吉林省磐石市中考數學真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．2、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱3、如圖是一個由平面圖形繞虛線旋轉得到的立體圖形，則這個平面圖形是（）A． B． C． D．4、下面四個圖形中，不能做成一個正方體的是（

）A． B．C． D．5、不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐6、如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．7、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④8、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．2、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現象，用數學知識可解釋為：____________．3、下圖是某糧倉的示意圖，該糧倉可以看作由常見幾何體中的__________和__________構成的．4、將一個正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_________種不同形式的展開圖，下圖中_________不是正方形的展開圖（填序號）．5、馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經折疊后發(fā)現還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）_____．6、一個正方體的展開圖已有一部分（如圖），還有一個正方形未畫，現有10個位置可供選擇，請問：放在哪些位置能圍成正方體，放在哪些位置不能圍成正方體？仔細觀察下圖，或許你還要動手做做呢！放在____

可圍成正方體，放在____

不可以圍成正方體．7、分別指出圖中截面的形狀；三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示是從上面看一個由若干個相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，其中小正方形內的數字表示該位置上小立方塊的個數，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.2、如圖所示，圖1為一個棱長為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數），請根據要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點M為所在棱的中點，在圖2中找點M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．3、如圖是一個正方體展開圖，每個面都填寫了字母．請根據要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會在上面?（2）面C對面是哪一面?4、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？5、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連．6、把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．7、如圖，直棱柱的底面邊長都相等，底面邊長是3.5cm，高是4cm，解答下列問題．（1）這是幾棱柱，共有幾個面？（2）這個棱柱的側面積是多少cm2？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項進行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項側面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故選：D．【考點】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．2、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點是解決此類問題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據空間想象能力以及圖形的旋轉選出正確選項．【詳解】解：根據立體圖形的形狀，可以分析出平面圖形應該是上底較短下底較長，斜邊是弧線的圖形，即B選項的圖形．故選：B．【考點】本題考查圖形的旋轉，解題的關鍵是根據立體幾何的形狀得到旋轉前的平面圖形．4、D【解析】【分析】根據空間想象能力判斷出四個選項中不能拼成正方體的那個．【詳解】A、B、C選項都是正確的；D選項拼起來之后會有一個面重合，不正確．故選：D．【考點】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關鍵是要通過空間想象能力進行判斷．5、D【解析】【詳解】解：根據有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐，而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱．故選：D6、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．7、C【解析】【分析】根據正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關鍵．8、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項A錯誤；選項B：俯視圖是圓，主視圖是長方形，故選項B錯誤；選項C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項C正確；選項D：俯視圖是三角形，主視圖是長方形，故選項D錯誤．故答案為：C．【考點】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.二、填空題1、圓柱【解析】【分析】根據幾何體的平面展開圖的特征進行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側面展開圖是長方形是解題的關鍵．2、點動成線，線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現象的本質．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數學知識可解釋為：點動成線，線動成面故答案為：點動成線，線動成面．【考點】本題考查了點、線、面的關系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數學上的模型．3、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點】本題主要考查了認識幾何體，關鍵是認識常見的幾何體，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．4、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個底面，四個側面，據此將六個正方形進行排列即可解答．【詳解】解：將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點】此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解決問題的關鍵．5、【解析】【詳解】分析：結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一.本題解析：如圖：6、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根據正方體的展開圖的特征進行判斷即可．凡是符合“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種，都能圍成正方體．【詳解】解：由圖可得，一個正方形放在①或⑦或⑧或⑨能圍成正方體，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能圍成正方體．故答案為：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考點】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．7、長方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據長方體各面的特點，結合截面與一面平行可解第一圖；根據五棱柱特點結合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長面平行，可以得到長方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長方形、五邊形、圓．【考點】此題考查截一個幾何體，解題的關鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.三、解答題1、見解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有4列，每列小正方數形數目分別為1，2，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【考點】考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視圖的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．2、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開圖中，相對的兩個面之間必然隔著一個正方形，由此知道“2”與“x”是相對面，“4”與“10”是相對面，“6”與“y”是相對面，由相對面兩個數之和相等，列式計算即可；（2）由相鄰面和相對面的關系，分析判斷即可得到答案；（3）由點M所在的棱為兩個面共用，可以判斷得到點M的位置，根據三角形面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵正方體相對面上的兩個數字之和相等∴，∴，故答案為：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是“2”（3）因為點M所在的棱為兩個面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況如下圖：設點M左邊的頂點為點D，則第二種情況如下圖：綜上所述，的面積為：16或80【考點】本題考查正方體的展開圖，能夠準確區(qū)分展開圖的相對面和相鄰面是解題的關鍵．3、（1）F一面會在上面；（2）面C對面是E面．【解析】【分析】（1）根據正方體的平面展開圖“132”模型解題；（2）根據正方體的平面展開圖“132”模型解題．【詳解】（1）面A與面F相對，故如果面A在正方體的底部，那么面F會在上面；（2）面A與面F相對，面B與面D相對，故面C與面E相對．【考點】本題考查正方體相對兩個面上的文字，涉及空間象限能力，是重要考點，難點較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎上直接想象．5、見解析【解析】【分析】根據“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點】本題主要考查的是點、線、面、體、認識幾何體，根據平面圖形的特點，判斷出旋轉后的結合體的形狀是解題的關鍵．6、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【解析】【分析】（1）該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；（2）根據圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在