江蘇常州小學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，"數(shù)感"的核心是指學(xué)生對(duì)數(shù)的理解、表示和運(yùn)用能力，以下哪項(xiàng)不屬于數(shù)感的主要內(nèi)容？（B）

A.對(duì)數(shù)的意義和結(jié)構(gòu)的理解

B.對(duì)代數(shù)方程的初步認(rèn)識(shí)

C.對(duì)數(shù)的大小比較和估計(jì)

D.對(duì)數(shù)的運(yùn)算和解決問(wèn)題的應(yīng)用

2.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"空間觀念"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（C）

A.計(jì)算和圖形的面積

B.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和概率

C.圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量和變換

D.數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用題

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，"運(yùn)算能力"的培養(yǎng)主要涉及哪些方面？（A）

A.加、減、乘、除的計(jì)算技能和估算能力

B.代數(shù)式的化簡(jiǎn)和變形

C.方程的解法和應(yīng)用

D.幾何圖形的證明和計(jì)算

4.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"模型思想"的應(yīng)用主要體現(xiàn)在哪些方面？（D）

A.代數(shù)方程的建立和解法

B.幾何圖形的性質(zhì)和應(yīng)用

C.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析和方法

D.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

5.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，"數(shù)據(jù)分析觀念"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（C）

A.數(shù)據(jù)的收集和整理

B.數(shù)據(jù)的描述和分析

C.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和概率

D.數(shù)據(jù)的模型和預(yù)測(cè)

6.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"應(yīng)用意識(shí)"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些活動(dòng)實(shí)現(xiàn)？（A）

A.解決實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

B.代數(shù)式的運(yùn)算和應(yīng)用

C.幾何圖形的證明和計(jì)算

D.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析和方法

7.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，"推理能力"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（B）

A.幾何圖形的性質(zhì)和證明

B.邏輯推理和數(shù)學(xué)證明

C.代數(shù)式的化簡(jiǎn)和變形

D.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析和方法

8.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"幾何直觀"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（C）

A.幾何圖形的測(cè)量和計(jì)算

B.幾何圖形的性質(zhì)和應(yīng)用

C.幾何圖形的認(rèn)識(shí)和變換

D.幾何圖形的證明和計(jì)算

9.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，"數(shù)學(xué)交流"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些活動(dòng)實(shí)現(xiàn)？（A）

A.小組討論、數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

B.代數(shù)式的運(yùn)算和應(yīng)用

C.幾何圖形的證明和計(jì)算

D.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析和方法

10.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"創(chuàng)新意識(shí)"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（D）

A.數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決和探索

B.代數(shù)式的化簡(jiǎn)和變形

C.幾何圖形的性質(zhì)和應(yīng)用

D.數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用和創(chuàng)新

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，"數(shù)感"的培養(yǎng)主要包括哪些方面？（ABCD）

A.對(duì)數(shù)的意義和結(jié)構(gòu)的理解

B.對(duì)數(shù)的大小比較和估計(jì)

C.對(duì)數(shù)的運(yùn)算和解決問(wèn)題的應(yīng)用

D.對(duì)數(shù)的表示和轉(zhuǎn)換

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，"空間觀念"的培養(yǎng)可以通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（ABC）

A.圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量和變換

B.幾何圖形的性質(zhì)和應(yīng)用

C.立體圖形的認(rèn)識(shí)和操作

D.代數(shù)式的化簡(jiǎn)和變形

3.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"運(yùn)算能力"的培養(yǎng)主要涉及哪些方面？（ABCD）

A.加、減、乘、除的計(jì)算技能

B.運(yùn)算定律和性質(zhì)的理解

C.估算和簡(jiǎn)便運(yùn)算

D.運(yùn)算順序和優(yōu)先級(jí)

4.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，"模型思想"的應(yīng)用主要體現(xiàn)在哪些方面？（AD）

A.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

B.代數(shù)方程的建立和解法

C.幾何圖形的性質(zhì)和應(yīng)用

D.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和概率的應(yīng)用

5.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"數(shù)據(jù)分析觀念"的培養(yǎng)主要通過(guò)哪些內(nèi)容實(shí)現(xiàn)？（ABCD）

A.數(shù)據(jù)的收集和整理

B.數(shù)據(jù)的描述和分析

C.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和概率

D.數(shù)據(jù)的模型和預(yù)測(cè)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，"數(shù)感"的培養(yǎng)主要包括對(duì)數(shù)的意義、表示和運(yùn)算能力的理解，其中對(duì)數(shù)的表示包括______、______和______等形式。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，"空間觀念"的培養(yǎng)可以通過(guò)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量和變換等內(nèi)容實(shí)現(xiàn)，其中圖形的認(rèn)識(shí)包括對(duì)______、______和______等基本圖形的理解。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"運(yùn)算能力"的培養(yǎng)主要涉及加、減、乘、除的計(jì)算技能，以及運(yùn)算定律和性質(zhì)的運(yùn)用，其中運(yùn)算定律包括______、______和______等。

4.在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，"模型思想"的應(yīng)用主要體現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，其中模型思想的核心是______和______，通過(guò)數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.小學(xué)數(shù)學(xué)中，"數(shù)據(jù)分析觀念"的培養(yǎng)主要通過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析等內(nèi)容實(shí)現(xiàn)，其中數(shù)據(jù)分析的基本方法包括______、______和______等。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：345+268-112×3

2.計(jì)算：5.6-2.8÷0.4+1.2×5

3.計(jì)算：28÷(7+3)×5-12

4.計(jì)算：(12.5+8.5)÷2.5-4×3

5.計(jì)算：[(15-5)×4+20]÷6

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：數(shù)感主要指對(duì)數(shù)的理解、表示和運(yùn)用能力，包括對(duì)數(shù)的意義、結(jié)構(gòu)、大小比較、估算和運(yùn)算等。選項(xiàng)B“對(duì)代數(shù)方程的初步認(rèn)識(shí)”屬于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感范疇。

2.C

解析：空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)圖形的認(rèn)識(shí)（點(diǎn)、線、面、體）、測(cè)量（長(zhǎng)度、面積、體積）和變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）等內(nèi)容培養(yǎng)。選項(xiàng)A涉及計(jì)算，選項(xiàng)B涉及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，選項(xiàng)D涉及運(yùn)算能力，均與空間觀念培養(yǎng)核心內(nèi)容不符。

3.A

解析：運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要培養(yǎng)加、減、乘、除的計(jì)算技能、估算能力以及運(yùn)算定律的理解和應(yīng)用。選項(xiàng)B、C、D均屬于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。

4.D

解析：模型思想是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，核心是將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解和解釋。選項(xiàng)A屬于代數(shù)范疇，選項(xiàng)B、C屬于幾何范疇，均不是模型思想的主要體現(xiàn)。

5.C

解析：數(shù)據(jù)分析觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、統(tǒng)計(jì)和概率等內(nèi)容培養(yǎng)。選項(xiàng)A、B屬于數(shù)據(jù)處理的初步階段，選項(xiàng)D屬于數(shù)據(jù)分析的高級(jí)階段。

6.A

解析：應(yīng)用意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)培養(yǎng)。選項(xiàng)B、C、D均屬于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，不是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的主要途徑。

7.B

解析：推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)證明等內(nèi)容培養(yǎng)。選項(xiàng)A屬于空間觀念范疇，選項(xiàng)C屬于數(shù)感范疇，選項(xiàng)D屬于數(shù)據(jù)分析范疇。

8.C

解析：幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)圖形的認(rèn)識(shí)和變換等內(nèi)容培養(yǎng)。選項(xiàng)A、B屬于幾何計(jì)算范疇，選項(xiàng)D屬于幾何證明范疇。

9.A

解析：數(shù)學(xué)交流是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)小組討論、數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)培養(yǎng)。選項(xiàng)B、C、D均屬于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的主要途徑。

10.D

解析：創(chuàng)新意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，主要通過(guò)數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用和創(chuàng)新培養(yǎng)。選項(xiàng)A屬于問(wèn)題解決范疇，選項(xiàng)B、C均屬于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCD

解析：數(shù)感培養(yǎng)包括對(duì)數(shù)的意義、結(jié)構(gòu)、表示和運(yùn)算能力的理解。選項(xiàng)A、B、C、D均為數(shù)感培養(yǎng)的主要方面。

2.ABC

解析：空間觀念培養(yǎng)通過(guò)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量和變換實(shí)現(xiàn)。選項(xiàng)A、B、C均為空間觀念培養(yǎng)的主要內(nèi)容。選項(xiàng)D屬于代數(shù)范疇。

3.ABCD

解析：運(yùn)算能力培養(yǎng)包括加、減、乘、除的計(jì)算技能、運(yùn)算定律和性質(zhì)的運(yùn)用、估算和簡(jiǎn)便運(yùn)算、運(yùn)算順序和優(yōu)先級(jí)等。選項(xiàng)A、B、C、D均為運(yùn)算能力培養(yǎng)的主要方面。

4.AD

解析：模型思想應(yīng)用主要體現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（選項(xiàng)A）和數(shù)據(jù)分析（選項(xiàng)D）。選項(xiàng)B、C屬于幾何和代數(shù)范疇。

5.ABCD

解析：數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)通過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、統(tǒng)計(jì)和概率實(shí)現(xiàn)。選項(xiàng)A、B、C、D均為數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的主要方面。

三、填空題答案及解析

1.整數(shù)；小數(shù)；分?jǐn)?shù)

解析：數(shù)感培養(yǎng)包括對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不同數(shù)形式的理解和表示。

2.長(zhǎng)方形；正方形；三角形

解析：空間觀念培養(yǎng)首先從認(rèn)識(shí)基本幾何圖形開(kāi)始，包括長(zhǎng)方形、正方形、三角形等。

3.加法交換律；加法結(jié)合律；乘法交換律

解析：運(yùn)算能力培養(yǎng)包括對(duì)加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律等運(yùn)算定律的理解和應(yīng)用。

4.抽象；轉(zhuǎn)化

解析：模型思想的核心是將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化和求解。

5.統(tǒng)計(jì)表；統(tǒng)計(jì)圖；概率

解析：數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)包括對(duì)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、概率等數(shù)據(jù)分析方法的理解和應(yīng)用。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：345+268-112×3

=345+268-336

=613-336

=277

2.解：5.6-2.8÷0.4+1.2×5

=5.6-7+6

=-1.4+6

=4.6

3.解：28÷(7+3)×5-12

=28÷10×5-12

=2.8×5-12

=14-12

=2

4.解：(12.5+8.5)÷2.5-4×3

=21÷2.5-12

=8.4-12

=-3.6

5.解：[(15-5)×4+20]÷6

=[10×4+20]÷6

=[40+20]÷6

=60÷6

=10

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論基礎(chǔ)主要涵蓋以下五個(gè)方面：

1.數(shù)與代數(shù)

包括數(shù)的意義、表示、運(yùn)算、估算、運(yùn)算定律等。重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)感，即對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用能力。

2.空間與圖形

包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、變換、位置與方向等。重點(diǎn)培養(yǎng)空間觀念，即對(duì)空間圖形的理解和運(yùn)用能力。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、統(tǒng)計(jì)和概率等。重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，即對(duì)數(shù)據(jù)的理解和運(yùn)用能力。

4.解決問(wèn)題

包括實(shí)際問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)模型建立、解決問(wèn)題策略等。重點(diǎn)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.數(shù)學(xué)思想與方法

包括抽象、轉(zhuǎn)化、歸納、演繹等數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)培養(yǎng)推理能力和創(chuàng)新意識(shí)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行推理和創(chuàng)新的能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

主要考察學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各方面的基本概念和理解。例如，考察數(shù)感時(shí)，可能涉及對(duì)數(shù)的意義、表示、運(yùn)算等基本概念的辨析；考察空間觀念時(shí)，可能涉及對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量等基本概念的辨析。

示例：選擇題第1題考察數(shù)感，通過(guò)辨析"對(duì)代數(shù)方程的初步認(rèn)識(shí)"是否屬于數(shù)感范疇，考察學(xué)生對(duì)數(shù)感概念的理解。

二、多項(xiàng)選擇題

主要考察學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各方面的全面理解和掌握。例如，考察數(shù)感時(shí)，可能涉及對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的各個(gè)方面（意義、表示、運(yùn)算等）的全面考察；考察空間觀念時(shí)，可能涉及對(duì)空間觀念培養(yǎng)的各個(gè)方面（圖形認(rèn)識(shí)、測(cè)量、變換等）的全面考察。

示例：多項(xiàng)選擇題第1題考察數(shù)感，通過(guò)列舉數(shù)感培養(yǎng)的各個(gè)方面（意義、表示、運(yùn)算等），考察學(xué)生對(duì)數(shù)感概念的全面理解。

三、填空題

主要考察學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各方面的基本概念的掌握和應(yīng)用。例如，考察數(shù)感時(shí)，可能涉及