北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題40分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式2、某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：讀書時(shí)間（小時(shí)）7891011學(xué)生人數(shù)691096關(guān)于該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的數(shù)據(jù)有下列說法：①一周讀書時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9小時(shí)；②一周讀書時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10小時(shí)；③一周讀書時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9小時(shí)；④一周讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的人數(shù)占抽查學(xué)生的50%．其中說法正確的序號(hào)是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③3、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、某市在一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到10天的數(shù)據(jù)如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．78 B．81 C．91 D．77.35、下列說法正確的是A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術(shù)平方根都是06、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7、某?；@球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡/歲13141516人數(shù)2433則這12名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，158、《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問戶高、廣、斜各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問門高、寬、對(duì)角線長分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長為x尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．9、點(diǎn)A(2，-1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)10、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列命題中，正確的是（

）A．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行3、下列說法中不正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)4、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)分別從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1、l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法正確的是（

）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．經(jīng)過0.25h兩摩托車相遇D．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km5、下列根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算不正確的是（）A． B．C． D．7、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=28、梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法正確的是（）A．一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克B．一次購買30千克種子時(shí)，付款金額為100元C．一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格打五折D．一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢9、如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，下列給出的說法中正確的是（

）．A．甲、乙兩個(gè)水槽的底面積相等 B．注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同C．乙水槽中鐵塊的的高度為12cm D．乙槽底面積與乙槽中鐵塊底面積之比為6:110、下列計(jì)算或判斷中不正確的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．第Ⅱ卷（非選擇題60分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它爬的最短距離是_____．2、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．3、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．4、小明從家跑步到學(xué)校，接著立即原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像，則小明步行回家的平均速度是__________米/分．5、計(jì)算：=__________．6、課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用表示，小麗的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．7、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直線y＝―2x＋3上，則y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）8、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱體中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面長為hcm，則h的最小值__，h的最大值__．9、的算術(shù)平方根是___，的倒數(shù)是___．10、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．四、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠BEF=120°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．2、2020年底，全國范圍餐飲行業(yè)禁止使用不可降解的一次性塑料吸管，很多餐飲企業(yè)“換裝”，某校數(shù)學(xué)興趣小組想了解該校所在區(qū)域奶茶店減少使用塑料吸管情況，因此在2021年4月5日這天隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)所在區(qū)域20家奶茶店售賣飲品杯數(shù)n（單位：杯），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為：A：50≤n＜150；B：150≤n＜250；D：350≤n＜350；E：450≤n＜550其中，C組數(shù)據(jù)為：265，341，253，292，312，345，278．（1）該興趣小組同學(xué)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對(duì)象后，還完成了以下4個(gè)步驟，正確的順序是（用序號(hào)寫出即可）．①記錄結(jié)果；②得出結(jié)論；③展開調(diào)查；④選擇調(diào)查方法．（2）被調(diào)查的20家奶茶店當(dāng)天售賣飲品杯數(shù)的中位數(shù)為．（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)統(tǒng)計(jì)出4月5日當(dāng)日走訪的奶茶店共銷售飲品5820杯，這些飲品均使用紙吸管，假設(shè)以前每杯配一根塑料吸管，每根吸管用塑料0.5克，則估計(jì)該校所在區(qū)域500家奶茶店4元5日當(dāng)天共減少使用塑料吸管多少克？3、觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，，都是“同心有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)對(duì)”的是