今年常熟中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=3

D.x=-2

4.一個三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

5.如果一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的面積是（）。

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

6.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個三角形的面積是（）。

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

7.如果a=3，b=2，那么a2+b2的值是（）。

A.5

B.10

C.13

D.25

8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的體積是（）。

A.45π立方厘米

B.60π立方厘米

C.90π立方厘米

D.120π立方厘米

9.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個直角三角形的斜邊長是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

10.如果一個數(shù)的20%是6，那么這個數(shù)是（）。

A.30

B.24

C.15

D.12

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.25

D.3.1415926...

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√9

B.√x2

C.√(a+1)

D.√(b2-4ac)

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-5x+6=0

B.2x-3=0

C.x2/4-1=0

D.x3-2x2+x-1=0

5.下列哪些說法是正確的？（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.相似三角形的對應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等

D.全等三角形一定相似

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個數(shù)是_______。

2.計算：(-3)2×(-2)=_______。

3.一個圓的周長是12π厘米，那么這個圓的半徑是_______厘米。

4.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，那么這個三角形的面積是_______平方厘米。

5.如果一個數(shù)的20%是6，那么這個數(shù)的50%是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)+5÷(-1)-7×(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡求值：√(36)+√(49)-√(64)，其中x=-2

4.一個三角形的底邊長為10厘米，高為6厘米，求這個三角形的面積。

5.一個圓的半徑為5厘米，求這個圓的面積和周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.5

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個數(shù)是5

3.B.x=5

解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.A.180度

解析：一個三角形的內(nèi)角和等于180度

5.B.16π平方厘米

解析：圓的面積公式是πr2，所以面積是π×42=16π平方厘米

6.A.24平方厘米

解析：等腰三角形的面積公式是底邊×高÷2，所以面積是6×8÷2=24平方厘米

7.C.13

解析：a2+b2=32+22=9+4=13

8.A.45π立方厘米

解析：圓柱的體積公式是底面積×高，所以體積是π×32×5=45π立方厘米

9.A.5厘米

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長是√(32+42)=√25=5厘米

10.A.30

解析：設(shè)這個數(shù)為x，20%×x=6，x=6÷0.2=30

二、多項選擇題答案及解析

1.B.√4,C.0.25

解析：有理數(shù)是可以表示為整數(shù)或分?jǐn)?shù)的數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0.25是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，π和3.1415926...是無理數(shù)

2.A.√9,B.√x2,D.√(b2-4ac)

解析：二次根式是形如√ax2+bx+c的式子，其中a≠0，√9=3，√x2=x，√(b2-4ac)是判別式，都是有理數(shù)

3.A.正方形,B.等邊三角形,D.等腰梯形

解析：軸對稱圖形是沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形，正方形、等邊三角形和等腰梯形都是軸對稱圖形

4.A.x2-5x+6=0,C.x2/4-1=0

解析：一元二次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，x2-5x+6=0和x2/4-1=0都符合這個條件

5.A.相似三角形的對應(yīng)角相等,B.相似三角形的對應(yīng)邊成比例,C.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等

解析：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等

三、填空題答案及解析

1.-5

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個數(shù)是-5

2.18

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18

3.6

解析：圓的周長公式是2πr，所以r=12π÷2π=6厘米

4.20

解析：等腰三角形的面積公式是底邊×高÷2，所以面積是8×(√(52-42))÷2=8×3÷2=12平方厘米，這里應(yīng)該是等腰三角形的高是√(52-42)=3厘米

5.15

解析：設(shè)這個數(shù)為x，20%×x=6，x=6÷0.2=30，30的50%是15

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)+5÷(-1)-7×(-2)

=9×(-2)+5÷(-1)-7×(-2)

=-18-5+14

=-23+14

=-9

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

3.解：

√(36)+√(49)-√(64)

=6+7-8

=5

4.解：

三角形的面積=底邊×高÷2

=10×6÷2

=60÷2

=30平方厘米

5.解：

圓的面積=πr2

=π×52

=25π平方厘米

圓的周長=2πr

=2π×5

=10π厘米

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、整式、分式、方程與不等式等內(nèi)容

2.圖形與幾何

包括平面圖形的認(rèn)識、測量、圖形的變換等內(nèi)容

3.統(tǒng)計與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及隨機事件的發(fā)生概率等內(nèi)容

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如有理數(shù)的概念、運算，方程的解法，圖形的性質(zhì)等

示例：判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，需要了解有理數(shù)的定義

2.多項選擇題

考察學(xué)生對知識的綜合運用能力，需要學(xué)生能夠分析多個選項，找出正確的答案

示例：判斷一個式子是否為二次