湖南統(tǒng)考初三數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>1的解集是（）

A.x>8B.x<-8C.x>2D.x<-2

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（）

A.(0,1)B.(1,3)C.(2,5)D.(3,7)

6.若一個圓的周長為12πcm，則其面積為（）

A.36πcm2B.18πcm2C.9πcm2D.4.5πcm2

7.在直角坐標系中，點P(2,3)關于y軸對稱的點的坐標是（）

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)

8.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則其面積為（）

A.12cm2B.15cm2C.24cm2D.30cm2

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,4)，則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

10.若一個正方體的體積為27cm3，則其表面積是（）

A.18cm2B.24cm2C.54cm2D.108cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）

A.y=2x+1B.y=x2-3x+2C.y=1/xD.y=√x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.正方形D.矩形

3.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>5}∩{x|x<3}B.{x|x<-2}∩{x|x>-1}C.{x|x>1}∩{x|x<1}D.{x|x>=0}∩{x|x<=0}

4.下列命題中，真命題的是（）

A.所有等腰三角形都是等邊三角形B.所有平行四邊形都是矩形C.所有直角三角形都是等腰三角形D.所有圓都是相似圖形

5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+4=0B.x2-4=0C.x2+1=0D.√x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的一個解，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

3.一個圓的半徑增加一倍，則其面積增加________倍。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,1)和(1,3)，則k的值是________，b的值是________。

5.若一個正方體的棱長為4cm，則其體積是________cm3，表面積是________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡求值：a2-2ab+b2，其中a=-1，b=2

4.解不等式組：{2x>4}∩{x+1<6}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：3x-7>1，移項得3x>8，除以3得x>8/3，即x>2

3.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以x+2x+3x=180，6x=180，x=30

4.B解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm2

5.B解析：當x=1時，y=2×1+1=3，所以圖像經(jīng)過點(1,3)

6.A解析：圓周長為12π，則2πr=12π，r=6，面積=πr2=π×62=36πcm2

7.A解析：關于y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變，所以(2,3)變?yōu)?-2,3)

8.B解析：等腰三角形面積=1/2×底×高，高可以用勾股定理求出：√(52-32)=√(25-9)=√16=4，所以面積=1/2×6×4=12cm2

9.A解析：兩點式求斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

10.C解析：正方體體積=棱長3=33=27，所以棱長為3cm，表面積=6×棱長2=6×32=6×9=54cm2

二、多項選擇題答案及解析

1.B解析：y=x2-3x+2是二次函數(shù)，圖像是拋物線

2.C解析：等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形有1條，正方形有4條，矩形有2條，等腰梯形對稱軸最少

3.C解析：{x|x>1}∩{x|x<1}表示大于1且小于1的數(shù)，不存在，為空集

4.D解析：所有圓的形狀相同，都是相似圖形

5.B解析：x2-4=0即(x-2)(x+2)=0，解為x=2或x=-2

三、填空題答案及解析

1.4解析：將x=2代入方程得2×2+a=10，即4+a=10，所以a=6

2.10解析：勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

3.3解析：原面積=πr2，新半徑為2r，新面積=π(2r)2=4πr2，新面積是原面積的4倍，增加3倍

4.2,1解析：將(0,1)代入得b=1，將(1,3)代入得k+1=3，解得k=2

5.64,96解析：體積=棱長3=43=64cm3，表面積=6×棱長2=6×42=6×16=96cm2

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)=(-8)×9÷(-6)=-72÷(-6)=12

3.解：a2-2ab+b2=(-1)2-2×(-1)×2+22=1+4+4=9

4.解：{2x>4}∩{x+1<6}

解第一個不等式：2x>4得x>2

解第二個不等式：x+1<6得x<5

所以解集為x>2且x<5，即2<x<5

5.解：斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積=1/2×6×8=24cm2

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、一元二次方程（根的判別式、根與系數(shù)的關系）

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、應用）

二、圖形與幾何

1.圖形認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形（三角形、四邊形、圓）

2.圖形測量：三角形（內(nèi)角和、邊長關系、面積）、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形）、圓（周長、面積、弧長、扇形）

3.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.幾何證明：命題、定理、證明、全等三角形、相似三角形

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎概念、基本運算、簡單推理、計算能力

示例：考察絕對值概念，需掌握|-a|=|a|，|a|>=0

考察不等式性質(zhì)，需掌握同乘除正數(shù)不等號方向不變，同乘除負數(shù)不等號方向改變

考察三角形內(nèi)角和定理，需知道任意三角形內(nèi)角和為180°

考察二次函數(shù)圖像，需知道a>0開口向上，a<0開口向下，對稱軸為x=-b/2a

二、多項選擇題：主要考察綜合應用、辨析能力、知識聯(lián)系

示例：考察圖形變換性質(zhì)，需知道軸對稱對應點連線與對稱軸垂直，平移對應點連線平行且相等

考察函數(shù)性質(zhì)比較，需知道一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點情況

考察方程根的情況，需用到判別式Δ=b2-4ac

三、填空題：主要考察