······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、多項(xiàng)式去括號(hào),得(）A. B. C. D.2.下列說法正確的是()A.等腰三角形高、中線、角平分線互相重合B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等3.若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于y的方程的解為負(fù)整數(shù),則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.若數(shù)a使關(guān)于x的方程＝的解為非負(fù)數(shù),使關(guān)于y的不等式組無解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為()A.7 B.12 C.14 D.185.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,,則,,的大小關(guān)系正確的為()A. B. C. D.6.若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax﹣2b＝0的解,則4b﹣2a的值為()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.27.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2x2﹣8x+5正確的是()A.(x﹣)(x﹣) B.2(x﹣)(x﹣)C.(2x﹣)(2x﹣) D.(2x﹣4﹣)(2x﹣4+)8、若,則的值是(）A. B.0 C.1 D.20229.神舟號(hào)載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對(duì)接中國(guó)空間站,自升空以來神舟十三號(hào)飛船每天繞地球16圈,按地球赤道周長(zhǎng)計(jì)算神舟十三號(hào)飛船每天飛行約641200千米,641200用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.10.在0,,1.333…,,3.14中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、某水果基地為提高效益,對(duì)甲、乙、丙三種水果品種進(jìn)行種植對(duì)比研究.去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5:3:2,甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6:3:5.今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積,三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化.甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%,乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%,丙品種的平均畝產(chǎn)量不變.其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3:1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6:5,丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的,則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為______.2、若矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn),且,,則矩形ABCD的面積為_____________.3、如圖,已知中,,,,作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)、交AC于點(diǎn),連接,得到第一條線段；作的垂直平分線交AB于點(diǎn)、交AC于點(diǎn),連接,得到第二條線段；作的垂直平分線交AB于點(diǎn)、交于點(diǎn),連接,得到第三條線段；……,如此作下去,則第n條線段的長(zhǎng)為______．4.如果有理數(shù)滿足,在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是,點(diǎn)所表示的數(shù)是;那么在數(shù)軸上_______(填點(diǎn)和點(diǎn)中哪個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)點(diǎn))的右邊.5.不等式的最大整數(shù)解是_______.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分）1、已知：如圖,E,F是線段BC上兩點(diǎn),ABCD,BE＝CF,∠A＝∠D．求證：AF＝DE．2.如圖,樓頂上有一個(gè)5G信號(hào)塔AB,從與樓BC相距60m的D處觀測(cè)5G信號(hào)塔頂部A的仰角為37°,觀測(cè)5G信號(hào)塔底部B的仰角為30°,求5G信號(hào)塔AB的高度.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):,,,,).3.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.4、如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接ED,EC,EC交AD于點(diǎn)G,作CF∥ED交AB于點(diǎn)F,DC＝DE．(1)求證:四邊形CDEF是菱形;(2)若BC＝3,CD＝5,求AG的長(zhǎng).5、如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1,3）,B（3,n）兩點(diǎn),與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)B作于點(diǎn)C,連接OA．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;（2）求四邊形ABCO的面積.-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用去括號(hào)法則變形即可得到結(jié)果.【詳解】解:?2(x?2)=-2x+4,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào),掌握如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一分析判定即可.【詳解】解:A.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合,該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等,因?yàn)檫叢幌嗟?該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;C.底角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等,因?yàn)闆]有邊對(duì)應(yīng)相等,該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;D、等腰三角形的兩個(gè)底角相等,該選項(xiàng)說法正確,符合題意;故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與全等判定,掌握等腰三角形的性質(zhì)與等腰三角形全等判定是解題關(guān)鍵.3、C【分析】解不等式組得到,利用不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解得到,再解分式方程得到,根據(jù)解為負(fù)整數(shù),得到a的取值,再取共同部分即可.【詳解】解:解不等式組得:,∵不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解,∴，解得:,解方程得:,∵方程的解為負(fù)整數(shù),∴，∴，∴a的值為:-13.-11.-9.-7.-5.-3,…,∴符合條件的整數(shù)a為：-13,-11,-9,共3個(gè),······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解:求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值,這個(gè)值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解.4、C【分析】第一步:先用a的代數(shù)式表示分式方程的解.再根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù),x-3≠0,列不等式組,解出解集,第二步解出不等式組的解集,根據(jù)不等式組無解,列不等式求出解集,根據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合考慮確定最后m的取值范圍,最后根據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果.【詳解】解：，2a-8=x-3,x=2a-5,∵方程的解為非負(fù)數(shù),x-3≠0,∴，解得a≥且a≠4,，解不等式組得:,∵不等式組無解,∴5-2a≥-7,解得a≤6,∴a的取值范圍:≤a≤6且a≠4,∴滿足條件的整數(shù)a的值為3.5、6,∴3+5+6=14,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式,掌握用含a的式子表示方程的解,根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù),根據(jù)不等式組無解,兩個(gè)條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵.5、B【分析】先求得對(duì)稱軸為,開口朝下,進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越小進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵∴對(duì)稱軸為,,開口向下,離對(duì)稱軸越遠(yuǎn),其函數(shù)值越小,,,,，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】將x=1代入原方程即可求出答案.【詳解】解:將x=1代入原方程可得:1+a-2b=0,∴a-2b=-1,∴原式=-2(a-2b）=2，故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程,解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、B【分析】解出方程2x2-8x+5=0的根,從而可以得到答案.【詳解】解:∵方程2x2-8x+5=0中,a=2,b=-8,c=5,∴Δ=(-8)2-4×2×5=64-40=24＞0,∴x=,∴2x2-8x+5=2(x﹣)(x﹣),故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式,求出一元二次方程的根是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值,然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解:∵,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴=,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及求代數(shù)式的值,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)整數(shù).【詳解】解:641200用科學(xué)記數(shù)法表示為:641200=,故選擇B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),進(jìn)行求解即可.【詳解】解:0是整數(shù),是有理數(shù);是無限不循環(huán)小數(shù),不是有理數(shù);是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);3.14是有限小數(shù),是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義,熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題1.##【分析】設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為:設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為:設(shè)今年的種植面積分別為:再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程:①,②,求解:再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的,列方程求解從而可得答案.【詳解】解:去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5:3:2,設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為:去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5,設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為:則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為:乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為:丙品種的平均畝產(chǎn)量為設(shè)今年的種植面積分別為:甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3:1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6:5,①,②,解得:又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的,解得:所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用,設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù),確定相等關(guān)系,建立方程組,尋求未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】如圖,過點(diǎn)O作,根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得,,,由得,利用勾股定理求出,由矩形面積得解.【詳解】如圖,過點(diǎn)O作,∵四邊形ABCD是矩形,∴,,,∵，∴，∴，∴，∴,,∴．故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)與勾股定理,掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.或【分析】由題意依據(jù)垂直平分線性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)以及60°直角三角形所對(duì)應(yīng)的鄰邊是斜邊的一半得出,,進(jìn)而總結(jié)規(guī)律即可得出第n條線段的長(zhǎng).【詳解】解:∵,,,∴，∵垂直平分AC,∴,∴,∴,同理,，可得第n條線段的長(zhǎng)為:或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律,熟練掌握垂直平分線性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)以及60°直角三角形所對(duì)應(yīng)的鄰邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.4.點(diǎn)在點(diǎn)【分析】利用a61<0可知a<0,于是可得a622>0,a2021<0,根據(jù)原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù),原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：，．，，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊.故答案為：點(diǎn)在點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,數(shù)軸.利用負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)的法則是解題的關(guān)鍵.5、2【分析】首先根據(jù)不等式求解不等式,再根據(jù)不等式的解集寫出最大的整數(shù)解.【詳解】解:移項(xiàng),得:,合并同類項(xiàng),得:,系數(shù)化成1得:,則最大整數(shù)解是:2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的整數(shù)解,關(guān)鍵在于求解不等式.三、解答題1.見解析【分析】欲證明AF＝DE,只要證明△ABF≌△DCE即可;【詳解】證明:∵BE＝CF,∴BF＝CE,∵ABCD,∴∠B＝∠C,在△ABF和△DCE,,∴△ABF≌△DCE,∴AF＝DE.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件,屬于中考?？碱}型.······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】連接AD,根據(jù)題意得:∠BDC=30°,∠ADC=37°,,然后利用銳角三角函數(shù)分別求出BC.AC,即可求解.【詳解】解:如圖,連接AD,根據(jù)題意得:∠BDC=30°,∠ADC=37°,,在中,∠BDC=30°,∴，在中,∠ADC=37°,∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形,熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、,-1．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再將a的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:原式=,當(dāng)時(shí),原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值,能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵,注意運(yùn)算順序.4、(1)見解析（2）【分析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)先證明四邊形CDEF是平行四邊形,再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可解決問題;（2）連接GF,根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△CDG≌△CFG,然后根據(jù)勾股定理即可解決問題．【小題1】解:證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD,AB=CD,∵CF∥ED,∴四邊形CDEF是平行四邊形,∵DC=DE.∴四邊形CDEF是菱形;【小題2】如圖,連接GF,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵四邊形CDEF是菱形,∴CF=CD=5,∵BC=3,∴BF=,∴AF=AB-BF=5-4=1,在△CDG和△CFG中,，∴△CDG≌△CFG(SAS),∴FG=GD,∴FG=GD=AD-AG=3-AG,在Rt△FGA中,根據(jù)勾股定理,得FG2=AF2+AG2,∴(3-AG)2=12+AG2,解得AG=.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與