湖南初一期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.非負數(shù)

2.若a<0，則|a|與-a的大小關(guān)系是（）

A.|a|>-a

B.|a|<-a

C.|a|=-a

D.無法確定

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.-10

D.10

4.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

5.下列各式中，正確的是（）

A.-(-5)=-5

B.-|-3|=3

C.(-2)3=-8

D.3?=0

6.一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

7.若a+b=0，且a≠0，則b與a的關(guān)系是（）

A.b=a

B.b=-a

C.b=0

D.無法確定

8.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.π

B.√4

C.0

D.-1.5

9.若a<0，b>0，則a+b與b的大小關(guān)系是（）

A.a+b>b

B.a+b<b

C.a+b=b

D.無法確定

10.一個數(shù)的立方等于-8，這個數(shù)是（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）

A.3.14

B.√9

C.π

D.-0.5

2.下列各式中，正確的有（）

A.(-3)2=9

B.-(-5)=-5

C.√16=4

D.0?1=0

3.若a>0，b<0，則下列不等式中成立的有（）

A.a+b>a

B.a-b>a

C.b+a<b

D.b-a<b

4.下列各數(shù)中，屬于整數(shù)的有（）

A.5

B.-3.14

C.0

D.√4

5.下列各式中，正確的有（）

A.(-2)3=-8

B.2?1=0.5

C.√25=±5

D.10?=1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=5，b=-3，則a-b的值是________。

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-7，這個數(shù)的絕對值是________。

3.若x+3=0，則x的值是________。

4.一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)是________。

5.若a<0，b>0，且|a|=2，|b|=3，則a+b的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-4×(-1)

2.計算：(-8)÷(-2)+3×[-1-(-6)÷2]

3.計算：(-5)3-(-2)2+|0|÷(-1)

4.計算：先用字母表示數(shù)，再求值。某商品原價a元，打八折出售，售價是多少元？如果a=120元，售價是多少元？

5.計算：先化簡，再求值。代數(shù)式(a+3b)-(a-2b)，其中a=-2，b=1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D.非負數(shù)。絕對值是數(shù)到原點的距離，非負數(shù)包括正數(shù)和零，它們的絕對值等于自身。

2.B.|a|<-a。因為a<0，所以|a|=-a，而-a是負數(shù)的相反數(shù)，即正數(shù)，因此|a|小于-a。

3.B.5。相反數(shù)的定義是，一個數(shù)的相反數(shù)是其自身加上負號的結(jié)果。所以，如果相反數(shù)是-5，原數(shù)就是5。絕對值是數(shù)到原點的距離，5的絕對值是5。

4.A.-1。將a和b的值代入a+b，得到2+(-3)=-1。

5.C.(-2)3=-8。計算各個選項，A.-(-5)=5；B.-|-3|=-3；C.(-2)3=-8；D.3?=1。只有C選項正確。

6.A.3和B.-3。因為3的平方是9，(-3)的平方也是9。

7.B.b=-a。如果a+b=0，那么b必須是-a，才能使和為零。

8.A.π。無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是著名的無理數(shù)。

9.B.a+b<b。因為a是負數(shù)，b是正數(shù)，所以a+b的和會比b小。

10.B.-2。因為(-2)的立方是-8。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.3.14，B.√9，D.-0.5。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。√9=3，是整數(shù)；3.14是有限小數(shù)；-0.5是有限小數(shù)。π是無理數(shù)。

2.A.(-3)2=9，B.-(-5)=5，C.√16=4。D選項錯誤，0沒有倒數(shù)。

3.A.a+b>a，C.b+a<b。因為b是負數(shù)，所以加在a上的b會使a的值減小。B和D選項錯誤。

4.A.5，C.0，D.√4。整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。√4=2，是整數(shù)。

5.A.(-2)3=-8，B.2?1=0.5，D.10?=1。C選項錯誤，√25=5，不是±5。

三、填空題答案及解析

1.8。將a和b的值代入a-b，得到5-(-3)=8。

2.7。相反數(shù)的定義是，一個數(shù)的相反數(shù)是其自身加上負號的結(jié)果。所以，如果相反數(shù)是-7，原數(shù)就是7。絕對值是數(shù)到原點的距離，7的絕對值是7。

3.-3。如果x+3=0，那么x必須等于-3才能使等式成立。

4.4和-4。因為4的平方是16，(-4)的平方也是16。

5.-1。因為|a|=2，所以a可以是2或-2。因為|b|=3，所以b可以是3或-3。當a=-2，b=3時，a+b=-2+3=1。當a=-2，b=-3時，a+b=-2-3=-5。當a=2，b=3時，a+b=2+3=5。當a=2，b=-3時，a+b=2-3=-1。所以a+b的值是-1。

四、計算題答案及解析

1.(-3)2+|-5|-4×(-1)=9+5+4=18

2.(-8)÷(-2)+3×[-1-(-6)÷2]=4+3×[-1-(-3)]=4+3×2=4+6=10

3.(-5)3-(-2)2+|0|÷(-1)=-125-4+0=-129

4.售價是0.8a元。如果a=120元，售價是0.8×120=96元。

5.(a+3b)-(a-2b)=a+3b-a+2b=5b。當a=-2，b=1時，5b=5×1=5。

知識點總結(jié)

1.數(shù)的概念：有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、零。

2.數(shù)的運算：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方。

3.數(shù)的性質(zhì)：絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)。

4.代數(shù)式：用字母表示數(shù)，代數(shù)式的化簡和求值。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分