江蘇月考一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,∞)

C.[1,∞)

D.(-∞,1]∪[1,∞)

3.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?，若a?=S?-S???，則該數(shù)列是（）

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.既非等差也非等比數(shù)列

D.無法確定

4.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)到直線x+y=1的距離為（）

A.|a+b-1|

B.√(a2+b2)/2

C.√(a2+b2)

D.|a+b|/√2

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則（）

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.c>0

6.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=10，a??=25，則該數(shù)列的公差為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的圖像關(guān)于（）對稱

A.x軸

B.y軸

C.直線x=π/4

D.直線x=-π/4

9.已知直線l?:ax+by+c=0與直線l?:mx+ny+p=0平行，則（）

A.a=m,b=n

B.am=bn

C.a/b=m/n

D.(a,b)=(m,n)

10.在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=√x

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=8，a?=32，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.a?=2?

B.a?=2??1

C.a?=4?

D.a?=4??1

3.已知直線l?:2x-y+1=0與直線l?:kx+y-3=0垂直，則k的值等于（）

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D.2

4.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則√a>√b

C.若a2>b2，則a>b

D.若a>b，則1/a<1/b

5.關(guān)于函數(shù)f(x)=cos(2x+π/3)的說法中，正確的有（）

A.該函數(shù)的最小正周期為π

B.該函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=π/6對稱

C.該函數(shù)在區(qū)間[0,π/2]上是增函數(shù)

D.該函數(shù)的最大值為1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1時取得最小值，則a的值為_______。

2.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，邊BC長為6，則邊AC的長為_______。

3.已知直線l:ax+2y-1=0經(jīng)過點(1,3)，則a的值為_______。

4.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為|z|，則|z|2的值為_______。

5.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，a?=15，則該數(shù)列的前10項和S??為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

2.解方程：2x2-3x-5=0

3.求函數(shù)y=sin(x+π/6)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值。

4.計算：∫(1/x)dx從1到e

5.在直角坐標(biāo)系中，求過點A(1,2)且與直線L:3x-4y+5=0平行的直線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A

二、多項選擇題答案

1.B,D

2.A,D

3.D

4.B,D

5.A,B

三、填空題答案

1.1

2.4√2

3.-5

4.25

5.275

四、計算題答案

1.lim(x→2)(x3-8)/(x-2)=lim(x→2)(x2+2x+4)=22+2*2+4=12

2.2x2-3x-5=0

(2x+1)(x-5)=0

x?=-1/2,x?=5

3.y=sin(x+π/6)

當(dāng)x=π/6時,y=sin(π/6+π/6)=sin(π/3)=√3/2(最大值)

當(dāng)x=π時,y=sin(π+π/6)=sin(7π/6)=-1/2(最小值)

4.∫(1/x)dx從1到e=[ln|x|]從1到e=ln(e)-ln(1)=1-0=1

5.過點A(1,2)且與直線L:3x-4y+5=0平行的直線方程為：

3x-4y+c=0

將點A(1,2)代入得：3*1-4*2+c=0=>c=5

所以直線方程為：3x-4y+5=0

知識點分類和總結(jié)

一、集合與函數(shù)

1.集合的基本運算：交集、并集、補集

2.函數(shù)的定義域、值域

3.函數(shù)的單調(diào)性

4.函數(shù)的奇偶性

二、數(shù)列

1.等差數(shù)列的性質(zhì)與通項公式

2.等比數(shù)列的性質(zhì)與通項公式

3.數(shù)列求和

三、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)的定義與性質(zhì)

2.三角函數(shù)的圖像與變換

3.三角函數(shù)的恒等變換

四、解析幾何

1.直線的方程與性質(zhì)

2.圓錐曲線的方程與性質(zhì)

3.點到直線的距離公式

五、極限與積分

1.數(shù)列與函數(shù)的極限

2.定積分的計算

題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.集合運算：考察學(xué)生對集合交集、并集、補集運算的掌握程度。示例：A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=？

2.函數(shù)定義域：考察學(xué)生對函數(shù)定義域的求法。示例：求函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域。

3.數(shù)列求通項：考察學(xué)生對等差、等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用。示例：已知a?=2，d=3，求a?。

4.點到直線距離：考察學(xué)生對點到直線距離公式的掌握。示例：點P(1,2)到直線3x-4y+5=0的距離。

5.函數(shù)單調(diào)性：考察學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的判斷。示例：判斷函數(shù)f(x)=x3的單調(diào)性。

二、多項選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：考察學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的判斷。示例：判斷函數(shù)f(x)=1/x的單調(diào)性。

2.數(shù)列求通項：考察學(xué)生對等差、等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用。示例：已知a?=8，a?=32，求等比數(shù)列的通項公式。

3.直線垂直：考察學(xué)生對直線垂直的性質(zhì)的掌握。示例：已知直線l?:2x-y+1=0與直線l?垂直，求k的值。

4.不等式性質(zhì)：考察學(xué)生對不等式性質(zhì)的理解。示例：若a>b，則√a>√b是否成立？

5.三角函數(shù)性質(zhì)：考察學(xué)生對三角函數(shù)性質(zhì)的理解。示例：判斷函數(shù)f(x)=cos(2x+π/3)的性質(zhì)。

三、填空題

1.函數(shù)最小值：考察學(xué)生對函數(shù)最小值的求法。示例：求函數(shù)f(x)=x2-2x+3的最小值。

2.三角函數(shù)計算：考察學(xué)生對三角函數(shù)值的掌握。示例：計算sin(45°)的值。

3.直線方程：考察學(xué)生對直線方程的掌握。示例：求過點(1,3)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。

4.復(fù)數(shù)模：考察學(xué)生對復(fù)數(shù)模的計算。示例：計算復(fù)數(shù)z=3+4i的模。

5.數(shù)列求和：考察學(xué)生對等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用。示例：求等差數(shù)列{a?}中，a?=5，a?=15的前10項和。

四、計算題

1.數(shù)列極限：考察學(xué)生對數(shù)列極限的計算。示例：計算lim(n→∞)(n2+1)/(2n2-1)。

2.方程求解：考察學(xué)生對一元二次方程求解的掌握。示例：解方程