4/41.2.2空間中的平行關(guān)系1.已知l是過正方體ABCD—A1B1C1D1的頂點的平面AB1D1與下底面ABCD所在平面的交線，下列結(jié)論錯誤的是【】A.D1B1∥lB.BD//平面AD1B1C.l∥平面A1D1B1D.l∥B1C12.是兩條異面直線，A是不在上的點，則下列結(jié)論成立的是【】A.過A有且只有一個平面平行于B.過A至少有一個平面平行于C.過A有無數(shù)個平面平行于D.過A且平行于的平面可能不存在3.梯形ABCD中，AB//CD，AB平面α，CD平面α，則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是【】A.平行B.平行和異面C.平行和相交D.異面和相交4.如果點M是兩條異面直線外的一點，則過點M且與a，b都平行的平面【】A.只有一B.恰有兩個 C.或沒有，或只有一個 D.有無數(shù)個5.在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是【】A.α，β都平行于直線lB.α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等C.l，m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥βD.l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β6.經(jīng)過平面外的兩點作該平面的平行平面可以作【】A.0個 B.1個 C.0個或1個 D.1個或2個7.下列說法正確的是【】A.直線外一點有且只有一個平面與已知直線平行B.經(jīng)過兩條平行線中一條有且只有一個平面與另一條直線平行C.經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行D.經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行8.如圖，點是兩平行平面外的一點，直線分別與平面相交于點和，若，，，則9.如圖，已知和是夾在兩平行平面間的兩異面直線段，分別是和的中點，求證：10.兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，過M作MH⊥AB于H，求證：平面MNH//平面BCE.11.如圖，在四棱錐中，分別是的中點，若四邊形是平行四邊形，求證：12.如圖，為所在平面外一點，分別是和的重心.??求證：.??13.如圖，四邊形是矩形，平面，過BC作平面交與，交于.求證：四邊形是梯形.ABCDMN14.如右圖，直線和是異面直線，，，，，求證：.ABCDMNNN

參考答案1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.D8.9.提示：連接AD，取AD的中點P，連接PN，可證明AC//PN.10.∵正方形ABCD中，MH⊥AB，∴則MH∥BC，∴連接NH，由BF=AC，F(xiàn)N=AM，得，∴NH//AF//BE.由MH//BC，NH//BE，∴平面MNH//平面BCE.11.提示：取的中點,可將問題轉(zhuǎn)化為證.12.提示：連并延長交于