有限單元法考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.有限單元法中,位移模式通常采用（）。A.多項(xiàng)式函數(shù)B.三角函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.對(duì)數(shù)函數(shù)答案：A2.單元?jiǎng)偠染仃嚲哂?)。A.對(duì)稱(chēng)性B.反對(duì)稱(chēng)性C.非對(duì)稱(chēng)性D.正交性答案：A3.總體剛度矩陣是()。A.對(duì)稱(chēng)且奇異B.對(duì)稱(chēng)且正定C.不對(duì)稱(chēng)且正定D.不對(duì)稱(chēng)且奇異答案：B4.有限單元法求解問(wèn)題的基本步驟首先是()。A.單元分析B.整體分析C.離散化D.求解未知量答案：C5.三角形常應(yīng)變單元的應(yīng)變是()。A.常量B.線(xiàn)性變化C.二次變化D.三次變化答案：A6.平面問(wèn)題的應(yīng)力邊界條件是在邊界上()。A.應(yīng)力已知B.位移已知C.應(yīng)變已知D.體力已知答案：A7.等參單元的特點(diǎn)是()。A.幾何形狀和位移模式采用相同的形函數(shù)B.幾何形狀采用高階形函數(shù)C.位移模式采用低階形函數(shù)D.與形函數(shù)無(wú)關(guān)答案：A8.有限單元法中,虛功原理用于推導(dǎo)()。A.單元?jiǎng)偠染仃嘊.總體剛度矩陣C.單元荷載列陣D.總體荷載列陣答案：A9.彈性力學(xué)平面問(wèn)題有()個(gè)基本未知量。A.2B.3C.4D.5答案：C10.單元?jiǎng)澐衷郊?xì),有限元解()精確解。A.越接近B.越遠(yuǎn)離C.相等D.無(wú)關(guān)答案：A二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.有限單元法的基本思路包括(）。A.離散化B.單元分析C.整體分析D.求解未知量答案:ABCD2.單元?jiǎng)偠染仃嚨奶匦杂?）。A.對(duì)稱(chēng)性B.奇異性C.主對(duì)角元素恒正D.與節(jié)點(diǎn)編號(hào)有關(guān)答案:AC3.平面問(wèn)題的基本方程有(）。A.平衡方程B.幾何方程C.物理方程D.邊界條件答案:ABC4.三角形單元的優(yōu)點(diǎn)有(）。A.適應(yīng)性強(qiáng)B.計(jì)算簡(jiǎn)單C.精度較高D.節(jié)點(diǎn)少答案:AB5.總體剛度矩陣的形成方法有(）。A.直接剛度法B.先處理法C.后處理法D.疊加法答案:AB6.等參單元的優(yōu)點(diǎn)包括(）。A.精度高B.適應(yīng)性強(qiáng)C.便于編制程序D.計(jì)算復(fù)雜答案:ABC7.有限單元法中,位移邊界條件的處理方法有（）。A.先處理法B.后處理法C.置大數(shù)法D.劃0置1法答案:AB8.平面彈性問(wèn)題的應(yīng)力分量應(yīng)滿(mǎn)足(）。A.平衡方程B.幾何方程C.物理方程D.相容方程答案:AD9.有限單元法的應(yīng)用領(lǐng)域有(）。A.固體力學(xué)B.流體力學(xué)C.傳熱學(xué)D.電磁場(chǎng)答案:ABCD10.單元分析的主要內(nèi)容有(）。A.建立單元位移模式B.推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嘋.計(jì)算單元荷載列陣D.確定單元節(jié)點(diǎn)力答案:ABC三、判斷題(每題2分,共10題)1.有限單元法只能求解彈性力學(xué)問(wèn)題。(）答案：×2.單元?jiǎng)偠染仃嚨脑嘏c單元的節(jié)點(diǎn)位移有關(guān)。()答案：×3.總體剛度矩陣是稀疏矩陣。()答案：√4.平面問(wèn)題中,x方向的正應(yīng)力只與x方向的應(yīng)變有關(guān)。()答案：×5.三角形單元是常應(yīng)變單元。()答案：√6.等參單元的坐標(biāo)變換和位移模式采用相同的形函數(shù)。()答案：√7.有限單元法求解問(wèn)題時(shí),單元?jiǎng)澐衷矫茉胶谩?)答案：×8.虛功原理是有限單元法的理論基礎(chǔ)之一。()答案：√9.平面彈性問(wèn)題的應(yīng)力邊界條件是在邊界上應(yīng)力的合力為零。()答案：×10.總體剛度矩陣的主對(duì)角元素恒為正。()答案：√四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.簡(jiǎn)述有限單元法的基本步驟。答案:先離散化,將結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)單元;進(jìn)行單元分析,建立位移模式、推導(dǎo)剛度矩陣等;再整體分析形成總體剛度矩陣和荷載列陣;最后求解未知量。2.說(shuō)明單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)。答案:具有對(duì)稱(chēng)性,主對(duì)角元素恒正,反映單元自身剛度特性,與節(jié)點(diǎn)位移無(wú)關(guān),其元素物理意義是產(chǎn)生單位節(jié)點(diǎn)位移所需節(jié)點(diǎn)力。3.簡(jiǎn)述等參單元的概念和優(yōu)點(diǎn)。答案:等參單元是幾何形狀和位移模式采用相同形函數(shù)的單元。優(yōu)點(diǎn)有精度高、適應(yīng)性強(qiáng)、便于編制程序,能較好模擬復(fù)雜形狀結(jié)構(gòu)。4.有限單元法中如何處理位移邊界條件?答案：先處理法是將位移已知節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列在總體剛度矩陣中直接處理；后處理法是先不考慮位移邊界條件形成總體剛度矩陣,再對(duì)位移已知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正。五、討論題(每題5分,共4題)1.有限單元法與其他數(shù)值方法相比有哪些優(yōu)勢(shì)?答案：能適應(yīng)復(fù)雜邊界和形狀,精度可通過(guò)加密單元提高,能處理多種物理問(wèn)題,形成統(tǒng)一計(jì)算格式,便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)高效求解。2.分析單元?jiǎng)澐謱?duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響。答案:劃分過(guò)粗結(jié)果誤差大,無(wú)法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)特性;劃分過(guò)細(xì)計(jì)算量增大。應(yīng)綜合考慮精度和效率,在關(guān)鍵部位加密單元,合適劃分才能得到合理準(zhǔn)確結(jié)果。3.探討總體剛度矩陣的特點(diǎn)及作用。答案:對(duì)稱(chēng)正定且稀疏,反映結(jié)構(gòu)整體剛度特性。用于建立平衡方程求解節(jié)點(diǎn)位移,其元素值影響結(jié)構(gòu)各部