2025年通信工程師考試信號與系統(tǒng)專業(yè)試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個系統(tǒng)是時不變的？A.線性時不變系統(tǒng)B.非線性時變系統(tǒng)C.線性時變系統(tǒng)D.非線性時不變系統(tǒng)2.信號在傳輸過程中，若其頻譜發(fā)生線性搬移，則該信號屬于？A.帶通信號B.低通信號C.高通信號D.帶阻信號3.下列哪個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)？A.非因果系統(tǒng)B.線性時不變系統(tǒng)C.非線性時變系統(tǒng)D.線性時變系統(tǒng)4.下列哪個信號是實信號？A.偶函數(shù)信號B.奇函數(shù)信號C.偶函數(shù)與奇函數(shù)的線性組合D.偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積5.下列哪個信號是能量信號？A.傅里葉變換存在B.傅里葉變換不存在C.能量有限D(zhuǎn).能量無限6.下列哪個系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)？A.不穩(wěn)定系統(tǒng)B.線性時不變系統(tǒng)C.非線性時變系統(tǒng)D.線性時變系統(tǒng)7.下列哪個信號是能量信號？A.傅里葉變換存在B.傅里葉變換不存在C.能量有限D(zhuǎn).能量無限8.下列哪個系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)？A.不穩(wěn)定系統(tǒng)B.線性時不變系統(tǒng)C.非線性時變系統(tǒng)D.線性時變系統(tǒng)9.下列哪個信號是實信號？A.偶函數(shù)信號B.奇函數(shù)信號C.偶函數(shù)與奇函數(shù)的線性組合D.偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積10.下列哪個信號是能量信號？A.傅里葉變換存在B.傅里葉變換不存在C.能量有限D(zhuǎn).能量無限二、填空題（每題2分，共20分）1.信號與系統(tǒng)理論是研究______與______之間關(guān)系的學(xué)科。2.信號的時域分析主要研究信號的______和______。3.信號的頻域分析主要研究信號的______和______。4.線性時不變系統(tǒng)具有______、______和______的性質(zhì)。5.系統(tǒng)的穩(wěn)定條件是：______。6.信號的能量是______，功率是______。7.信號的頻譜是______，功率譜是______。8.信號的時域卷積是______，頻域卷積是______。9.信號的時域微分是______，頻域微分是______。10.信號的時域積分是______，頻域積分是______。三、計算題（每題10分，共30分）1.已知信號f(t)=e^(-at)u(t)，其中a>0，求f(t)的傅里葉變換F(ω)。2.已知信號f(t)=cos(ω0t)u(t)，求f(t)的傅里葉變換F(ω)。3.已知信號f(t)=e^(-at)u(t)，其中a>0，求f(t)的拉普拉斯變換F(s)。4.已知信號f(t)=cos(ω0t)u(t)，求f(t)的拉普拉斯變換F(s)。四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述信號與系統(tǒng)理論中的線性時不變系統(tǒng)（LTI）的性質(zhì)，并舉例說明。2.解釋什么是信號的能量和功率，并說明它們在信號處理中的意義。3.簡述傅里葉變換和拉普拉斯變換之間的關(guān)系，以及它們在信號分析中的應(yīng)用。五、論述題（10分）論述時域和頻域分析方法在信號處理中的優(yōu)缺點，并舉例說明。六、綜合應(yīng)用題（15分）已知信號f(t)=t^2u(t)，其中u(t)為單位階躍函數(shù)，求該信號的：（1）時域卷積；（2）傅里葉變換；（3）拉普拉斯變換。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A.線性時不變系統(tǒng)解析：時不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出只與輸入信號在時間上的延遲有關(guān)，與輸入信號的形狀無關(guān)。2.A.帶通信號解析：帶通信號是指信號頻譜中只包含一定頻率范圍內(nèi)的信號。3.B.線性時不變系統(tǒng)解析：因果系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出只與當前及過去的輸入有關(guān)，與未來的輸入無關(guān)。4.C.偶函數(shù)信號解析：實信號是指信號的實部不為零的信號，偶函數(shù)信號是關(guān)于y軸對稱的。5.D.能量無限解析：能量信號是指信號的能量是有限的，而功率信號是能量無限的。6.B.線性時不變系統(tǒng)解析：穩(wěn)定系統(tǒng)是指對于有界輸入，系統(tǒng)的輸出也是有界的。7.A.傅里葉變換存在解析：能量信號在時域中是有限的，其傅里葉變換是存在的。8.B.線性時不變系統(tǒng)解析：穩(wěn)定系統(tǒng)是指對于有界輸入，系統(tǒng)的輸出也是有界的。9.C.偶函數(shù)與奇函數(shù)的線性組合解析：實信號可以是偶函數(shù)信號、奇函數(shù)信號或者它們的線性組合。10.D.能量無限解析：能量信號在時域中是有限的，其傅里葉變換是存在的。二、填空題答案：1.信號，系統(tǒng)解析：信號與系統(tǒng)理論研究的是信號和系統(tǒng)之間的關(guān)系。2.幅值，相位解析：信號的時域分析主要研究信號的幅值和相位。3.頻率，相位解析：信號的頻域分析主要研究信號的頻率和相位。4.線性，時不變，因果解析：線性時不變系統(tǒng)具有線性、時不變和因果的性質(zhì)。5.對于有界輸入，系統(tǒng)輸出有界解析：系統(tǒng)的穩(wěn)定條件是對于有界輸入，系統(tǒng)的輸出也是有界的。6.信號的能量，信號的功率解析：信號的能量是信號的積分，功率是信號平方的積分。7.信號的頻譜，功率譜解析：信號的頻譜是信號頻域的表示，功率譜是信號功率在頻域的分布。8.信號的時域卷積，頻域卷積解析：信號的時域卷積是兩個信號在時域的乘積積分，頻域卷積是兩個信號的傅里葉變換的乘積。9.信號的時域微分，頻域微分解析：信號的時域微分是信號的導(dǎo)數(shù)，頻域微分是信號傅里葉變換的導(dǎo)數(shù)。10.信號的時域積分，頻域積分解析：信號的時域積分是信號的累積，頻域積分是信號的傅里葉變換的積分。三、計算題答案：1.F(ω)=1/(a-jω)解析：利用傅里葉變換公式，將e^(-at)表示為指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換，得到F(ω)。2.F(ω)=(1/ω^2+(jω0)^2)解析：利用傅里葉變換公式，將cos(ω0t)表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換，得到F(ω)。3.F(s)=2s/(s^3+a