2025年求中位數(shù)的試題及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測(cè)試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、單選題1.數(shù)據(jù)集中包含5個(gè)數(shù)值：3,7,5,9,2，求其中位數(shù)。A.5B.6C.7D.42.數(shù)據(jù)集中包含偶數(shù)個(gè)數(shù)值：8,3,6,2,9,5，求其中位數(shù)。A.4.5B.5C.6D.73.數(shù)據(jù)集中包含重復(fù)數(shù)值：4,6,4,8,10，求其中位數(shù)。A.4B.6C.8D.74.數(shù)據(jù)集中包含負(fù)數(shù)：-2,3,0,-5,7，求其中位數(shù)。A.0B.1C.2D.35.數(shù)據(jù)集為空，求其中位數(shù)。A.無(wú)定義B.0C.最小值D.最大值二、多選題1.以下哪些情況下，中位數(shù)等于平均數(shù)？A.數(shù)據(jù)集對(duì)稱分布B.數(shù)據(jù)集均勻分布C.數(shù)據(jù)集有極端值D.數(shù)據(jù)集無(wú)重復(fù)值2.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)包括哪些？A.不受極端值影響B(tài).易于計(jì)算C.對(duì)小樣本數(shù)據(jù)敏感D.代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)3.以下哪些操作會(huì)改變數(shù)據(jù)集的中位數(shù)？A.增加1個(gè)最小值B.增加1個(gè)最大值C.增加1個(gè)中間值D.增加1個(gè)平均數(shù)4.中位數(shù)在哪些情況下不適用？A.數(shù)據(jù)集包含缺失值B.數(shù)據(jù)集包含重復(fù)值C.數(shù)據(jù)集包含負(fù)數(shù)D.數(shù)據(jù)集包含異常值5.中位數(shù)在哪些情況下是最佳選擇？A.數(shù)據(jù)集對(duì)稱分布B.數(shù)據(jù)集偏態(tài)分布C.數(shù)據(jù)集包含極端值D.數(shù)據(jù)集包含缺失值三、判斷題1.中位數(shù)是數(shù)據(jù)集中最中間的數(shù)值。2.中位數(shù)總是等于平均數(shù)。3.中位數(shù)不受數(shù)據(jù)集中極端值的影響。4.空數(shù)據(jù)集的中位數(shù)是無(wú)定義的。5.中位數(shù)適用于所有類型的數(shù)據(jù)集。四、計(jì)算題1.數(shù)據(jù)集為：12,5,8,15,3,7，求其中位數(shù)。2.數(shù)據(jù)集為：23,17,25,19,21,18，求其中位數(shù)。3.數(shù)據(jù)集為：-4,0,6,-2,8,10，求其中位數(shù)。4.數(shù)據(jù)集為：100,200,300,400,500，求其中位數(shù)。5.數(shù)據(jù)集為：10,10,20,20,30，求其中位數(shù)。五、應(yīng)用題1.某班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：160,165,170,175,180,185,190，求該班級(jí)學(xué)生身高的中位數(shù)。2.某公司員工工資數(shù)據(jù)如下（單位：元）：5000,6000,7000,8000,9000,10000，求該公司員工工資的中位數(shù)。3.某城市每日氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：攝氏度）：25,26,27,28,29,30,31,32，求該城市每日氣溫的中位數(shù)。4.某班級(jí)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)如下（單位：分）：80,85,90,95,100,105,110，求該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)。5.某公司員工年齡數(shù)據(jù)如下（單位：歲）：25,26,27,28,29,30,31,32，求該公司員工年齡的中位數(shù)。六、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述中位數(shù)的定義及其計(jì)算方法。2.簡(jiǎn)述中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述中位數(shù)在哪些情況下是最佳選擇。4.簡(jiǎn)述中位數(shù)在哪些情況下不適用。5.簡(jiǎn)述中位數(shù)與其他集中趨勢(shì)度量（如平均數(shù)、眾數(shù)）的區(qū)別。七、論述題1.論述中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性及其應(yīng)用場(chǎng)景。2.論述中位數(shù)與其他集中趨勢(shì)度量（如平均數(shù)、眾數(shù)）的適用范圍和局限性。3.論述中位數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并舉例說明。4.論述中位數(shù)在處理偏態(tài)分布數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)勢(shì)。5.論述中位數(shù)在處理缺失值和異常值時(shí)的表現(xiàn)。---答案及解析一、單選題1.A.5-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?,3,5,7,9，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)值，即5。2.A.4.5-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?,3,5,6,8,9，中位數(shù)為第3和第4個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即(5+6)/2=4.5。3.B.6-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?,4,6,8,10，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)值，即6。4.A.0-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?5,-2,0,3,7，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)值，即0。5.A.無(wú)定義-解析：空數(shù)據(jù)集沒有數(shù)值，因此中位數(shù)無(wú)定義。二、多選題1.A.數(shù)據(jù)集對(duì)稱分布-解析：在對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)集中，中位數(shù)等于平均數(shù)。2.A.不受極端值影響-解析：中位數(shù)不受極端值影響，因此在數(shù)據(jù)集偏態(tài)分布時(shí)仍然是有效的集中趨勢(shì)度量。3.A.增加1個(gè)最小值-解析：增加1個(gè)最小值會(huì)改變中位數(shù)的位置，因此中位數(shù)會(huì)改變。4.A.數(shù)據(jù)集包含缺失值-解析：中位數(shù)需要完整的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，因此包含缺失值的數(shù)據(jù)集不適用中位數(shù)。5.B.數(shù)據(jù)集偏態(tài)分布-解析：在偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)集中，中位數(shù)是更有效的集中趨勢(shì)度量。三、判斷題1.正確-解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)集中最中間的數(shù)值。2.錯(cuò)誤-解析：中位數(shù)不總是等于平均數(shù)，只有在數(shù)據(jù)集對(duì)稱分布時(shí)才相等。3.正確-解析：中位數(shù)不受數(shù)據(jù)集中極端值的影響。4.正確-解析：空數(shù)據(jù)集的中位數(shù)是無(wú)定義的。5.錯(cuò)誤-解析：中位數(shù)不適用于所有類型的數(shù)據(jù)集，特別是包含缺失值的數(shù)據(jù)集。四、計(jì)算題1.中位數(shù)=7-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?,5,7,8,12,15，中位數(shù)為第3和第4個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即(7+8)/2=7.5。2.中位數(shù)=21-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?7,18,19,21,23,25，中位數(shù)為第3和第4個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即(19+21)/2=20。3.中位數(shù)=2-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?4,-2,0,6,8,10，中位數(shù)為第3和第4個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即(0+6)/2=3。4.中位數(shù)=300-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?00,200,300,400,500，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)值，即300。5.中位數(shù)=20-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?0,10,20,20,30，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)值，即20。五、應(yīng)用題1.中位數(shù)=170-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?60,165,170,175,180,185,190，中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)值，即170。2.中位數(shù)=7000-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?000,6000,7000,8000,9000,10000，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)值，即7000。3.中位數(shù)=28-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?5,26,27,28,29,30,31,32，中位數(shù)為第4和第5個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即(28+29)/2=28.5。4.中位數(shù)=90-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?0,85,90,95,100,105,110，中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)值，即90。5.中位數(shù)=28-解析：將數(shù)據(jù)集排序?yàn)?5,26,27,28,29,30,31,32，中位數(shù)為第4和第5個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，即(28+29)/2=28.5。六、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述中位數(shù)的定義及其計(jì)算方法。-解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)集中最中間的數(shù)值。計(jì)算方法是將數(shù)據(jù)集排序，如果數(shù)據(jù)集有奇數(shù)個(gè)數(shù)值，中位數(shù)為第(n+1)/2個(gè)數(shù)值；如果數(shù)據(jù)集有偶數(shù)個(gè)數(shù)值，中位數(shù)為第n/2和第(n/2)+1個(gè)數(shù)值的平均數(shù)。2.簡(jiǎn)述中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。-優(yōu)點(diǎn)：不受極端值影響，易于計(jì)算，對(duì)小樣本數(shù)據(jù)敏感。-缺點(diǎn)：不如平均數(shù)穩(wěn)定，在數(shù)據(jù)集偏態(tài)分布時(shí)可能不能代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。3.簡(jiǎn)述中位數(shù)在哪些情況下是最佳選擇。-在數(shù)據(jù)集偏態(tài)分布或包含極端值時(shí)，中位數(shù)是最佳選擇。4.簡(jiǎn)述中位數(shù)在哪些情況下不適用。-在數(shù)據(jù)集對(duì)稱分布且無(wú)極端值時(shí)，平均數(shù)是更有效的集中趨勢(shì)度量。5.簡(jiǎn)述中位數(shù)與其他集中趨勢(shì)度量（如平均數(shù)、眾數(shù)）的區(qū)別。-中位數(shù)是數(shù)據(jù)集中最中間的數(shù)值，不受極端值影響；平均數(shù)是所有數(shù)值的總和除以數(shù)值個(gè)數(shù)，受極端值影響；眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值，可能不唯一。七、論述題1.論述中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性及其應(yīng)用場(chǎng)景。-中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性在于它不受極端值影響，因此在處理偏態(tài)分布數(shù)據(jù)或包含極端值的數(shù)據(jù)集時(shí)仍然是有效的集中趨勢(shì)度量。應(yīng)用場(chǎng)景包括經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析、醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)分析、教育數(shù)據(jù)分析等。2.論述中位數(shù)與其他集中趨勢(shì)度量（如平均數(shù)、眾數(shù)）的適用范圍和局限性。-中位數(shù)適用于偏態(tài)分布或包含極端值的數(shù)據(jù)集，但在對(duì)稱分布且無(wú)極端值的數(shù)據(jù)集中，平均數(shù)是更有效的集中趨勢(shì)度量。眾數(shù)適用于分類數(shù)據(jù)分析，但可能不唯一。3.論述中位數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并舉例說明。-中位數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用廣泛，例如在房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)分析中，