2020-2021中考數(shù)學模擬試卷分類匯編有理數(shù)選擇題(附答案)一、選擇題1．大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達更清楚．這啟發(fā)人們設計一種新的加減計數(shù)法．比如：9寫成1，1=10﹣1；198寫成20，20=200﹣2；7683寫成13，13=10000﹣2320+3總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

30242．已知a，b，c是三個有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得(

)A.

2c﹣2b

B.

﹣2a

C.

2a

D.

﹣2b3．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或64．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點的位置在（

）A.

A點

B.

B點

C.

C點

D.

D點5．已知有理數(shù)a,b,c，在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

|a-b|=a-b

B.

a+b+c<0C.

D.

|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b6．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示．若ac<0，b+a<0，則一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<07．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（

）A.

4個

B.

5個

C.

7個

D.

9個8．為求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理計算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

9．若||=－，則一定是（

）A.

非正數(shù)

B.

正數(shù)

C.

非負數(shù)

D.

負數(shù)10．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答問題：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位數(shù)字是(

)A.

0

B.

1

C.

2

D.

711．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．若a、b、c、d四個數(shù)滿足，則a、b、c、d四個數(shù)的大小關系為（

）A.

a＞c＞b＞d

B.

b＞d＞a＞c

C.

d＞b＞a＞c

D.

c＞a＞b＞d13．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④14．下列說法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a．b互為相反數(shù)，則；③若|-a|=a，則（-a）3的值為負數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，-2這四個數(shù)中，不可取的值是0．正確的個數(shù)為（

）A.

0個

B.

1個

C.

2個

D.

3個15．已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

716．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點分別是A，B，C，如果，那么點B

A.

在A，C點的左邊

B.

在A，C點的右邊

C.

在A，C點之間

D.

上述三種均可能17．計算：1+(2)+3+(4)+…+2017+(2018)的結(jié)果是(

)A.

0

B.

1

C.

1009

D.

101018．在1、2、3、…99、100這100個數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（

）A.

奇數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

0

D.

不確定19．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

020．代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值為（

）A.

2

B.

3

C.

5

D.

6【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【解答】53﹣31=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068故答案為：B．【分析】根據(jù)新的加減計數(shù)法，數(shù)字上畫一杠表示減去它，從而分別算出被減數(shù)與減數(shù)各是多少，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出結(jié)果即可。2．C解析：C【解析】【解答】由數(shù)軸可知：cboa，∴a-b0，c-a0，b+c0，∴原式=a-b-（c-a）+b+c，

=a-b-c+a+b+c，

=2a.故答案為：C．【分析】由數(shù)軸可知：c<b<o<a，從而判斷絕對值里面每個式子的符號，根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可得出得出答案.3．D解析：D【解析】【解答】線段AB的長度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故選D.【分析】此題有兩種情況，①：點C在點B的右側(cè)，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點C在點B的左側(cè)，即AC=AB-BC=4-2=2.4．C解析：C【解析】【解答】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點在C.故C符合題意.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可知b-a=3，即b=a+3，再由b-2a=7，代入計算可求出a的值，進而可確定原點的位置.5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a,b,c的位置，分別分析可得.【解答】解:由已知可得：|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置，得到a-b＞0；a+b+c<0；?c?b+a＞0；|c|=-c，|a|=a，|-b|=-b，|-c|=-c，再合并即可.6．A解析：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c．∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．故選項A正確；如果a=﹣2，b=0，c=1，則|b|＞|c|．故選項B錯誤；∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，則b+c＞0．故選項C錯誤；如果a=﹣2，b=0，c=2，則abc=0．故選D錯誤．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜c，又根據(jù)異號兩數(shù)相乘為負，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根據(jù)兩數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個為負數(shù)，而且絕對值較大的數(shù)一定是負數(shù)，從而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故選項A正確，符合題意；B、C、D三個選項可運用舉例子的方法反證都是錯誤的，從而得出答案。7．A解析：A【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴

，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故答案為：A.【分析】根據(jù)絕對值的非負性及有理數(shù)加法法則即可得出解不等式組即可求出a的取值范圍，再找出這個范圍內(nèi)的整數(shù)即可。8．C解析：C【解析】【解答】解：設，則，因此3S－S=，則S=，∴．故答案為：C【分析】根據(jù)實例兩邊都乘以3，再減去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.9．A解析：A【解析】【解答】由題目可知，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可以判定這個數(shù)可能為負數(shù)，而零的相反數(shù)也是零，所以這個數(shù)也可能為零，所以這個數(shù)一定是非正數(shù)。故答案為：A?！痉治觥空龜?shù)的絕對值為它本身，零的絕對值為零，負數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)。10．C解析：C【解析】【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，……又∵3+9+7+1=202018÷4=504……2∴3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有個位數(shù)相加=20×504+3+9=10092，故3＋32＋33＋34＋…＋32018得末尾數(shù)字是2；故答案為：C。【分析】觀察等式發(fā)現(xiàn)，個位數(shù)字分別為：3,9,7,1，然后四個一個循環(huán)出現(xiàn)，而3+9+7+1=20，即每個循環(huán)中的各位數(shù)字的和是20，要求2018個個位數(shù)字的和，而2018÷4=504……2，從而算出3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有個位數(shù)相加=20×504+3+9=10092，從而得出答案。11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設兩個空圓里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運用設而不求的思想，設兩個空圓里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．D解析：D【解析】【解答】解：令四個分式的分母為1，則有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，則c＞a＞b＞d．故答案為：D【分析】先假設這四個分數(shù)的分母為1，從而可得a、b、c、d的值，然后比較大小即可解答.13．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對①作出判斷；將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對②作出判斷；將x=1代入方程，可對③作出判斷；根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負數(shù)，可對④作出判斷，綜上所述可得出答案。14．A解析：A【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的數(shù)是±8，故①錯；②若a．b互為相反數(shù)，且a≠b,則;故②錯；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值為零和負數(shù)，故③錯；④若ab≠0，則a,b同號，或a,b異號，當a,b同號時為2，或-2；當a,b異號，的值為0，故④錯；故答案為：A?！痉治觥炕橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的平方相等即可平方等于64的數(shù)是±8；不為0的兩個數(shù)，如果互為相反數(shù)，則它們的商為-1；一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值等于這個數(shù)，則這個數(shù)應該是非負數(shù)；如兩個數(shù)的乘積不為0，則這兩個數(shù)可能同正，也可能同負，或者一正一負，再根據(jù)絕對值的意義即可分別求出的值。15．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時，設為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個數(shù)為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設為a＞0，b＞0，c＜0，設為a＞0，b＜0，c＞0，設為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個正數(shù)時，設為a＞0，b＜0，c＜0，設為a＜0，b＞0，c＜0，設為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時，分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，及絕對值的意義去絕對值符號，再約分即可一一算出答案。16．C解析：C【解析】【解答】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，∴點B在A、C點之間.故答案為：C.【分析】根據(jù)|a-b|+|b-c|表示數(shù)b的點到a與c兩點的距離的和，|a-c|表示數(shù)a與c兩點的距離即可求解.17．C解析：C【解析】【解答】

解：1+(

2)+3+(

4)+…+2017+(

2018)=[1+(

2)]+[3+(

4)]+…+[2017+(

20