考研機(jī)械原理數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在機(jī)械原理中，機(jī)構(gòu)的自由度是指該機(jī)構(gòu)（）。

A.運(yùn)動(dòng)的速度

B.運(yùn)動(dòng)的方向

C.所需的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)

D.所需的約束條件數(shù)

2.平面四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿的長(zhǎng)度相等，則該機(jī)構(gòu)為（）。

A.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

B.雙曲柄機(jī)構(gòu)

C.雙搖桿機(jī)構(gòu)

D.齒輪機(jī)構(gòu)

3.凸輪機(jī)構(gòu)中，常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)形式不包括（）。

A.直動(dòng)

B.擺動(dòng)

C.圓弧運(yùn)動(dòng)

D.正弦運(yùn)動(dòng)

4.在齒輪傳動(dòng)中，漸開線齒輪的嚙合線是（）。

A.直線

B.圓弧

C.橢圓

D.雙曲線

5.蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿的頭數(shù)通常為（）。

A.1-3

B.4-6

C.7-9

D.10-12

6.帶傳動(dòng)中，帶的緊邊和松邊之間的拉力差稱為（）。

A.有效拉力

B.初拉力

C.摩擦力

D.張力

7.在機(jī)械振動(dòng)中，共振現(xiàn)象是指（）。

A.系統(tǒng)振幅急劇增大的現(xiàn)象

B.系統(tǒng)振幅逐漸減小的現(xiàn)象

C.系統(tǒng)頻率逐漸增大的現(xiàn)象

D.系統(tǒng)頻率逐漸減小的現(xiàn)象

8.機(jī)械效率是指（）。

A.輸出功率與輸入功率的比值

B.輸入功率與輸出功率的比值

C.機(jī)械功與機(jī)械能的比值

D.機(jī)械能與機(jī)械功的比值

9.在機(jī)械設(shè)計(jì)中，應(yīng)力集中現(xiàn)象通常發(fā)生在（）。

A.直徑變化處

B.鍵槽處

C.螺紋連接處

D.以上都是

10.機(jī)械零件的疲勞壽命主要取決于（）。

A.材料的強(qiáng)度

B.材料的韌性

C.應(yīng)力集中程度

D.以上都是

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些屬于平面連桿機(jī)構(gòu)的類型？（）

A.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

B.雙曲柄機(jī)構(gòu)

C.雙搖桿機(jī)構(gòu)

D.齒輪機(jī)構(gòu)

E.橢圓齒輪機(jī)構(gòu)

2.凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件常見的運(yùn)動(dòng)形式包括哪些？（）

A.直動(dòng)

B.擺動(dòng)

C.圓弧運(yùn)動(dòng)

D.正弦運(yùn)動(dòng)

E.余弦運(yùn)動(dòng)

3.在齒輪傳動(dòng)中，漸開線齒輪的主要參數(shù)包括哪些？（）

A.模數(shù)

B.壓力角

C.齒數(shù)

D.分度圓直徑

E.齒頂高系數(shù)

4.帶傳動(dòng)中，影響帶傳動(dòng)性能的主要因素有哪些？（）

A.帶的材質(zhì)

B.帶的截面形狀

C.帶輪直徑

D.中心距

E.帶的預(yù)緊力

5.機(jī)械振動(dòng)中，常見的振動(dòng)類型包括哪些？（）

A.自由振動(dòng)

B.強(qiáng)迫振動(dòng)

C.阻尼振動(dòng)

D.共振

E.隨機(jī)振動(dòng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.平面四桿機(jī)構(gòu)中，能實(shí)現(xiàn)急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)是______機(jī)構(gòu)。

2.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是指凸輪輪廓上某點(diǎn)法線方向與該點(diǎn)速度方向所夾的角。

3.在齒輪傳動(dòng)中，齒輪的模數(shù)表示齒輪的______。

4.帶傳動(dòng)中，帶的打滑現(xiàn)象通常發(fā)生在______狀態(tài)下。

5.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)中，阻尼的作用是使系統(tǒng)的振動(dòng)能量逐漸______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知一平面四桿機(jī)構(gòu)，各桿長(zhǎng)度分別為：AB=50mm，BC=100mm，CD=80mm，AD=120mm。若主動(dòng)件AB以等角速度ω1=10rad/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試用圖解法求當(dāng)連桿BC與機(jī)架AD成120°時(shí)，從動(dòng)件CD的角速度ω2和角加速度α2。

2.一凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪輪廓為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從動(dòng)件行程h=20mm，推程角φ=120°，回程角φ'=150°。若凸輪以等角速度ω=20rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角φ=60°時(shí)，從動(dòng)件的速度v和加速度a。

3.一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪，模數(shù)m=5mm，壓力角α=20°，小齒輪齒數(shù)z1=20，大齒輪齒數(shù)z2=40。若小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1500rpm，求大齒輪的轉(zhuǎn)速n2和傳動(dòng)比i12。

4.一帶傳動(dòng)系統(tǒng)，主動(dòng)輪直徑D1=200mm，從動(dòng)輪直徑D2=400mm，中心距a=1000mm，帶速v=5m/s。若帶的許用拉力F0=1000N，求該帶傳動(dòng)所能傳遞的最大功率Pmax。

5.一質(zhì)量為m=10kg的振動(dòng)系統(tǒng)，其彈簧剛度系數(shù)k=200N/m，阻尼系數(shù)c=10N·s/m。若系統(tǒng)受到一個(gè)幅值為F0=100N，頻率為ω=10rad/s的簡(jiǎn)諧力作用，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振幅X。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：機(jī)構(gòu)的自由度是指機(jī)構(gòu)相對(duì)于確定參考系具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。

2.A

解析：兩連架桿長(zhǎng)度相等時(shí)，根據(jù)格拉肖夫定理，若最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于其余兩桿長(zhǎng)度之和，則為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

3.C

解析：常見的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)形式有直動(dòng)、擺動(dòng)和復(fù)合運(yùn)動(dòng)，圓弧運(yùn)動(dòng)不屬于典型的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)形式。

4.A

解析：漸開線齒輪的嚙合線是一條直線，這是漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)的基本特性。

5.A

解析：蝸桿的頭數(shù)通常較少，一般為1-3頭。

6.A

解析：有效拉力是指帶的緊邊和松邊之間的拉力差，它是帶傳動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力。

7.A

解析：共振現(xiàn)象是指系統(tǒng)振幅急劇增大的現(xiàn)象，通常發(fā)生在系統(tǒng)固有頻率與外部激勵(lì)頻率相等或接近時(shí)。

8.A

解析：機(jī)械效率是指輸出功率與輸入功率的比值，反映了機(jī)械裝置的能量轉(zhuǎn)換效率。

9.D

解析：應(yīng)力集中現(xiàn)象可能發(fā)生在直徑變化處、鍵槽處、螺紋連接處等部位，因?yàn)檫@些地方存在幾何不連續(xù)性。

10.D

解析：機(jī)械零件的疲勞壽命受材料強(qiáng)度、材料韌性和應(yīng)力集中程度等多種因素影響。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：平面連桿機(jī)構(gòu)包括曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。

2.A,B,D

解析：從動(dòng)件常見的運(yùn)動(dòng)形式有直動(dòng)、擺動(dòng)和正弦運(yùn)動(dòng)，余弦運(yùn)動(dòng)不是典型的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)形式。

3.A,B,C,D,E

解析：漸開線齒輪的主要參數(shù)包括模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、分度圓直徑和齒頂高系數(shù)。

4.A,B,C,D,E

解析：帶傳動(dòng)性能受帶的材質(zhì)、截面形狀、帶輪直徑、中心距和帶的預(yù)緊力等多種因素影響。

5.A,B,C,D,E

解析：機(jī)械振動(dòng)類型包括自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)、阻尼振動(dòng)、共振和隨機(jī)振動(dòng)。

三、填空題答案及解析

1.曲柄搖桿

解析：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)急回運(yùn)動(dòng)，即從動(dòng)件在回程時(shí)的速度大于推程時(shí)的速度。

2.凸輪輪廓上某點(diǎn)法線方向與該點(diǎn)速度方向所夾的角

解析：壓力角是衡量凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的參數(shù)，它直接影響機(jī)構(gòu)的受力大小和傳動(dòng)效率。

3.齒輪的大小

解析：模數(shù)是表示齒輪大小的參數(shù)，它決定了齒輪的齒距、齒高和齒厚等尺寸。

4.緊邊

解析：帶的打滑現(xiàn)象通常發(fā)生在緊邊，即帶的張力較大的一側(cè)。

5.消耗

解析：阻尼的作用是消耗系統(tǒng)的振動(dòng)能量，使振動(dòng)逐漸衰減。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

根據(jù)平面四桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心法，可以求出從動(dòng)件CD的角速度ω2。由于主動(dòng)件AB以等角速度ω1=10rad/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以瞬心P位于BC和AD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)處。根據(jù)速度影像法，可以求出從動(dòng)件CD的角速度ω2。由于BC與AD成120°，所以ω2=ω1*AB/CD*sin(120°)=10*50/80*sin(120°)≈5.77rad/s。

角加速度α2的求解需要利用加速度影像法，但由于題目未給出具體的初始條件，這里無(wú)法給出具體的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

2.解：

根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從動(dòng)件的速度v和加速度a可以表示為：

v=(h/φ)*ω*sin(ωt/φ)

a=(h/φ^2)*ω^2*cos(ωt/φ)

當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角φ=60°時(shí)，t=φ/ω=60°/20rad/s=3π/10s，代入上述公式得：

v=(20mm/120°)*(20rad/s)*sin((20rad/s)*(3π/10s)/120°)≈6.67mm/s

a=(20mm/120°^2)*(20rad/s)^2*cos((20rad/s)*(3π/10s)/120°)≈13.33mm/s^2

3.解：

傳動(dòng)比i12=n1/n2=z2/z1=40/20=2

大齒輪的轉(zhuǎn)速n2=n1/i12=1500rpm/2=750rpm

4.解：

帶傳動(dòng)所能傳遞的最大功率Pmax可以表示為：

Pmax=Fv/1000=(F0+Fv)/1000

其中，F(xiàn)v是帶的離心力引起的拉力，F(xiàn)v=mv^2/D1=10kg*(5m/s)^2/0.2m=1250N

代入上述公式得：

Pmax=(1000N+1250N)*5m/s/1000=18.75kW

5.解：

系統(tǒng)的固有頻率ωn=√(k/m)=√(200N/m/10kg)≈4.47rad