系統(tǒng)的分類與通信方式

通信系統(tǒng)的分類

按通信業(yè)務(wù)分類：電報通信系統(tǒng)、電話通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)、圖像通信系統(tǒng)…

按調(diào)制方式分類：基帶傳輸系統(tǒng)和帶通（調(diào)制）傳輸系統(tǒng)

調(diào)制傳輸系統(tǒng)又分為多種調(diào)制，詳見書中表l-lo

按信號特征分類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)

按傳輸媒介分類：有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)

按工作波段分類：長波通信、中波通信、短波通信……

按信號復(fù)用方式分類：頻分復(fù)用、時分復(fù)用、碼分復(fù)用

通信方式

1.單工、半雙工和全雙工通信

單工通信：消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞?/p>

半雙工通信：通信雙方都能收發(fā)消息、，但不能同時收發(fā)的工作方式

全雙工通信：通信雙方可同時進行收發(fā)消息的工作方式

2.并行傳輸和串行傳輸

并行傳輸：將代表信息的數(shù)字信號碼元序列以成組的方式在兩條或兩條以上的并行

信道上同時傳輸。

優(yōu)點：節(jié)省傳輸時間，速度快：不需要字符同步措施

缺點：需要n條通信線路，成本高

串行傳輸：將數(shù)字信號碼元序列以串行方式一個碼元接一個碼元在一條信道上傳輸

優(yōu)點：只需??條通信信道，節(jié)省線路鋪設(shè)費用

缺點：速度慢，需要外加碼組或字符同步措施

其他分類方式：同步通信和異步通信、專線通信和網(wǎng)通信

其他分類方式：同步通信和異步通信、專線通信和網(wǎng)通信

I、教學(xué)小結(jié)

《通信原理》課程是電子信息與通信類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它蘊含著較深

的理論基礎(chǔ)，要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能更好的理解相應(yīng)的理論。興趣是最

好的老師，給學(xué)生第一次上課，要注重以下幾點：

(1)強調(diào)課程的重要性，結(jié)合生活中通信技術(shù)的發(fā)展歷程，如從模擬通信到數(shù)

字通信，通信技術(shù)發(fā)展迅速，這些發(fā)展迅速的通信技術(shù)其最基本理論就是我們將要

學(xué)習(xí)的課程，從而讓學(xué)生知道本課程的學(xué)習(xí)在整個專業(yè)學(xué)習(xí)中的作用；

(2)提出學(xué)習(xí)要求，介紹學(xué)習(xí)方法，灌輸主動學(xué)習(xí)的思想，其目的是為了讓學(xué)

生少走彎路，提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，同時樹立終身學(xué)習(xí)的思想：

(3)介紹課程考核方法，注重過程考核，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

(3)介紹課程考核方法，注重過程考核，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第一章、緒論

§信息及其度量

§通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo)

___________________________________

二、本章節(jié)授課時間：第一周的周四1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

L離散信源的信息量、平均量(燧)的計算；

2.碼元速率、信息速率和頻帶利用率的定義、計算及其關(guān)系;

3.誤碼率和誤信率的定義及其關(guān)系。

3、誤碼率和誤信率的定義及其關(guān)系。

五、教學(xué)重點、難點:

信息量、信息炳、總信息量的計算；碼元速率、頻帶利用率、誤碼率、誤信率的計

算。

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

?匕、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

1-21-41-51-91-10

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版)，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

第一章緒論

信息及其度量

信息：是消息中包含的有效內(nèi)容

如何度量離散消息中所含的信息量

L度量信息量的原則：能度量任何消息，并與消息的種類無關(guān)。

度量方法應(yīng)該與消息的重要程度無關(guān)。消息中所含信息量和消息內(nèi)容的不確定性有

關(guān)。

【例】“某客機墜毀”這條消息比“今天下雨”這條消息包含有更多的信息。

上例表明：消息所表達的事件越不可能發(fā)生，信息量就越大。

2.度量信息量的方法：

事件的不確定程度可以用其出現(xiàn)的概率來描述：消息出現(xiàn)的概率越小，則消息中包

含的信息量就大。

設(shè)：P(x)-消息發(fā)生的概率,1-消息中所含的信息量，則P(x)和I之間應(yīng)該

有如下關(guān)系：

(1)、I是P(x)的函數(shù):I=I[P(x)]

⑵、P(x)t,II；P(x)Mt；

(3)、P(x)=1Bt,I=0；P(x)=0Bt,I=；

/[尸(修)尸(應(yīng))…]=[風(fēng)期)]+幾尸(應(yīng))]+-

滿足上述3條件的關(guān)系式如下：

P8一信息量的定義

上式中對數(shù)的底：

若a=2,信息量的單位稱為比特(bit),可簡記為b

若a=e,信息量的單位稱為奈特(nal),

若a=1(),信息量的單位稱為哈特萊(Hartley)。

通常廣泛使用的單位為比特，這時有

3.對于非等概率情況

設(shè)：一個離散信源是由M個符號組成的集合，其中每個符號xi(i=1,2,3,…,M)

按一定的概率P(xi)獨立出現(xiàn)，即

且有

貝Jxi,X2,X3,…,XM所包含的信息量分別為

于是，每個符號所含平均信息量為

由于H(X)同熱力學(xué)中的端形式相似，故稱它為信息源的端。

4.連續(xù)消息的信息量

關(guān)于連續(xù)消息的信息量可以用概率密度函數(shù)來描述?？梢宰C明，連續(xù)消息的平均信

息量為

式中，f(x)一連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度。

通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo)

通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)：有效性和可靠性

L有效性：指傳輸一定信息量時所占用的信道資源（頻帶寬度和時間間隔），或者說

是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}。

2、可靠性：指接收信息的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。

3,模擬通信系統(tǒng)：

有效性：可用有效傳輸頻帶來度量。

可靠性：可用接收端最終輸出信噪比來度量。

4.數(shù)字通信系統(tǒng)

有效性：用傳輸速率和頻帶利用率來衡量。

碼元傳輸速率RB：定義為單位時間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud）,

簡記為B。

式中T一碼元的持續(xù)時間（秒）

信息傳輸速率Rb:定義為單位時間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特數(shù)，單位為比特/秒,

簡記為b/s,或bpso碼元速率和信息速率的關(guān)系

或

對于二進制數(shù)字信號:M=2,碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等。

對于多進制，例如在八進制（M=8）中，若碼元速率為1200B,,則信息速率為3600

b/So

5、頻帶利用率：定義為單位帶寬（1赫茲）內(nèi)的傳輸速率，即

或

6.可靠性：常用誤碼率和誤信率表示。

誤碼率

誤信率，又稱誤比特率

在二進制中有

小結(jié)

L通信的目的、電信發(fā)明史

2,通信系統(tǒng)的模型

3.數(shù)字信號、模擬信號，基帶信號、己調(diào)信號（帶通信號、頻帶信號）

4.數(shù)字通信特點

5.通信系統(tǒng)分類

6.單工、半雙工、全雙工通信，并行傳輸和串行傳輸

7.信息及其度量

8.通信系統(tǒng)的有效性和可靠性

十、教學(xué)小結(jié)

本次課將第一章的內(nèi)容講完，并做了第一章的小結(jié)，帶著學(xué)生將本周兩次課的

內(nèi)容做了復(fù)習(xí)。針對本章的重點和難點內(nèi)容一一信息及其度量、通信系統(tǒng)的有效性

和可靠性，給學(xué)生講解了課后的部分相關(guān)習(xí)題，采用當(dāng)堂做題、當(dāng)堂講題的方式，教

學(xué)效果很好，大部分學(xué)生能順利解出題目，對學(xué)習(xí)后續(xù)課程充滿興趣和信心。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第二章、確知信號

§確知信號的類型

§確知信號的頻域性質(zhì)

二、本章節(jié)授課時間：第二周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

L信號的分類及其特征：

2.信號的頻域分析和頻譜的概念;

3.傅里葉級數(shù)的物理意義；

4.傅里葉變換及其基本性質(zhì)；

4、傅里葉變換及其基本性質(zhì)；

五、教學(xué)重點、難點:

1.信號的分類與特征；頻譜的概念；周期信號頻率的特點和意義；傅里葉變換特性

大小物理內(nèi)涵：

2、常用信號（5、方波、三角波，沖激函數(shù)序列）的傅里葉變換；

2.常用信號（6、方波、三角波，沖激函數(shù)序列）的傅里葉變換；

2、常用信號（5、方波、三角波，沖激函數(shù)序列）的傅里葉變換；

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

2-3

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》（第六版；，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

I.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社（2008-08）

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社（2012-11）

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社Q012-11）

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

第二章確知信號

確知信號的類型

一、按照周期性區(qū)分：

1.周期信號：

TO一信號的周期，T0>0

2.非周期信號

二、按照能量區(qū)分:.

1.能量信號：能量有限，

2.功率信號：

a.歸一化功率：

b.平均功率P為有限正值：

能量信號的功率趨于0,功率信號的能量趨于8。

確知信號的頻域性質(zhì)

1.周期性功率信號頻譜（函數(shù)）的定義

式中，f0=l/T0,n為整數(shù),-8<n<+8。

2.周期性功率信號頻譜的性質(zhì)

對于物理可實現(xiàn)的實信號，由式—1）有

正頻率部分和負(fù)頻率部分間存在復(fù)數(shù)共聊關(guān)系，即Cn的模偶對稱，相位奇對稱。

將式-5）代入式—2）,得到

式—8）表明：

1）、實信號可以表示成包含直流分量C0、基波（n=1時）和各次諧波（n=1,2,3,…）。

2）、實信號s（。的各次諧波的振幅等于斤可

3）、實信號s⑴的各次諧波的相位等于。

4）、頻譜函數(shù)Cn又稱為雙邊譜,|Cn|的值是單邊譜的振幅之半。

5）、若s⑴是實偶信號,則Cn為實函數(shù)。

能量信號的頻譜密度

1.頻譜密度的定義：

能量信號s(t)的傅里葉變換：

S⑴的逆傅里葉變換為原信號：

S⑴和Cn的主要區(qū)別：

S⑴是連續(xù)譜,Cn是離散譜；

S⑴的單位是V/Hz,而Cn的單位是Vo

注意：在針對能量信號討論問題時，也常把頻譜密度簡稱為頻譜。

2、實能量信號：負(fù)頻譜和正頻譜的模偶對稱，相位奇對稱，即復(fù)數(shù)共軌，因

3.6函數(shù)的定義

6函數(shù)的頻譜密度：

6函數(shù)的物理意義：一個高度為無窮大、寬度為無窮小、面積為1的脈沖。

6函數(shù)的物理意義：一個高度為無窮大、寬度為無窮小、面積為1的脈沖。

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課重點講解確知信號的頻域性質(zhì)，分別是功率信號的頻譜和能量信號的頻

譜密度。涉及到一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式，包括傅里葉變換和傅里葉級數(shù)展開,

雖然是學(xué)生在《高等數(shù)學(xué)》中學(xué)過的知識，但由于時間間隔較長，數(shù)學(xué)推導(dǎo)較為復(fù)

雜，大部分學(xué)生顯得有些吃力。在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生適當(dāng)復(fù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,

還要引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分功率信號的頻譜和能量信號的頻譜密度。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第二章、確知信號

§確知信號的頻域性質(zhì)

二、本章節(jié)授課時間：第二周的周四1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.5⑴及其基本性質(zhì)；

2.信號的能量譜和功率譜;

2、信號的能量譜和功率譜;

五、教學(xué)重點、難點:

1.5⑴函數(shù)。

2.傅里葉變換的尺度變換特性、頻移特性、卷積定理的應(yīng)用；能量和功率的計算。

2、傅里葉變換的尺度變換特性、頻移特性、卷積定理的應(yīng)用；能量和功率的計算。

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

2-9

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》（第六版），樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社⑵)12-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

確知信號的頻域性質(zhì)

能量信號的頻譜密度

1.6函數(shù)的性質(zhì)

性質(zhì)1:3函數(shù)可以用抽樣函數(shù)的極限表示：

即抽樣函數(shù)的極限就是5函數(shù).

性質(zhì)2:單位沖激函數(shù)5⑴的頻譜密度

性質(zhì)3:

性質(zhì)4:6函數(shù)也可以看作是單位階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

單位階躍函數(shù)的定義：

性質(zhì)5:用6函數(shù)可以表示功率信號的頻譜密度。

能量信號的能量譜密度

定義：由巴塞伐爾(Parseval)定理

將|S(f)F定義為能量譜密度。式可以改寫為

式中G(f)=|S⑴F一能量譜密度

由于信號s⑴是一個實函數(shù)，所以|S(f)|是一個偶函數(shù)，因此上式可以改寫成

功率信號的功率譜密度

定義：首先將信號s⑴截短為sT⑴,?T/2vivT/2

sT⑴是一個能量信號，可以用傅里葉變換求出其能量譜密度|ST(t)|2,由巴塞伐爾

定理有

將

定義為信號的功率譜密度P⑴，即

周期信號的功率譜密度：

令T等于信號的周期T0,于是有

由周期函數(shù)的巴塞伐爾(Parseval)定理：

式中|Cn|2一第n次諧波的功率

利用6函數(shù)可將上式表示為

式中

上式中的被積因子就是此信號的功率譜密度ND,即

上式中的被積因子就是此信號的功率譜密度P(f),即

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課介紹了能量信號的能量譜和功率信號的功率譜，聯(lián)系上節(jié)課所學(xué)的功率

信號的頻譜能量信號的頻譜密度進行對比講解，提醒學(xué)生注意區(qū)分四種頻域性質(zhì)。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第二章、確知信號

§確知信號的時域性質(zhì)

二、本章節(jié)授課時間：第三周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時:2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.相關(guān)函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2.相關(guān)函數(shù)與譜密度的關(guān)系。

2、相關(guān)函數(shù)與譜密度的關(guān)系。

五、教學(xué)重點、難點:

L相關(guān)函數(shù)與譜密度的互求,

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

2-10

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版；，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排：

確知信號的時域性質(zhì)

能量信號的自相關(guān)函數(shù)

定義：

性質(zhì)：

1.自相關(guān)函數(shù)R(T)和時間t無關(guān)，只和時間差T有關(guān)。

2、當(dāng)T=0時,R(o)等于信號的能量：

3.R(I)是T的偶函數(shù)。

4、自相關(guān)函數(shù)R(T)和其能量譜密度|S(f)|2是一對傅里葉變換:

功率信號的自相關(guān)函數(shù)

定義：

性質(zhì)：

1、當(dāng)1=0時，自相關(guān)函數(shù)R(0)等于信號的平均功率：

2.功率信號的自相關(guān)函數(shù)也是偶函數(shù)。

周期性功率信號自相關(guān)函數(shù)定義：

R(丁)和功率譜密度P⑴之間是傅里葉變換關(guān)系：

能量信號的互相關(guān)函數(shù)

定義：

性質(zhì)：

LR12(T)和時間t無關(guān),只和時間差T有關(guān)。

2、R12(T)和兩個信號相乘的前后次序有關(guān)：

3.互相關(guān)函數(shù)R12(T)和互能量譜密度S12(f)是一對傅里葉變換

互能量譜密度的定義為：

功率信號的互相關(guān)函數(shù)

定義：

性質(zhì)：

l.R12(T)和時間t無關(guān)，只和時間差T有關(guān)。

2.R12(T)和兩個信號相乘的前后次序有關(guān)：

3.若兩個周期性功率信號的周期相同，則其互相關(guān)函數(shù)的定義可以寫為

4、R12(T)和其互功率譜C12之間也有傅里葉變換關(guān)系：

互功率譜定義：

互功率譜定義：&=C)iC)2

十、教學(xué)小結(jié)

介紹確知信號在時域中的特性：自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)。時域性質(zhì)學(xué)習(xí)完之

后第二章內(nèi)容教授完，再次帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)確知信號在頻域中的四種性質(zhì)：頻譜、頻

譜密度、能量譜密度、功率譜密度，在理解的基礎(chǔ)上區(qū)別記憶。

云南L民族大羊教案

一、講授章節(jié)名稱：第三章、隨機過程

§隨機過程的基本概念

二、本章節(jié)授課時間：第三周的周四1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.隨機過程的基本概念；

2.隨機過程的數(shù)字特性（均值、方差、相關(guān)函數(shù)）;

五、教學(xué)重點、難點:

1.隨機過程的定義；

2.隨機過程的數(shù)字特性（均值、方差、相關(guān)函數(shù)）的計算及關(guān)系推導(dǎo);

3.一維概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。

3、一維概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論c

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

3-1

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第/'、版)，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

隨機過程的基本概念

什么是隨機過程

隨機過程是一類隨時間作隨機變化的過程，它不能用確切的時間函數(shù)描述。可從兩

和不同角度看：

角度1:對應(yīng)不同隨機試驗結(jié)果的時間過程的集合。

［例】n臺示波器同時觀測并記錄這n臺接收機的輸出噪聲波形

樣本函數(shù)(t):隨機過程的一次實現(xiàn)，是確定的時間函數(shù)。

隨機過程：(t)=｛(t),(t),…，(t)｝是全部樣本函數(shù)的集合。

角度2:隨機過程是隨機變量概念的延伸。

在任一給定時刻上，每一個樣本函數(shù)(t)都是一個確定的數(shù)值0,但是每個()

都是不可預(yù)知的。

在一個固定時刻上，不同樣本的取值｛(),i=1,2,…，n｝是一個隨機變量,

記為€0o

換句話說，隨機過程在任意時刻的值是一個隨機變量。囚此，我們又可以把隨機過

程看作是在時間進程中處于不同時刻的隨機變量的集合。這個角度更適合對隨機過

程理論進行精確的數(shù)學(xué)描述C

設(shè)，（t）表示一個隨機過程，則它在任意時刻的值，（）是一個隨機變量，其統(tǒng)計特

性可以用分布.函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述。

隨機過程，（I）的一維分布函數(shù)：

隨機過程之（t）的一維概率密度函數(shù)：

若上式中的偏導(dǎo)存在的話。

隨機過程1（t）的二維分布函數(shù)：

隨機過程&（t）的二維概率密度函數(shù)：

若上式中的偏導(dǎo)存在的話。

隨機過程&（t）的n維分布函數(shù)：

隨機過程，（I）的n維概率密度函數(shù)：

隨機過程的數(shù)字特征

1.均值（數(shù)學(xué)期望）：

在任意給定時刻的取值W（）是一個隨機變量，其均值：

式中（Xi,力）一;（力）的概率密度函數(shù)

由于是任取的，所以可以把直接寫為3改為x,這樣上式就變?yōu)?/p>

&（t）的均值是時間的確定函數(shù)，常記作。（t）,它表示隨機過程的n個樣本函數(shù)曲

線的擺動中心：

2.方差

方差常記為/（t）。這里也把任意時刻。直接寫成了t0

因為

所以，方差等于均方值與均值平方之差，它表示隨機過程在時刻t對于均值a

（t）的偏離程度。

相關(guān)函數(shù)

式中，和分別是在和時刻觀測得到的隨機變量。可以看出，R0是兩個變量和的確

定函數(shù)。

3.協(xié)方差函數(shù)

式中a儲)a(/2)-在。和芍時刻得到的&⑴的均值

(用,工2；%，，2)—&(t)的二維概率密度函數(shù)。

4.相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)之間的關(guān)系

若a(tl)=a(12),則B(tl,t2)=R(tl,t2)

互相關(guān)函數(shù)

式中&(t)和n(t)分別表示兩個隨機過程。因此，R()又稱為自相關(guān)函數(shù)。

式中&(t)和n(t)分別表示兩個隨機過程。因此，R(4，%)又稱為自相關(guān)函數(shù)。

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課介紹了隨機過程的基本概念，重點講解了隨機過程的數(shù)字特性，包括均

值、方差、相關(guān)函數(shù)的計算及關(guān)系推導(dǎo)，隨機過程的一維概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。

本節(jié)的內(nèi)容學(xué)生在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中也學(xué)習(xí)過，因此接受起來比較快。在課

堂上配合做些課后習(xí)題，對均值、方差、相關(guān)函數(shù)的計算及關(guān)系推導(dǎo)進行鞏固，教

學(xué)效果明顯。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第三章、隨機過程

§平穩(wěn)隨機過程

二、本章節(jié)授課時間：第四周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時:2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

L平穩(wěn)過程定義

2.各態(tài)歷經(jīng)性

3.平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)

3、平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)

五、教學(xué)重點、難點:

1.狹義平穩(wěn)和廣義平穩(wěn)

2.各態(tài)歷經(jīng)的含義與意義

3,平穩(wěn)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

3、平穩(wěn)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

3-4

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》（第六版），樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社（2008-08）

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社（2012-11）

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社（2012-11）

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

平穩(wěn)隨機過程的定義

定義：若一個隨機過程&（t）的任意有限維分布函數(shù)與時間起點無關(guān)，也就是說,

對于任意的正整數(shù)n和所有實數(shù)有

則稱該隨機過程是在嚴(yán)格意義下的平穩(wěn)隨機過程，簡稱嚴(yán)平穩(wěn)隨機過程。

性質(zhì)：該定義表明，平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而改變，即它的一維

分布函數(shù)與時間t無關(guān)：

而二維分布函數(shù)只與時間間隔T二-有關(guān)：

數(shù)字特征：

可見，（1）其均值與t無關(guān)，為常數(shù)a；

（2）自相關(guān)函數(shù)只與時間間隔T有關(guān)。

把同時滿足（1）和（2）的過程定義為廣義平穩(wěn)隨機過程。顯然，嚴(yán)平穩(wěn)隨機過程

必定是廣義平穩(wěn)的，反之不一定成立。

在通信系統(tǒng)中所遇到的信號及噪聲，大多數(shù)可視為平穩(wěn)的隨機過程.因此，研

究平穩(wěn)隨機過程有著很大的實際意義。

各態(tài)歷經(jīng)性

問題的提出：我們知道，隨機過程的數(shù)字特征（均值、相關(guān)函數(shù)）是對隨機過

程的所有樣本函數(shù)的統(tǒng)計平均，但在實際中常常很難測得大量的樣本，這樣，我

們自然會提出這樣一個問題：能否從一次試驗而得到的一個樣本函數(shù)x（t）來決定

平穩(wěn)過程的數(shù)字特征呢

回答是肯定的。平穩(wěn)過程在滿足一定的條件下具有一個有趣而又非常有用的特性,

稱為“各態(tài)歷經(jīng)性”（又稱“遍歷性”）。具有各態(tài)歷經(jīng)性的過程，其數(shù)字特征（均

為統(tǒng)計平均）完全可由隨機過程中的任一實現(xiàn)的時間平均值來代替。

各態(tài)歷經(jīng)性條件

設(shè)：X(t)是平穩(wěn)過程2的任意一次實現(xiàn)(樣本)，則其時間均值和時間相關(guān)函數(shù)

分別定義為：

如果平穩(wěn)過程使下式成立

則稱該平穩(wěn)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性。

“各態(tài)歷經(jīng)”的含義是：隨機過程中的任一次實現(xiàn)都經(jīng)歷了隨機過程的所有可

能狀態(tài)。因此，在求解各種統(tǒng)計平均(均值或自相關(guān)函數(shù)等)時，無需作無限多次

的考察，只要獲得一次考察，用一次實現(xiàn)的“時間平均”值代替過程的“統(tǒng)計平均”

值即可，從而使測量和計算的問題大為簡化。

具有各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程一定是平穩(wěn)過程，反之不一定成立。在通信系統(tǒng)中所遇到

的隨機信號和噪聲，一般均能滿足各態(tài)歷經(jīng)條件。

平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)

平穩(wěn)過程自相關(guān)函數(shù)的定義：同前

平穩(wěn)過程H相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

K(0)=￡[$⑺]_&(t)的平均功率

R(r)=R(-r)—T的偶函數(shù)

\R(r)\<R(O)_R(T)的上界。即自相關(guān)函數(shù)R(T)在有最大值。

22

J?(oo)=E[^)]=a_c⑴的直流功率

表示平穩(wěn)過程&(。的交流功率。當(dāng)均值為0時，有R(0)二。

K(0)-呢8)=/表示平穩(wěn)過程&(力的交流功率。當(dāng)均值為。時，有R(O)=/。

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課重點要求學(xué)生掌握兩種平穩(wěn)隨機過程的定義：狹義平穩(wěn)隨機過程和廣義

平穩(wěn)隨機過程，不僅能判斷一個隨機過程是狹義平穩(wěn)還是廣義平穩(wěn)，還要理解狹義

平穩(wěn)與廣義平穩(wěn)的區(qū)別。弄清楚各態(tài)歷經(jīng)的含義與意義，學(xué)會判斷一個隨機過程是

否具有各態(tài)歷經(jīng)性。一開始學(xué)習(xí)的時候?qū)W生對狹義平穩(wěn)和廣義平穩(wěn)的定義掌握不好,

但是通過具體的例題分析，大部分學(xué)生基本能掌握好判斷的方法。對于各態(tài)歷經(jīng)的

理解，學(xué)生一開始也極容易產(chǎn)生混淆，誤認(rèn)為只要是平穩(wěn)隨機過程就具有各態(tài)歷經(jīng)

性，這是初學(xué)者易犯的錯誤，在講課中尤其要提醒學(xué)生注意。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第三章、隨機過程

§平穩(wěn)隨機過程

§高斯隨機過程

二、本章節(jié)授課時間：第四周的周四1-2節(jié)課授課學(xué)時:2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.平穩(wěn)過程的功率譜密度

2.高斯過程的定義和性質(zhì)；

2、高斯過程的定義和性質(zhì);

五、教學(xué)重點、難點:

1.維納-辛欽定理

2.高斯過程的性質(zhì)

3.隨機過程的總（平均）功率

3、隨機過程的總（平均）功率

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

3-7

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版；，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

平穩(wěn)過程的功率譜密度

定義：

對于任意的確定功率信號f(t),它的功率譜密度定義為

式中，F(xiàn)T(f)是f(t)的截短函數(shù)fT(t)所對應(yīng)的頻譜函數(shù)。

對于平穩(wěn)隨機過程&(t),可以把(t)當(dāng)作是g(t)的一個樣本；某一樣本的功率

諾密度不能作為過程的功率譜密度。過程的功率譜密度應(yīng)看作是對所有樣本的功率

譜的統(tǒng)計平均，故&(t)的功率譜密度可以定義為

功率譜密度的計算

維納-辛欽關(guān)系

非周期的功率型確知信號的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度是一對傅里葉變換。這

和關(guān)系對平穩(wěn)隨機過程同樣成立，即有

簡記為

以上關(guān)系稱為維納-辛欽關(guān)系。它在平穩(wěn)隨機過程的理論和應(yīng)用中是一個非常重要

的工具，它是聯(lián)系頻域和時域兩種分析方法的基本關(guān)系式。

在維納-辛欽關(guān)系的基礎(chǔ)上，我們可以得到以下結(jié)論：

對功率譜密度進行積分，可得平穩(wěn)過程的總功率：

上式從頻域的角度給出了過程平均功率的計算法。

各態(tài)歷經(jīng)過程的任一樣本函數(shù)的功率譜密度等于過程的功率譜密度。也就是說，每

一樣本函數(shù)的譜特性都能很好地表現(xiàn)整個過程的譜特性。

高斯隨機過程（正態(tài)隨機過程）

定義

如果隨機過程（t）的任意n維（n=l,2,...）分布均服從正態(tài)分布，則稱它為正態(tài)

過程或高斯過程。n維正態(tài)概率密度函數(shù)表示式為：

式中

式中|B|一歸一化協(xié)方差矩陣的行列式，即

5\jk一行列式|8|中元素與%的代數(shù)余因子

bjk-為歸化協(xié)方差函數(shù)，即

重要性質(zhì)

由高斯過程的定義式可以看出，高斯過程的n維分布只依賴各個隨機變量的均

值、方差和歸一化協(xié)方差。因此，對于高斯過程，只需要研究它的數(shù)字特征就可以

了。

廣義平穩(wěn)的高斯過程也是嚴(yán)平穩(wěn)的。因為，若高斯過程是廣義平穩(wěn)的，即其均值與

時間無關(guān)，協(xié)方差函數(shù)只與時間間隔有關(guān)，而與時間起點無關(guān)，則它的n維分布也

與時間起點無關(guān)，故它也是嚴(yán)平穩(wěn)的。所以，高斯過程若是廣義平穩(wěn)的，則也嚴(yán)平

穩(wěn)。

如果高斯過程在不同時刻的取值是不相關(guān)的，即對所有jk,有bjk=O,則

其概率密度可以簡化為

這表明，如果高斯過程在不同時刻的取值是不相關(guān)的，那么它們也是統(tǒng)計獨

立的。

高斯過程經(jīng)過線性變換后生成的過程仍是高斯過程。也可以說，若線性系統(tǒng)的

輸入為高斯過程，則系統(tǒng)輸出也是高斯過程。

高斯過程經(jīng)過線性變換后生成的過程仍是高斯過程。也可以說，若線性系統(tǒng)的

輸入為高斯過程，則系統(tǒng)輸出也是高斯過程。

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課的重點是高斯過程的定義及性質(zhì)，因為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中多處涉及高斯

隨機過程，因此務(wù)必讓學(xué)生在開始的學(xué)習(xí)中就掌握好高斯隨機過程的相關(guān)性質(zhì)，以

便后續(xù)知識的理解。在學(xué)習(xí)過程中注意復(fù)習(xí)上節(jié)課的平穩(wěn)隨機過程，并引導(dǎo)學(xué)生與

高斯隨機過程做對比記憶，提醒學(xué)生注意分別記憶兩個典型隨機過程的性質(zhì)。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第三章、隨機過程

§高斯隨機過程

二、本章節(jié)授課時間：第五周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時:2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.高斯過程的一維概率密度和分布函數(shù)；

2.高斯隨機過程通過線性系統(tǒng)后輸出和輸入的關(guān)系；

2、高斯隨機過程通過線性系統(tǒng)后輸出和輸入的關(guān)系;

五、教學(xué)重點、難點:

1.高斯過程通過線性系統(tǒng)。

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

本次課無作業(yè)。

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版)，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

I.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排：

高斯隨機變量

定義：高斯過程在任一時刻上的取值是一個正態(tài)分布的隨機變量，也稱高斯隨機

變量，其一維概率密度函數(shù)為

式中a—均值，2-方差

曲線如下圖：

性質(zhì)

f(x)對稱于直線x=af即

a表示分布中心,稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差,表示集中程度,圖形將隨著的減小而變高和

變窄。當(dāng)a=0和=1時,稱為標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)分布:

正態(tài)分布函數(shù)

這個積分的值無法用閉合形式計算，通常利用其他特殊函數(shù)，用查表的方法求出。

用誤差函數(shù)表示正態(tài)分布函數(shù)：

令t=(z-a)l41cy

則有龍=0。山

及

式中一誤差函數(shù)，可以查表求出其值。

用互補誤差函數(shù)erfc(x)表示正態(tài)分布函數(shù)：

式中

當(dāng)x〉2時，

用Q函數(shù)表示正態(tài)分布函數(shù),Q函數(shù)定義：

Q函數(shù)和orfe函數(shù)的關(guān)系:

Q函數(shù)和分布函數(shù)F(x)的關(guān)系:

0函數(shù)值也可以從查表得到。

平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)

確知信號通過線性系統(tǒng)(復(fù)習(xí))

式中vi—輸入信號，vo—輸出信號

對應(yīng)的傅里葉變換關(guān)系：

隨機信號通過線性系統(tǒng)：

假設(shè)：i(t)一是平穩(wěn)的輸入隨機過程，

a一均值，

Ri0一自相關(guān)函數(shù)，

月()-功率譜密度；

求輸出過程。(t)的統(tǒng)計特性，即它的均值、自相關(guān)函數(shù)、功率譜以及概率分布。輸

出過程的均值是一個常數(shù)，其自相關(guān)函數(shù)僅是時間間隔的函數(shù)。因此，若線性系

統(tǒng)的輸入是平穩(wěn)的，則輸出也是平穩(wěn)的。

輸出過程o(t)的功率譜密度：

結(jié)論：輸出過程的功率譜密度是輸入過程的功率譜密度乘以系統(tǒng)頻率響應(yīng)模值的

平方。

輸出過程。(t)的概率分布：如果線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的，則系統(tǒng)的輸出過

程也是高斯型的。

輸出過程。(t)的概率分布：如果線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的，則系統(tǒng)的輸出過

程也是高斯型的。

輸出過程。(力的概率分布：如果線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的，則系統(tǒng)的輸出過

程也是高斯型的。

十、教學(xué)小結(jié)

木節(jié)課重點要掌握高斯過程的一維概率密度和分布函數(shù)，以及高斯隨機過程通

過線性系統(tǒng)后的輸出、輸入的關(guān)系。復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的高斯過程的n維概率密度和

分布函數(shù)帶領(lǐng)學(xué)生在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)一維概率密度和分布函數(shù)，加強記憶。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第三章、隨機過程

§窄帶隨機過程

§正弦波加窄帶高斯噪聲

二、本章節(jié)授課時間：第五周的周四1-2節(jié)課授課學(xué)時:2學(xué)時

三、本章節(jié)授課收師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.窄帶隨機過程的表達式和統(tǒng)計特性；

2.正弦波加窄帶高斯過程的統(tǒng)計特性；

2、正弦波加窄帶高斯過程的統(tǒng)計特性:

五、教學(xué)重點、難點:

1,窄帶過程的兩個結(jié)論；

2.正弦波加窄帶高斯過程的統(tǒng)計特性；

2、正弦波加窄帶高斯過程的統(tǒng)計特性;

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

本次課無作業(yè)。

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》（笫六版），樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2（）11

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社（2008-08）

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社（2012-11）

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社（2012-11）

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排:

窄帶隨機過程

什么是窄帶隨機過程

若隨機過程，（t）的譜密度集中在中心頻率附近相對窄的頻帶范圍A內(nèi)，即滿

足八”的條件，且遠(yuǎn)離零頻率，則稱該&（t）為窄帶隨機過程。典型的窄帶隨機過

程的譜密度和樣本函數(shù)

窄帶隨機過程的表示式4⑺二為⑺+之0

式中，（t）-隨機包絡(luò)，（t）-隨機相位

以.-中心角頻率

顯然，（t）和⑴的變化相對于載波cost的變化要緩慢得多.

窄帶隨機過程表示式展開

可以展開為

式中

以。=4*）8犯⑺_g（t）的同相分量

5。）=%⑺sin%（f）_&⑴的正交分量

可以看出：

€（t）的統(tǒng)計特性由（t）和⑴或或和⑴的統(tǒng)計特性確定。若，（t）的統(tǒng)計特性已

知，則（t）和（t）或（t）和（t）的統(tǒng)計特性也隨之確定。

.(t)和4(t)的統(tǒng)計特性

一個均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過程&(t),它的同相分量(t)和正交分量(t)同樣是

平穩(wěn)高斯過程，而且均值為零，方差也相同。此外，在同一時刻上得到的和是互不

相關(guān)的或統(tǒng)計獨立的。

4(t)和%(t)的統(tǒng)計特性

一個均值為零，方差為的窄帶平穩(wěn)高斯過程g(t),其包絡(luò)(t)的一維分布是瑞利

分布，相位(I)的一維分布是均勻分布，并且就一維分布而言，(t)與(t)是統(tǒng)計獨

立的,即有

正弦波加窄帶高斯噪聲

1.正弦波加窄帶高斯噪聲的表示式

式中〃?)=&(f)cosg"〃?)sin6V_窄帶高斯噪聲

。一正弦波的隨機相位，均勻分布在0?2n間，A和一確知振幅和角頻率

于是有

式中

2,正弦波加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)和相位表示式

包絡(luò)：

相位：

3,正弦波加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)的統(tǒng)計特性

包絡(luò)的概率密度函數(shù)(z)

一稱為廣義瑞利分布，又稱萊斯(Rice)分布。

包絡(luò)概率密度函數(shù)(z)曲線

4,正弦波加窄帶高斯噪聲的相位的統(tǒng)計特性

4、正弦波加窄帶高斯噪聲的相位的統(tǒng)計特性

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課講述了窄帶隨機過程的表達式和統(tǒng)計特性、正弦波加窄帶高斯過程的統(tǒng)

計特性，由于概念抽象、數(shù)學(xué)知識含量大，學(xué)生表現(xiàn)出有些畏懼心理，學(xué)習(xí)積極性也

不高，這時要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)推導(dǎo)的結(jié)果和課本上總結(jié)的三個結(jié)論，具體而

復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以一帶而過，不要求學(xué)生掌握推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生排除畏難情

緒。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第三章、隨機過程

§高斯白噪聲和帶限白噪聲

二、本章節(jié)授課時間：第六周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.高斯白噪聲的特點

2.高斯白噪聲通過理想低通信道和理想帶通濾波器

2、高斯白噪聲通過理想低通信道和理想帶通濾波器

五、教學(xué)重點、難點:

1.白噪聲通過線性系統(tǒng)

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主，結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

?匕、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

3-8

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版)，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2()11

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(200808)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排：

高斯白噪聲和帶限白噪聲

1.白噪聲(t)

定義：功率譜密度在所有頻率上均為常數(shù)的噪聲，即

p?(7)吟(-?</<+?)_雙邊功率譜密度

或心(力=%(0</<一)—單邊功率譜密度

式中小-正常數(shù)

白噪聲的自相關(guān)函數(shù)：對雙邊功率譜密度取傅里葉反變換，得到相關(guān)函數(shù):

白噪聲和其自相關(guān)函數(shù)的曲線：

白噪聲的功率

由于白噪聲的帶寬無限，其平均功率為無窮大，即

或

因此，真正“白”的噪聲是不存在的，它只是構(gòu)造的一種理想化的噪聲形式。

實際中，只要噪聲的功率譜均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通信系統(tǒng)的工作頻帶,

我們就可以把它視為白噪聲C

如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任

意兩個不同時刻上的隨機變量之間，不僅是互不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計獨立的。

2.低通白噪聲

定義：如果白噪聲通過理想矩形的低通濾波器或理想低通信道，則輸出的噪聲稱為

低通白噪聲。

功率譜密度

由上式可見，白噪聲的功率譜密度被限制在IIW內(nèi)，通常把這樣的噪聲也稱為

帶限白噪聲。

自相關(guān)函數(shù)

功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)曲線

由曲線看出，這種帶限白噪聲只有在

上得到的隨機變量才不相關(guān)c

3.帶通白噪聲

定義：如果白噪聲通過理想矩形的帶通濾波器或理想帶通信道，則其輸出的噪聲稱

為帶通白噪聲。

功率譜密度

設(shè)理想帶通濾波器的傳輸特性為

式中一中心頻率，B-通帶寬度

則其輸出噪聲的功率譜密度為

自相關(guān)函數(shù)

帶通白噪聲的功率譜和自相關(guān)函數(shù)曲線

4,窄帶高斯白噪聲

通常，帶通濾波器的B?,因此稱窄帶濾波器，相應(yīng)地把帶通白高斯噪聲稱為

窄帶高斯白噪聲。平均功率

通常，帶通濾波器的B<<<,因此稱窄帶濾波器，相應(yīng)地把帶通白高斯噪聲稱

為窄帶高斯白噪聲。平均功率

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課重點講解高斯白噪聲的特點，以及高斯白噪聲通過理想低通信道和理想

帶通濾波器后的輸出結(jié)果。本章的內(nèi)容概念抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)較多，結(jié)論也較多，因此

在每次上課后先讓學(xué)生自己看一遍課本，再聽老師講解，這樣學(xué)習(xí)下來的效果很

好。往往通過學(xué)生自己看書，對當(dāng)堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了一個較為初步的印象,

對于看不懂的地方提醒學(xué)生做好標(biāo)記。等到老師講解一遍后大部分學(xué)生都有茅塞頓

開的感覺，印象也較為深刻。在講解高斯白噪聲之前，先把前幾次課講過的高斯隨

機過程提出來復(fù)習(xí)一遍，前后知識相互聯(lián)系，學(xué)生理解的很好。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第四章、信道

§無線信道

§有線信道

二、本章節(jié)授課時間：第六周的周四1-2節(jié)課授課學(xué)時:2學(xué)時

二、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

1.信道的定義和分類。

五、教學(xué)重點、難點:

1.信道的分類和特征。

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主.結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

41

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》(第六版；，樊昌信、曹麗娜主編，北京：國防工業(yè)出版社，2011

年8月第6版。

主要參考書：

1.周炯盤、龐沁華、續(xù)大我北京郵電大學(xué)出版社(2008-08)

2.曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

2、曹志剛、錢亞生清華大學(xué)出版社(2012-11)

九、教學(xué)主要內(nèi)容及教學(xué)安排：

無線信道

無線信道電磁波的頻率一受天線尺寸限制電/用

地球大氣層的結(jié)構(gòu)

60km

對流層：地面上0、10km

平流層：約10?60km10km-J￡

電離層：約60?400km0kn)

電離層對于傳播的影響：反射、散射

大氣層對于傳播的影響：散射、吸收

電磁波的分類：

1.地波

頻率＜2MHz

有繞射能力

距離：數(shù)百或數(shù)千千米

2.天波

頻率：2~30MHz

特點：被電離層反射

一次反射距離：＜4000km

寂靜區(qū)：

3、視線傳播：

頻率＞30MHz

距離：和天線高度有關(guān)

22

LDD

h=-*--

Kr50

式中，D-收發(fā)天線間距離(km)。

［例］若要求D=50km,則由式

4.增大視線傳播距離的其他途徑

中繼通信:

衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星

平流層通信:

散射傳播

電離層散射

機理一由電離層不均勻性引起

頻率-30"60MHz

距離一1000km以上

對流層散射

機理一由對流層不均勻性（湍流）引起

頻率一100~4000MHz

最大距離＜600km

流星流星余跡散射

流星余跡特點一高度80~120

km,長度15~40km

存留時間：小于1秒至幾分鐘

頻率一30~100MHz

距離一1000km以上

特點一低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸

有線信道

明線

L對稱電纜：由許多對雙絞線組成

2.同軸電纜

3.兒纖

結(jié)構(gòu)：纖芯、包層

按折射率分類：階躍型、梯度型

按模式分類：多模光纖、單模光纖

損耗與波長關(guān)系

損耗最小點：與um

損耗最小點：與um

十、教學(xué)小結(jié)

本節(jié)課給學(xué)生介紹通信中的有線信道和無線信道，重點介紹了無線信道的分

類。在教學(xué)過程中注意與實際相結(jié)合，利用學(xué)生熟悉的手機、有線電話、衛(wèi)星、電

視塔等通信工具給學(xué)生講解相關(guān)知識，學(xué)生表現(xiàn)出很高的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)效果

也很好，課堂上練習(xí)了兩道課后習(xí)題，學(xué)生基本都完成的很好。

云南民族大學(xué)教案

一、講授章節(jié)名稱：第四章、信道

§信道的數(shù)學(xué)模型

§信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

二、本章節(jié)授課時間：第七周的周二1-2節(jié)課授課學(xué)時：2學(xué)時

三、本章節(jié)授課教師姓名：王霞職稱：講師

四、本章節(jié)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求:

L信道的模型；

2.恒參信道的特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀?/p>

3.隨參信道的特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀?/p>

3、隨參信道的特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?

五、教學(xué)重點、難點:

1.調(diào)制信道和編碼信道的定義范圍及其關(guān)系；

2,恒參信道的無失真?zhèn)鬏敆l件，兩種線性失真及其影響；

3、隨參信道的3個特點，多徑傳播及其影響：

4,恒參信道的幅頻特性、相頻特性和群時延特性的計算和傳輸失真情況的判斷；減

小頻率選擇性衰落的方法和計算；

4、恒參信道的幅頻特性內(nèi)⑹、相頻特性夕⑹和群時延特性"時的計算和傳輸

失真情況的判斷；減小頻率選擇性衰落的方法和計算:

六、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇的主要教學(xué)方法和教學(xué)手段:

教學(xué)方法：講授法、討論法、問題教學(xué)法、實例教學(xué)法

教學(xué)手段：黑板板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合，以教師講授為主.結(jié)合學(xué)生的課堂練習(xí)

和討論。

七、布置的作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題:

45

八、選用教材和主要參考書:

教材：《通信原理》