寬城期末考試題及答案由于不清楚寬城具體指代的地區(qū)（可能是河北省承德市寬城滿族自治縣等）、考試學(xué)科、年級(jí)等信息，以下以初中數(shù)學(xué)期末考試卷為例為你生成一份試卷內(nèi)容，你可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若\(a\)的相反數(shù)是\(2\)，則\(a\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\(3a^22a=a\)C.\((-a)^3\cdot(-a^2)=-a^5\)D.\((2a^3b^2)^2=4a^6b^4\)3.不等式\(2x1\leq3\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.數(shù)軸上從\(2\)開始向右的射線（包含\(2\)）B.數(shù)軸上從\(2\)開始向左的射線（包含\(2\)）C.數(shù)軸上從\(1\)開始向右的射線（包含\(1\)）D.數(shù)軸上從\(1\)開始向左的射線（包含\(1\)）4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則該一次函數(shù)的圖象大致是（）A.經(jīng)過一、二、三象限B.經(jīng)過一、二、四象限C.經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過二、三、四象限6.若分式\(\frac{x^21}{x1}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值為（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(\pm1\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點(diǎn)\(D\)，則圖中等腰三角形共有（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)8.為了了解某學(xué)校\(2000\)名學(xué)生的體重情況，從中抽取了\(150\)名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）A.\(2000\)名學(xué)生是總體B.\(2000\)名學(xué)生的體重是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D.\(150\)名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本9.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，則\(y_1\)，\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(O\)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)\(A\)在\(x\)軸正半軸上，四邊形\(OABC\)是平行四邊形，\(\angleAOC=45^{\circ}\)，\(OC=\sqrt{2}\)，則點(diǎn)\(C\)的坐標(biāo)為（）A.\((1,1)\)B.\((\sqrt{2},1)\)C.\((\sqrt{2},\sqrt{2})\)D.\((1,\sqrt{2})\)二、填空題（每小題3分，共18分）11.分解因式：\(x^34x=\)。12.若關(guān)于\(x\)的方程\(x^22x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值是。13.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于\(30^{\circ}\)，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是。14.已知一次函數(shù)\(y=(k2)x+1\)的函數(shù)值\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的取值范圍是。15.若數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(a\)的平均數(shù)是\(3\)，數(shù)據(jù)\(4\)，\(5\)，\(a\)，\(b\)的平均數(shù)是\(5\)，則數(shù)據(jù)\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(a\)，\(b\)的中位數(shù)是。16.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，以點(diǎn)\(A\)為圓心，\(AC\)長(zhǎng)為半徑畫弧，交\(AB\)于點(diǎn)\(D\)，則\(BD\)的長(zhǎng)為。三、解答題（共52分）17.（6分）計(jì)算：\((-2)^0+(\frac{1}{3})^{-1}\sqrt{4}\)。18.（6分）解分式方程：\(\frac{2}{x1}=\frac{1}{x2}\)。19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：\((\frac{x+2}{x^22x}\frac{x1}{x^24x+4})\div\frac{x4}{x}\)，其中\(zhòng)(x=3\)。20.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，點(diǎn)\(D\)，\(E\)分別在\(AB\)，\(AC\)上，且\(AD=AE\)，連接\(BE\)，\(CD\)交于點(diǎn)\(O\)。（1）求證：\(\triangleABE\cong\triangleACD\)；（2）求證：\(OB=OC\)。21.（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)\(A\)，\(B\)兩種商品，若購進(jìn)\(A\)種商品\(20\)件和\(B\)種商品\(15\)件需\(380\)元；若購進(jìn)\(A\)種商品\(15\)件和\(B\)種商品\(10\)件需\(280\)元。（1）求\(A\)，\(B\)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若購進(jìn)\(A\)，\(B\)兩種商品共\(100\)件，總費(fèi)用不超過\(900\)元，問最多能購進(jìn)\(A\)種商品多少件？22.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）的圖象交于\(A(2,4)\)，\(B(-4,n)\)兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求\(\triangleAOB\)的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)\(kx+b\gt\frac{m}{x}\)時(shí)，\(x\)的取值范圍。答案一、選擇題1.B；2.D；3.B；4.C；5.A；6.C；7.C；8.B；9.B；10.A二、填空題11.\(x(x+2)(x2)\)；12.\(1\)；13.\(12\)；14.\(k\gt2\)；15.\(3\)；16.\(2\)三、解答題17.解：原式\(=1+32=2\)。18.解：方程兩邊同乘\((x1)(x2)\)得：\(2(x2)=x1\)，\(2x4=x1\)，\(2xx=-1+4\)，解得\(x=3\)。檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=3\)時(shí)，\((x1)(x2)=(31)\times(32)=2\neq0\)。所以原分式方程的解為\(x=3\)。19.解：原式\(=[\frac{x+2}{x(x2)}\frac{x1}{(x2)^2}]\cdot\frac{x}{x4}\)\(=\frac{(x+2)(x2)-x(x1)}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\)\(=\frac{x^24x^2+x}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\)\(=\frac{x4}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\)\(=\frac{1}{(x2)^2}\)。當(dāng)\(x=3\)時(shí)，原式\(=\frac{1}{(32)^2}=1\)。20.（1）證明：在\(\triangleABE\)和\(\triangleACD\)中，\(\begin{cases}AB=AC\\\angleA=\angleA\\AE=AD\end{cases}\)，所以\(\triangleABE\cong\triangleACD(SAS)\)。（2）證明：因?yàn)閈(\triangleABE\cong\triangleACD\)，所以\(\angleABE=\angleACD\)。因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleABC=\angleACB\)。所以\(\angleABC-\angleABE=\angleACB-\angleACD\)，即\(\angleOBC=\angleOCB\)。所以\(OB=OC\)。21.（1）設(shè)\(A\)種商品的進(jìn)價(jià)為\(x\)元，\(B\)種商品的進(jìn)價(jià)為\(y\)元。根據(jù)題意得\(\begin{cases}20x+15y=380\\15x+10y=280\end{cases}\)，將第一個(gè)方程兩邊同時(shí)除以\(5\)得\(4x+3y=76\)，將第二個(gè)方程兩邊同時(shí)除以\(5\)得\(3x+2y=56\)，由\(3x+2y=56\)可得\(y=28-\frac{3}{2}x\)，把\(y=28-\frac{3}{2}x\)代入\(4x+3y=76\)得：\(4x+3(28-\frac{3}{2}x)=76\)，\(4x+84-\frac{9}{2}x=76\)，\(4x-\frac{9}{2}x=7684\)，\(\frac{8}{2}x-\frac{9}{2}x=-8\)，\(-\frac{1}{2}x=-8\)，解得\(x=16\)。把\(x=16\)代入\(y=28-\frac{3}{2}x\)得\(y=28-\frac{3}{2}\times16=2824=4\)。所以\(A\)種商品的進(jìn)價(jià)為\(16\)元，\(B\)種商品的進(jìn)價(jià)為\(4\)元。（2）設(shè)購進(jìn)\(A\)種商品\(a\)件，則購進(jìn)\(B\)種商品\((100a)\)件。根據(jù)題意得\(16a+4(100a)\leq900\)，\(16a+4004a\leq900\)，\(12a\leq900400\)，\(12a\leq500\)，\(a\leq\frac{125}{3}\approx41.67\)。因?yàn)閈(a\)為整數(shù)，所以\(a\)的最大值為\(41\)。所以最多能購進(jìn)\(A\)種商品\(41\)件。22.（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)\(y=\frac{m}{x}\)的圖象過點(diǎn)\(A(2,4)\)，所以\(m=2\times4=8\)，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為\(y=\frac{8}{x}\)。因?yàn)辄c(diǎn)\(B(-4,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{8}{x}\)的圖象上，所以\(n=\frac{8}{-4}=-2\)，即\(B(-4,-2)\)。把\(A(2,4)\)，\(B(-4,-2)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}2k+b=4\\-4k+b=-2\end{cases}\)，用\(2k+b=4\)減去\(-4k+b=-2\)得：\((2k+b)-(-4k+b)=4-(-2)\)，\(2k+b+4kb=4+2\)，\(6k=6\)，解得\(k=1\)。把\(k=1\)代入\(2k+b=4\)得\(2+b=4\)，解得\(b=2\)。所以一次函數(shù)的表達(dá)式為\(y=x