結(jié)構(gòu)力學(xué)西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院Methodof

SuccessiveApproximation第九章

漸近法第1節(jié)

概述第2節(jié)

力矩分配法基本原理第3節(jié)

力矩分配法應(yīng)用第4節(jié)

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用第5節(jié)

無剪力分配法第6節(jié)

剪力分配法第九章

漸近法§1概

述一、漸近法思路二、漸近法方法三、漸近法學(xué)習(xí)目的第九章

漸近法§1

概述一、漸近法思路1.避免建立和求解聯(lián)立方程組(1)建立典型方程可以求得精確解答。(2)建立典型方程計算工作量大。2.逐次漸近，逐步趨近精確解答§1

概述二、漸近法方法1.結(jié)點(diǎn)荷載作用在單個未知數(shù)的結(jié)構(gòu)，各桿受力與剛度成正比，可以按照剛度比值分配結(jié)點(diǎn)荷載。2.每次僅考慮一個可變因素，把多個未知數(shù)問題變成一個未知數(shù)問題。逐點(diǎn)計算，逐步逼近?！?

概述三、目的與要求1.目的掌握一種解題方法掌握一種解決問題的方法2.要求熟練掌握力矩分配法了解無剪力分配法了解剪力分配法第1節(jié)

概述第2節(jié)

力矩分配法基本原理第3節(jié)

力矩分配法應(yīng)用第4節(jié)

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用第5節(jié)

無剪力分配法第6節(jié)

剪力分配法第九章

漸近法§2

力矩分配法原理一、力矩分配法適用范圍二、分配法思路三、常用概念四、單結(jié)點(diǎn)的力矩分配方法五、力矩分配法例題第九章

漸近法§2

力矩分配法原理一、力矩分配法適用范圍力矩分配法僅適用于結(jié)點(diǎn)無線位移結(jié)構(gòu)?！?

力矩分配法原理一、力矩分配法適用范圍力矩分配法僅適用于結(jié)點(diǎn)無線位移結(jié)構(gòu)?！?

力矩分配法原理二、力矩分配法思路K11

7iF1P

M1.位移法回顧作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。解：1.本題結(jié)點(diǎn)B處有1個角位移未知數(shù)。2.取圖示基本結(jié)構(gòu)。3.位移法基本方程：K11

1

F1P

=04.求系數(shù)和自由項§2

力矩分配法原理得到位移法方程7i

1

M

05.解方程

1

M/

7i6.計算桿端彎矩M

M1

1

M

PBA

1

17iM

M

4i

MBC 1 17iM

M

3i

M1 1ABM7i

M

2i

M再分析：作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。解：1.本題結(jié)點(diǎn)C處有1MCA

4i

1MCB

i

1MCD

3i

1M

ACMBC

2i

1

i

1§2

力矩分配法原理1.位移法回顧12.取結(jié)點(diǎn)C為隔離體建立平衡方程。MCA

MCB

MCD

M

03.寫出各桿端彎矩個角位移未知數(shù)

。4.建立位移法方程8i

1

80

05.解方程

1

80

/

8i6.計算桿端4i彎矩MCA

40kN.m=8i

80kN.mCDM

30kN.m=

3i

80kN.mCB8iM

10kN.m= i

80kN.m8i

1M

ACMBC

20kN.m=

M2 CA

10kN.m=

1

MCBM

(kN.m)§2

力矩分配法原理§2

力矩分配法原理觀察1.各桿端彎矩和與結(jié)點(diǎn)集中彎矩相等。2.各桿端彎矩比值與產(chǎn)生單位角位移時各桿彎矩的比值相同?！?

力矩分配法原理觀察1.各桿端彎矩與結(jié)點(diǎn)集中彎矩相等。2.各桿端彎矩比值與產(chǎn)生單位角位移時各桿彎矩的比值相同。2461§2

力矩分配法原理分析1.各桿端彎矩和與結(jié)點(diǎn)集中彎矩相等。結(jié)點(diǎn)集中彎矩全部由交在該點(diǎn)的各桿端承擔(dān)。2.各桿端彎矩比值與產(chǎn)生單位角位移是各桿彎矩比值相同。各桿端所承擔(dān)的彎矩，按照產(chǎn)生單位角位移時各桿彎矩比值分配。

轉(zhuǎn)動剛度，分配系數(shù)§2

力矩分配法原理一、力矩分配法適用范圍二、分配法思路三、常用概念四、單結(jié)點(diǎn)的力矩分配方法五、力矩分配法例題第九章

漸近法§2

力矩分配法原理三、常用概念1.固端彎矩2.轉(zhuǎn)動剛度3.傳遞系數(shù)4.分配系數(shù)§2

力矩分配法原理1.固端彎矩固端彎矩：支座無位移時，荷載引起的梁端彎矩，以繞桿端順時針為正。AB固端彎矩用

M

F

表示?！?

力矩分配法原理1.固端彎矩梁計算簡圖彎矩圖固端彎矩M

F

=

ql

2

/

12ABM

F

=ql

2

/

12BAM

F

=

F

l

/

8AB PMF=Fl/

8BA P§2

力矩分配法原理1.固端彎矩梁計算簡圖彎矩圖固端彎矩M

F

=

ql

2

/

8ABMF

=0BAM

F

=

3F

l

/

16AB PMF

=0BA§2

力矩分配法原理1.固端彎矩梁計算簡圖彎矩圖固端彎矩M

F

=

ql

2

/

3ABM

F

=

ql

2

/

6BAM

F

=

F

l

/

2AB PMF=

Fl/

2BA P§2

力矩分配法原理2.轉(zhuǎn)動剛度（勁度系數(shù)、抗彎剛度)轉(zhuǎn)動剛度：單跨超靜定梁近端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角,對應(yīng)于近端的彎矩。轉(zhuǎn)動剛度用

S

A

B

表示?！?

力矩分配法原理2.轉(zhuǎn)動剛度（勁度系數(shù)、抗彎剛度)梁計算簡圖彎矩圖轉(zhuǎn)動剛度轉(zhuǎn)動剛度 SAB

=4i轉(zhuǎn)動剛度 SAB

=3i轉(zhuǎn)動剛度 SAB

=i§2

力矩分配法原理3.傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)：單跨超靜定梁僅有近端發(fā)生轉(zhuǎn)角位移時，遠(yuǎn)端彎矩與近端的彎矩的比值。固端彎矩用

C

A

B

表示。ABABCM

M

BA§2

力矩分配法原理4.分配系數(shù)

分配系數(shù)：只有單個結(jié)點(diǎn)角位移未知數(shù)的結(jié)構(gòu)，單位彎矩作用在結(jié)點(diǎn)時各桿端彎矩值。2461作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。11K

(6i

4i

i)

SCA

SCB

SCD

SCjF1P

M§2

力矩分配法原理1.本題有1個角位移未知數(shù)。2.取圖示基本結(jié)構(gòu)。3.建立基本方程。K11

1

F1P=04.求系數(shù)、自由項M14.建立位移法方程

SCj

1

M

05.解方程

1

M/

SCj6.計算桿端彎矩111CACACjM

S

SCAM

6 M

S1111CDCDCjSMM

S

CD

M

S1CBCBCjM

S

SCB

M

4

M

S

112461M(M/

11)1M§2

力矩分配法原理11CA

611CD

111CB

4§2

力矩分配法原理§2

力矩分配法原理4.分配系數(shù)⑴

分配系數(shù)μ：某一桿端轉(zhuǎn)動剛度占交于同一結(jié)點(diǎn)所有桿端轉(zhuǎn)動剛度和的比值。BA

4i

44i

3i

3i

10BC

3i

310i

10BD

3i

310i

10010BABA

0M

M

4

M0BDBD

0M

M

3

M010BCBC 0M

M

3

MABBABAM

C

M10

2M

0BA

4i

44i

3i

3i

1011DBBDBDM

C

M11

3M

0§2

力矩分配法原理4.分配系數(shù)CA

4i

14i

i

3i

2CB

i

18i

8CD

3i

38i

8⑴

分配系數(shù)μ：某一桿端轉(zhuǎn)動剛度占交于同一結(jié)點(diǎn)所有桿端轉(zhuǎn)動剛度和的比值。⑵

同一結(jié)點(diǎn)各桿端分配系數(shù)之和等于1?！?

力矩分配法原理例2.1

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解：1.本題僅有一個角位移未知數(shù)，可以用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)SBCSBA

4i

3

2i

6i

BA

0.4轉(zhuǎn)動剛度分配系數(shù)

BC

0.63.計算桿端彎矩M

BA

BA

M

=40kN.mM

BC

BC

M

=60kN.m4.計算傳遞彎矩M

AB

CBA

M

BA

=20kN.mMCB

CBC

MBC

=0M

(kN.m)§2

力矩分配法原理例2.1

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。。解：1.本題可以用力矩分配法2.計算分配系數(shù)SBC

3

2i

6iSBA

4i

BA

0.4轉(zhuǎn)動剛度分配系數(shù)

BC

0.63.計算過程列表表示M

(kN.m)分配系數(shù)μ0.40.6分配彎矩傳遞彎矩桿端彎矩406020020

40

60

0§2

力矩分配法原理例2.2

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。SBA

4i解：1.本題可以用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度SBC

3iSBD

4

2i

8i分配系數(shù)

BA

4

/

15

BC

3

/

15

BD

8

/

15§2

力矩分配法原理例2.2

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。分配系數(shù)μ4/153/15分配彎矩傳遞彎矩桿端彎矩4 32424 323.計算過程列表表示ABBA BC BDDB8/1588M

(kN.m)§2

力矩分配法原理一、力矩分配法適用范圍二、分配法思路三、常用概念四、單結(jié)點(diǎn)的力矩分配方法五、力矩分配法例題第九章

漸近法§2

力矩分配法原理四、一般荷載作用下的單結(jié)點(diǎn)力矩分配1.荷載分類單結(jié)點(diǎn)的力矩分配荷載包含兩種情況：⑴結(jié)構(gòu)僅承擔(dān)結(jié)點(diǎn)集中彎矩。⑵結(jié)構(gòu)承受任意（有非結(jié)點(diǎn)）荷載。2.

力矩分配方法⑴結(jié)構(gòu)僅承擔(dān)結(jié)點(diǎn)集中力矩----直接分配。⑵當(dāng)有非結(jié)點(diǎn)荷載時，可以根據(jù)位移法的思路分兩步分析。①約束結(jié)點(diǎn)：求出約束力矩大小,即不平衡彎矩。②給結(jié)構(gòu)施加與約束力大小相同的反向力矩?！?

力矩分配法原理四、單結(jié)點(diǎn)的力矩分配方法⑵當(dāng)有非結(jié)點(diǎn)荷載時，可以根據(jù)位移法的思路分兩步分析①約束結(jié)點(diǎn)：求出約束力矩大小,即不平衡彎矩。②給結(jié)構(gòu)施加與約束力大小相同的反向力矩?！?

力矩分配法原理3.不平衡彎矩F

M

F

M

F

=01P BA BCF

MF

MF

1P

BA

BC不平衡彎矩：匯交于分配結(jié)點(diǎn)的各桿固端彎矩的代數(shù)和?！?

力矩分配法原理四、單結(jié)點(diǎn)的力矩分配方法例作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。①約束結(jié)點(diǎn)：求出約束力矩大小,即不平衡彎矩。②給結(jié)構(gòu)施加與約束力大小相同的反向力矩。§2

力矩分配法原理分配系數(shù)μ0.40.6分配彎矩傳遞彎矩桿端彎矩40602002040-4003.計算過程列表表示ABBA BCCB

固端彎矩-100§2

力矩分配法原理分配系數(shù)μ0.40.6分配彎矩傳遞彎矩桿端彎矩40602002040-4003.計算過程列表表示ABBA BCCB固端彎矩-100M（kN.m）§2

力矩分配法原理SBA

4i例2.4

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解：1.計算分配系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度SBC

6i分配系數(shù)

BA

0.4

BC

0.6§2

力矩分配法原理0.40.6傳遞彎矩桿端彎矩4060200-3090-900BA BCCB

50 -1502.計算過程列表表示AB分配系數(shù)

μ固端彎矩 -50分配彎矩§2

力矩分配法原理M（kN.m）3.作彎矩圖§2

力矩分配法原理一、力矩分配法適用范圍二、分配法思路三、常用概念四、單結(jié)點(diǎn)的力矩分配方法五、力矩分配法例題第九章

漸近法§2

力矩分配法原理例2.5

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解：1.計算分配系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度

SBA

3iSBC

2i分配系數(shù)

BA

0.6

BC

0.4§2

力矩分配法原理例2.5

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。3.計算過程列表表示分配系數(shù)μ0.40.6分配彎矩傳遞彎矩桿端彎矩60400-400

60

40-406040M

(kN.m)CBAB BA BC§2

力矩分配法原理例2.6

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解：1.計算分配系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度SBA

4iSBC

3i分配系數(shù)

BA

4/

7

BC

3/

7§2

力矩分配法原理BAM

F例2.6

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。2.計算固端彎矩BCM

F

0

120kN.m不平衡彎矩F

MF

120kN.m1P Bj§2

力矩分配法原理3.分配M

(kN.m)分配系數(shù)μ4/73/7分配彎矩桿端彎矩68.5751.434.29傳遞彎矩

3034.29 68.57

-68.57 0ABBA BC CB-120固端彎矩第1節(jié)

概述第2節(jié)

力矩分配法基本原理第3節(jié)

力矩分配法應(yīng)用第4節(jié)

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用第5節(jié)

無剪力分配法第6節(jié)

剪力分配法第九章

漸近法§3

力矩分配法應(yīng)用一、多結(jié)點(diǎn)力矩分配法二、力矩分配法例題第九章

漸近法§3

力矩分配法應(yīng)用一、多結(jié)點(diǎn)力矩分配法

多結(jié)點(diǎn)力矩分配法中，從所有結(jié)點(diǎn)被固定的狀態(tài)開始，逐個結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分配，消除附加約束反力矩，釋放附加約束，恢復(fù)結(jié)點(diǎn)角位移。分配過程反復(fù)進(jìn)行，將各桿端彎矩的逐次修正，各個結(jié)點(diǎn)角位移逐次恢復(fù)。

多結(jié)點(diǎn)力矩分配法中，將單結(jié)點(diǎn)力矩分配法逐次應(yīng)用于不同的結(jié)點(diǎn)。每個結(jié)點(diǎn)分配時，除所分配的結(jié)點(diǎn)外，其余的結(jié)點(diǎn)均處于約束狀態(tài)?！?

力矩分配法應(yīng)用1.多結(jié)點(diǎn)力矩分配法的漸近過程下面通過三跨連續(xù)梁說明力矩分配法的漸近過程變形圖內(nèi)力圖§3

力矩分配法應(yīng)用1.約束可動結(jié)點(diǎn)變形圖內(nèi)力圖2.放松結(jié)點(diǎn)B變形圖受力§3

力矩分配法應(yīng)用2.放松結(jié)點(diǎn)B變形圖受力內(nèi)力圖§3

力矩分配法應(yīng)用2.放松結(jié)點(diǎn)B變形圖受力3.放松結(jié)點(diǎn)C變形圖受力§3

力矩分配法應(yīng)用3.放松結(jié)點(diǎn)C變形圖受力內(nèi)力圖不平衡§3

力矩分配法應(yīng)用4.依次類推，再重復(fù)第2步和第3步，即輪流去掉結(jié)點(diǎn)B和結(jié)點(diǎn)C的約束。連續(xù)梁的變形和內(nèi)力很快趨于實(shí)際情況。

每次只放松一個結(jié)點(diǎn)，故每一步均為單結(jié)點(diǎn)的分配與傳遞。5.作彎矩圖。

將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩累加，即得桿端的最終彎矩。1.約束可動結(jié)點(diǎn)，計算固端彎矩。2.逐個放松可動結(jié)點(diǎn)。每次只放松一個結(jié)點(diǎn)，故每一

步均為單結(jié)點(diǎn)的分配與傳遞。3.計算精度（或計算輪次）未達(dá)到要求，重復(fù)第2步，

進(jìn)行新一輪分配計算。4.計算精度（或計算輪次）達(dá)到要求，將各桿端的固

端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩累加，即得桿端的最

終彎矩?！?

力矩分配法應(yīng)用二、力矩分配法例題1.力矩分配法步驟2.一個結(jié)點(diǎn)分配問題3.多個結(jié)點(diǎn)分配問題§3

力矩分配法應(yīng)用1.力矩分配法步驟(1)

計算線剛度、轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)(2)

計算固端彎矩(3)

進(jìn)行分配傳遞(4)

計算最后桿端彎矩(5)作彎矩圖桿端彎矩=固端彎矩+分配彎矩+傳遞彎矩例3.1

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)

BA

0.5

BC

0.5

16kN.m3.計算桿端彎矩§3

力矩分配法應(yīng)用BA

BCM

F M

F

12kN.m例3.1

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖?！?

力矩分配法應(yīng)用3.計算過程列表表示分配系數(shù)μ0.50.5分配彎矩傳遞彎矩桿端彎矩-14-140002-2-24ABBA BCCB固端彎矩1216-24M

(kN.m)例3.2

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)

BC

0.5§3

力矩分配法應(yīng)用

CB

4/

7

CD

3/

7

BA

0.5解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)

BC

0.5§3

力矩分配法應(yīng)用

CB

4/

7

CD

3/

7

BA

0.5BAM

F3.計算桿端彎矩CBM

FABM

F

300kN.m

300kN.mBCM

F

600kN.m

600kN.mCDM

F

450kN.m§3

力矩分配法應(yīng)用4.計算過程列表表示分配系數(shù)μ1/21/2分配傳遞桿端彎矩1501507575-208484

-4840-300300-600600固端彎矩-4504/73/7-6432321616-9-5-129

-96

0-7

023101-1 0553

-553例3.2

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖?！?

力矩分配法應(yīng)用M

(kN.m)5.作彎矩圖。例3.3

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)

BC

0.5§3

力矩分配法應(yīng)用

CB

4/

7

CD

3/

7

BA

0.5解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)

BC

0.5§3

力矩分配法應(yīng)用

CB

4/

7

CD

3/

7

BA

0.5BAM

F3.計算桿端彎矩CBM

FABM

F

100kN.m

100kN.mBCM

F

160kN.m

160kN.mCDM

F

240kN.m§3

力矩分配法應(yīng)用4.計算過程列表表示1/21/2分配傳遞桿端彎矩-90.05119.89

-119.890-100100-160160固端彎矩-2404/73/722.8618.57 18.579.29-5.31-2.6545.71

34.29

0-3.98

01.32 1.33209.69

-209.69ABBABCCB CD桿端分配系數(shù)μ9.290.66DC例3.3

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。§3

力矩分配法應(yīng)用5.作彎矩圖。例3.4

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。設(shè)EI為常數(shù)。(計算兩輪）解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)

BC

1/

3§3

力矩分配法應(yīng)用

1/

33.計算桿端彎矩DEM

F

40kN.mDCM

FCD

40kN.m M

F

20kN.m

CG

4/

11

BA

1/

3

BF

CB

4

/

11

CD

3

/

114.計算過程列表表示分配系數(shù)μ分配傳遞-7.27-3.64桿端彎矩

0-2.5040固端彎矩000

0 20

401.220.61-0.22 -.20

01.21

1.210.04

0.041.25

1.25-0.110.03-6.88-7.49結(jié)點(diǎn)桿端AABBBA BF BCCCB CG CDDDC-7.27

-5.461/31/31/34/114/113/112

-0.1714.37FB0.610.020.63GC-3.64-0.11-3.75傳遞彎矩§3

力矩分配法應(yīng)用M

(kN.m)5.作彎矩圖。例3.4

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。設(shè)EI為常數(shù)。(計算兩輪）例3.6

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖.解:1.本題可用力矩分配法?！?

力矩分配法應(yīng)用2.計算分配系數(shù):設(shè)4SBA

3

3

i

4i

CD

1/

2CB

1/

2SBC

4i

BA

1/

2

BC

1/

2CBi

EI/

8mS

4iSCD

4iDCS

4iSBC

2i

DC

2/

3

BE

1/

3例3.6

作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。

(計算兩輪）§3

力矩分配法應(yīng)用解:1.本題可用力矩分配法。2.計算分配系數(shù)3.計算桿端彎矩BCCBM

F

192kN.m

192kN.mDEM

FEDM

F

60kN.m

60kN.mCDM

F M

FDCM

F

150kN.m

150kN.m4.計算過程列表表示0

-240240 -150

150 -60

-60-60-30

15

15-30

20

107.5 10-8.75

-8.75分配傳遞桿端彎矩固端彎矩

0桿端分配系數(shù)μABEDDC

DE結(jié)點(diǎn)ACEDBBA BC1/2

1/2CB

CD1/2 1/22/31/360 -30 30-60

-600120

120

-30

-1000-41.46

137.19-137.19238.57-238.5778.56

-78.562.92

1.46-1.460

-4.38-4.382.19

2.191.10

1.46-1.28

-1.28圖名、數(shù)值單位、正負(fù)號5.作彎矩圖。0137.19

-137.19-41.46238.57-238.5778.56

-78.56137.19238.7578.56M

(kN.m)41.466.檢查平衡條件----平衡。第1節(jié)

概述第2節(jié)

力矩分配法基本原理第3節(jié)

力矩分配法應(yīng)用第4節(jié)

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用第5節(jié)

無剪力分配法第6節(jié)

剪力分配法第九章

漸近法§4

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用一、聯(lián)合法思路1.力矩分配法不適合求解有側(cè)移剛架。2.

對有側(cè)移剛架的另一種解題思路,分兩步：⑴在有側(cè)移的結(jié)點(diǎn)上加上一個約束，使該點(diǎn)發(fā)生的位移正好為0，此時結(jié)構(gòu)的受力可用分配法求得；⑵使結(jié)構(gòu)該點(diǎn)發(fā)生與實(shí)際結(jié)構(gòu)該點(diǎn)相同的線位移。此時相當(dāng)于有支座位移情況，也可以用分配法求解?！?

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用一、聯(lián)合法思路在求解時，用位移法，但只取結(jié)點(diǎn)線位移作為未知數(shù)。系數(shù)項（即單位位移引起的附加鏈桿的力）和自由項（即荷載作用時附加鏈桿內(nèi)的力），均可由分配法求出?！?

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用二、例題。例4.1

用聯(lián)合法求解圖示結(jié)構(gòu)EI=常數(shù)。1.本題不能用力矩分配法求解。2.只取結(jié)點(diǎn)位移作為未知數(shù)。K11

1

F1P

0§4

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用二、例題例4.2

用聯(lián)合法求解圖示結(jié)構(gòu)。K11

1

F1P

01PF

3

51kN/m

4m

76.5kN8§4

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用二、例題例4.2

用聯(lián)合法求解圖示結(jié)構(gòu)。K11

1

F1P

011

4m

3K

25.5EI§4

分配法與位移法聯(lián)合應(yīng)用二、例題例4.2

用聯(lián)合法求解圖示結(jié)構(gòu)。K11

1

F1P

03

4m

25.5EIK11

1PF

76.5kN111=F 192kN.m3K