廈門南洋職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)常考點(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無法確定答案:A解析:這道題考查對不同事件類型的理解。在有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，因?yàn)閷τ谌我庥欣頂?shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：4、[單選題]用長度為24的材料圍一個(gè)矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:這道題考查矩形面積與邊長的關(guān)系。矩形面積=長×寬，設(shè)隔墻長度為x，矩形長為y。則寬為(24-4x)÷2。面積表達(dá)式為y×(12-2x)。通過分析可知，當(dāng)x=3時(shí)，面積最大。因?yàn)樵谟?jì)算面積的過程中，3這個(gè)值能使長和寬的組合達(dá)到最優(yōu)，從而使矩形面積最大。5、[單選題]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。6、[單選題]下列命題中，不正確的是()A．關(guān)于直線對稱的兩個(gè)三角形一定全等B．角是軸對稱圖形C．等邊三角形有3條對稱軸D．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合答案:D解析:這道題考查軸對稱相關(guān)知識。全等三角形關(guān)于直線對稱必然全等，A正確；角沿其平分線對稱，是軸對稱圖形，B正確；等邊三角形三邊都可作對稱軸，有3條，C正確。而等腰三角形只有底邊上的高、中線及頂角平分線重合，D錯(cuò)誤。所以應(yīng)選D。7、[單選題]設(shè)a,b,c為空間內(nèi)三條直線,且c與a,b異面,若a與c所成的角等于b與c所成的角，則a與b

的位置關(guān)系是(）A．平行B．平行或相交C．平行或異面D．平行或相交或異面答案:D解析:這道題考查空間直線的位置關(guān)系。在空間中，若兩條直線與第三條異面直線所成角相等，那么這兩條直線可能平行、相交或異面。因?yàn)榭臻g直線位置關(guān)系多樣，當(dāng)所成角相等時(shí)，a與b可以平行，如同在平行平面內(nèi)；也能相交，比如共面且相交；還可以異面，各自處于不同平面。所以答案選D。8、[單選題]沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求我們找出沿圓柱體上面直徑截去一部分后的物體的俯視圖。圓柱體的俯視圖本來是一個(gè)圓形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一個(gè)圓形，只是可能有一部分被截去了或變形，但整體形狀仍然是圓形。選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)是一個(gè)完整的圓形，符合這一特征。因此，正確答案是D。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85)(g)范圍內(nèi)的概率是A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68答案:C解析:這道題考查概率的知識。已知質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，小于4.85g的概率為0.32。質(zhì)量在[4.8，4.85)(g)范圍內(nèi)的概率，就是小于4.85g的概率減去小于4.8g的概率，即0.32-0.3=0.02，所以答案選C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]兩圓相交于點(diǎn)A(1，3)、B(m，-1)，兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。兩圓相交，其連線的垂直平分線必過兩圓的圓心。A、B兩點(diǎn)連線的斜率為2，所以垂直平分線的斜率為-1/2，中點(diǎn)為((1+m)/2,1)，可得垂直平分線方程。又因圓心在直線x-y+c=0上，代入中點(diǎn)坐標(biāo)可求出m=5。將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得c=-2，所以m+c=3。14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：15、[單選題]在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關(guān)知識。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設(shè)垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據(jù)勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進(jìn)距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。17、[單選題]以下說法不正確的是（）A．互相平行的兩條直線共面B．相交的兩條直線共面C．異面直線不共面D．垂直的兩條直線共面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，互相平行和相交的直線必然共面，異面直線則肯定不共面。而垂直的兩條直線不一定共面，可能存在異面垂直的情況。所以答案選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)槿?，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項(xiàng)性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距20千米。4、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。5、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。6、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯(cuò)誤答案: