滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、在中，，，給出條件：①；②；③外接圓半徑為4．請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長(zhǎng)唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③3、等邊三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4、如圖，PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，PA＝4，則PB的長(zhǎng)度為（）A．3 B．4 C．5 D．65、把6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫(huà)上線(xiàn)段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線(xiàn)．在看不見(jiàn)圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A． B． C． D．6、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是（）A． B． C． D．7、下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為3的概率是．B．若AC、BD為菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，則的概率為1．C．概率很小的事件不可能發(fā)生．D．通過(guò)少量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率．8、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、斛是中國(guó)古代的一種量器.據(jù)《漢書(shū).律歷志》記載：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說(shuō)：“斛的底面為：正方形外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓”.如圖所示，問(wèn)題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______尺．2、如圖，將半徑為的圓形紙片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，則弦的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．3、半徑為6cm的扇形的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm，這個(gè)圓心角______度．4、在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則摸到兩個(gè)都是紅球的概率是_______．5、如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于_____．6、如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝4，點(diǎn)C，D在半圓上，OC⊥AB，，點(diǎn)P是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BP＋DP的最小值為_(kāi)_____．7、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、電影《長(zhǎng)津湖》以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)第二次戰(zhàn)役中的長(zhǎng)津湖戰(zhàn)役為背景，講述71年前，中國(guó)人民志愿軍赴朝作戰(zhàn)，在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下，東線(xiàn)作戰(zhàn)部隊(duì)?wèi){著鋼鐵意志和英勇無(wú)畏的戰(zhàn)斗精神一路追擊，奮勇殺敵的真實(shí)歷史．為紀(jì)念歷史，緬懷先烈，我校團(tuán)委將電影中的四位歷史英雄人物頭像制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（除編號(hào)和頭像外其余完全相同），活動(dòng)時(shí)學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片來(lái)講述他們?cè)谟捌胁憠验?、可歌可泣的歷史事跡．規(guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小強(qiáng)從中隨機(jī)抽取一張，然后放回并洗勻，小葉再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小強(qiáng)和小葉抽到的兩張卡片恰好是同一英雄人物的概率．2、如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，圖1是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這個(gè)“弦圖”對(duì)勾股定理作出了證明，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就，請(qǐng)根據(jù)下列要求解答問(wèn)題．（1）圖1中的“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形是對(duì)稱(chēng)圖形（填“軸”或“中心”）．（2）請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案，畫(huà)圖要求：①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊，不必涂陰影；②圖2中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圖3中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．3、隨著科技的發(fā)展，溝通方式越來(lái)越豐富．一天，甲、乙兩位同學(xué)同步從“微信”“QQ”，“電話(huà)”三種溝通方式中任意選一種與同學(xué)聯(lián)系．（1）用恰當(dāng)?shù)姆椒信e出甲、乙兩位同學(xué)選擇溝通方式的所有可能；（2）求甲、乙兩位同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．4、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點(diǎn)P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．5、如圖，內(nèi)接于，BC是的直徑，D是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．（1）請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖形中，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為E．則PE與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．6、（1）解方程：（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問(wèn)為田幾何？”注釋?zhuān)和鹛锸侵干刃涡螤畹奶铮轮苁侵富￠L(zhǎng)，徑是指扇形所在圓的直徑．求這口宛田的面積．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B′的坐標(biāo)：；（2）平移△ABC，使平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（3）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．-參考答案-一、單選題1、D【詳解】解：．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【分析】畫(huà)出圖形，作，交BE于點(diǎn)D．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，再由AD和AC的長(zhǎng)作比較即可判斷①②；由前面所求的AD的長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)，結(jié)合該三角形外接圓的半徑長(zhǎng)，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，為兩點(diǎn)不唯一，可判斷其不符合題意．【詳解】如圖，，，點(diǎn)C在射線(xiàn)上．作，交BE于點(diǎn)D．∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴不存在的三角形ABC，故①不符合題意；∵，，AC=8，而AC>6，∴存在的唯一三角形ABC，如圖，點(diǎn)C即是．∴，使得BC的長(zhǎng)唯一成立，故②符合題意；∵，，∴存在兩個(gè)點(diǎn)C使的外接圓的半徑等于4，兩個(gè)外接圓圓心分別在AB的上、下兩側(cè)，如圖，點(diǎn)Ｃ和即為使的外接圓的半徑等于4的點(diǎn)．故③不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形外接圓的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：矩形，菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；等邊三角形、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；共2個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．（2）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．4、B【分析】由切線(xiàn)的性質(zhì)可推出，．再根據(jù)直角三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出．【詳解】∵PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，∴，，∴在和中，，∴，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)．熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意，判斷出中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求得答案【詳解】解：∵線(xiàn)段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線(xiàn)中，中心對(duì)稱(chēng)圖形有：線(xiàn)段、正方形、長(zhǎng)方形、圓，共4種，總數(shù)為6種∴在看不見(jiàn)圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握線(xiàn)段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，∴正面都朝上的概率是：

.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意在利用列舉法求解時(shí)，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】概率是指事情發(fā)生的可能性，等可能發(fā)生的事件的概率相同，小概率事件是指發(fā)生的概率比較小，不代表不會(huì)發(fā)生，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，利用這些對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一次判斷即可．【詳解】A項(xiàng)：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面朝上的概率都是一樣的都是，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B項(xiàng)：若AC、BD為菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，由菱形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分得知兩條線(xiàn)段一定垂直，則AC⊥BD的概率為1是正確的，故B正確，符合題意；C項(xiàng)：概率很小的事件只是發(fā)生的概率很小，不代表不會(huì)發(fā)生，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D項(xiàng)：通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的命題真假，準(zhǔn)確理解事務(wù)發(fā)生的概率是本題關(guān)鍵．8、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．二、填空題1、【分析】如圖，根據(jù)四邊形CDEF為正方形，可得∠D=90°，CD=DE，從而得到CE是直徑，∠ECD=45°，然后利用勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，∵四邊形CDEF為正方形，∴∠D=90°，CD=DE，∴CE是直徑，∠ECD=45°，根據(jù)題意得：AB=2.5，，∴，∴，即此斛底面的正方形的邊長(zhǎng)為尺．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，勾股定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、【分析】連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定，OD=CD；再根據(jù)垂徑定理確定AD=BD；再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．∵折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，∴，OD=CD．∴AD=BD．∵圓形紙片的半徑為10cm，∴OA=OC=10cm．∴OD=5cm．∴cm．∴BD=cm．∴cm．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、60【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：，解得，，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式，靈活應(yīng)用弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.4、【分析】先用列表法分析所有等可能的結(jié)果和摸到兩個(gè)都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：記紅球?yàn)?，白球?yàn)椋斜淼茫骸咭还灿?2種情況，摸到兩個(gè)都是紅球有2種，∴P（兩個(gè)球都是紅球），故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．5、2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，∴半徑r為＝2，弧長(zhǎng)l為2，這個(gè)扇形的面積為：＝＝2．答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，扇形面積公式與三角形面積公式十分類(lèi)似，為了便于記憶，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看成底，R看成底邊上的高即可．6、【分析】如圖，連接AD，PA，PD，OD．首先證明PA=PB，再根據(jù)PD+PB=PD+PA≥AD，求出AD即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接AD，PA，PD，OD．∵OC⊥AB，OA=OB，∴PA=PB，∠COB=90°，∵，∴∠DOB=×90°=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠ABD=60°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴AD=AB?sin∠ABD=2，∵PB+PD=PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．7、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．三、解答題1、【分析】根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】由題意做樹(shù)狀圖如下：故小強(qiáng)和小葉抽到的兩張卡片恰好是同一英雄人物的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）中心（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的意義得到答案即可；（2）①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形不重疊，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱(chēng)圖形或軸對(duì)稱(chēng)圖形．（1）圖1中的“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為：中心；（2）如圖2是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圖3既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的概念，按要求作圖即可．3、（1）3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話(huà)”（2）【分析】（1）用例舉法可得甲，乙兩位同學(xué)選擇溝通方式都有3種可能.（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．（1）解：甲，乙兩位同學(xué)選擇溝通方式都有3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話(huà)”.（2）解：畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖所示所有情況共有9種情況，其中恰好選擇同一種溝通方式的共有3種情況，故兩人恰好選中同一種溝通方式的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的可能性，利用列表法與樹(shù)狀圖法求解等可能事件的概率；利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．4、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接，先證出，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)線(xiàn)段的和差、勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長(zhǎng)，從而可得的長(zhǎng)，在中，利用勾股定理即可得．【詳解】證明：（1）如圖，連接，，，，即，，；（2）連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，，，是的垂直平分線(xiàn)，，，，，在和中，，，，設(shè)，則，在中，，即，解得，在中，，即的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形