江蘇24上初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x2-3x+2=0

C.x/2=4

D.x+1/x=2

3.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=-4x

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（-1,-4），則k和b的值分別是（）

A.k=3,b=-1

B.k=-3,b=1

C.k=1,b=1

D.k=-1,b=3

6.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，那么它的側(cè)面積是（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.36π

7.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.2x-1>3

B.x+1<3

C.3x+2≤8

D.x-1≥1

8.如果一個(gè)樣本的方差為4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.正方形

D.梯形

10.如果一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，那么它的體積是（）

A.12π

B.18π

C.24π

D.36π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=√x

C.y=1/x

D.y=|x|

2.下列命題中，是真命題的是（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)角的大小只與其度數(shù)有關(guān)

D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰梯形

B.菱形

C.等邊三角形

D.線段

4.下列方程組中，有唯一解的是（）

A.{x+y=1,2x+2y=2}

B.{2x+y=1,x+2y=3}

C.{x+y=1,x+y=2}

D.{x+y=1,y=x}

5.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的敘述中，正確的有（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開口向下

C.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a,(4ac-b2)/4a）

D.函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-b/2a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,3）和（-1,0），則k+b的值為_______。

2.不等式組{x>1,x<4}的解集是_______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為_______πcm2。

4.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,10,12，則這個(gè)樣本的方差為_______。

5.方程x2-6x+9=0的根的情況是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-3|+(-5)×2-(-1)÷(-1/2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√(16)+(-2)3+|-5|÷(-1)

4.解方程組：

{2x+y=5

{x-3y=-8

5.解不等式組：

{3x-1>x+2

{2x+5≤7

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，包括0和正數(shù)。

2.C解析：x/2=4是一元一次方程，其它選項(xiàng)不是。

3.C解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形。

4.D解析：y=-4x是正比例函數(shù)，k=-4，b=0。

5.B解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，解得k=-3,b=1。

6.A解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×2×3=12π。

7.A解析：解不等式2x-1>3得x>2。

8.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2。

9.C解析：正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn)。

10.B解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×4=12π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD解析：y=x2和y=|x|的定義域都是全體實(shí)數(shù)，y=√x的定義域是x≥0，y=1/x的定義域是x≠0。

2.BD解析：兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，前兩個(gè)命題為真，后兩個(gè)為假。

3.ABCD解析：等腰梯形、菱形、等邊三角形和線段都是軸對(duì)稱圖形。

4.BD解析：B選項(xiàng)方程組有唯一解x=2,y=1；D選項(xiàng)方程組有唯一解x=y=1；A選項(xiàng)方程組有無窮多解；C選項(xiàng)方程組無解。

5.ABD解析：a>0時(shí)拋物線開口向上，a<0時(shí)開口向下，對(duì)稱軸方程x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式正確，但頂點(diǎn)y坐標(biāo)公式(4ac-b2)/4a錯(cuò)誤，應(yīng)為-b2/4a。

三、填空題答案及解析

1.2解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得方程組：3=2k+b,0=-k+b，解得k=1,b=2，k+b=3。

2.1<x<4解析：在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，取公共部分。

3.15解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π。

4.9.2解析：樣本均值=(5+7+9+10+12)/5=9，方差=[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(12-9)2]/5=9.2。

5.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解析：判別式Δ=(-6)2-4×1×9=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)根x1=x2=3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：|-3|+(-5)×2-(-1)÷(-1/2)

=3+(-10)-2

=-9

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.計(jì)算：√(16)+(-2)3+|-5|÷(-1)

=4+(-8)+5÷(-1)

=4-8-5

=-9

4.解方程組：

{2x+y=5

{x-3y=-8

由①得：y=5-2x

代入②得：x-3(5-2x)=-8

x-15+6x=-8

7x=7

x=1

y=5-2×1=3

解為：{x=1,y=3

5.解不等式組：

{3x-1>x+2

{2x+5≤7

解①得：3x-x>2+1

2x>3

x>3/2

解②得：2x≤7-5

2x≤2

x≤1

解集為空集

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、立方根等概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、分式運(yùn)算、二次根式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式(組)的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)線面體、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓等

2.圖形測(cè)量：線段、角、三角形、四邊形、圓的周長與面積計(jì)算

3.圖形變換：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等變換性質(zhì)與作圖

4.圖形證明：三角形全等與相似判定、平行四邊形判定與性質(zhì)、圓的性質(zhì)證明

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量計(jì)算

2.數(shù)據(jù)分析：樣本估計(jì)總體、頻率分布直方圖等

3.概率初步：古典概率、幾何概率等基本概念與計(jì)算

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析、性質(zhì)判定、計(jì)算結(jié)果比較等

示例：考察絕對(duì)值性質(zhì)時(shí)，需掌握|a|≥0,|-a|=|a|等性質(zhì)

示例：考察函數(shù)性質(zhì)時(shí)，需掌握f(x)=-f(-x)為奇函數(shù)等性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察綜合應(yīng)用、多種性質(zhì)辨析等

示例：考察對(duì)稱圖形時(shí)，需掌握軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的判定條件

示例：考察方程組解時(shí)，需掌握Cramer法則等判定方法

三、填空題：主要考察計(jì)算準(zhǔn)確性、公式記憶、簡(jiǎn)單推理等

示例：考察函數(shù)值計(jì)算時(shí)，需掌握f(x)在特殊點(diǎn)處