廣東省深圳市龍華區(qū)2019年小升初數學試卷閱卷人一、選擇題。（共20分）得分1．一個墨水瓶的容積約是50（）A．升 B．立方分米 C．克 D．毫升2．下列各組數中，從小到大排列順序正確的是（）A．34，0.76，23 B．0.66，C．0.3·，0.333，13 D．3．在四位數22□0中，方框內填一個數字，使這個四位數同時是2、3、5的倍數，下列數字中，可以填（）A．0 B．2 C．3 D．44．下列各組數中，全都是質數的是（）。A．1，3，7，13 B．3，5，15，17C．3，9，11，13 D．2，7，11，135．下列說法中，正確的是（）。A．直角三角形的兩條直角邊互相垂直B．三角形三個內角中可以有一個鈍角，一個直角C．兩個銳角的和一定比直角大D．周角的大小是平角的4倍6．小明和小華玩游戲。小明拋硬幣，小華擲骰子，下列說法中，錯誤的是（）A．小明拋得正面與反面的可能性相等B．小明拋得正面的可能性與小華擲得“1”點的可能性一樣大C．小華擲得“1”點和“2”點的可能性一樣大D．小明可能連續(xù)拋得三次正面7．下面各選項中，成反比例的量是（）A．時間一定，路程和速度B．燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數C．車輪半徑一定，行駛的路程和車輪的轉數D．小明的身高與所跳的高度8．以下幾種情況，最適合用折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是（）。A．某公司銷售業(yè)績增減變化情況 B．六年級各班人數C．各類圖書本數 D．各類支出占家庭支出的百分比9．下圖中有（）條線段。A．4 B．6 C．10 D．1210．長方體紙箱的長、寬、高分別為5dm、3dm、2dm，將三個這樣的長方體放在墻角（如圖），露在外面的面的面積是（）dm2。A．47 B．72 C．124 D．174閱卷人二、填空題。（共15分）得分11．18和24的公因數中，最小的是，最大的是12．2.5公頃=平方米705千克=噸13．下圖中，∠1+∠2+∠3180°，a+bc。（括號里填“>”、<”或“=”）14．如圖，平行四邊形的底是24厘米，高是16厘米，梯形的上底是下底的38。陰影部分的面積是15．一個圓柱，底面直徑和高都是10厘米，這個圓柱的側面積是平方厘米。16．下圖表示彩帶的總價和購買長度之間的對應關系。彩帶總價和長度成比例關系，購買3米彩帶需元，購買7米彩帶需元。閱卷人三、計算題。（共24分）得分17．用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。（1）（200-195.2）÷（8.37+1.23）×0.5（2）8×20×1.25×5（3）6.27×96+6.27×4（4）518．解方程，要寫出解方程的過程。（1）x+20%x-11（2）6x+1519．a=15（1）請分別在上面圖中涂色（或畫斜線）表示出a、b、c。（2）c與a的差是；b與c的和是；a比b小幾分之幾?閱卷人四、數學思考與問題解決。（共41分）得分20．六（3）班共有44名學生，王老師準備為每位同學購買一本《中華上下五千年》。每本書定價為25元，書店促銷，一次購買超過10本就可以降價20%，王老師購書一共需要多少錢?21．奇思和妙想一起去購物，奇思的錢比妙想多100元，并且奇思帶的錢比妙想的3倍多18元，原來兩人各帶了多少錢?22．一種電腦顯示屏幕，長和寬的比是16：9，屏幕的周長是100cm，這種電腦顯示屏的長和寬分別是多少？23．海虹小學發(fā)起獻愛心捐款，六年級各班學生人數及捐款情況見下表：班級六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）六（6）人數424544464344捐款(元)462440438465425400（1）下面是笑笑繪制的捐款統(tǒng)計圖，請幫笑笑完成剩下的部分。（2）請根據上面統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖填空：捐款最多的是班；人均捐款最多的是班，該班人均捐款元。24．如圖，一個正方體容器的棱長為4分米。盛滿水后輕輕放入一個實心圓柱體鐵柱，鐵柱底面直徑為2分米，高為3分米，從容器里溢出多少水?小心取出鐵柱后，再放入一個與鐵柱等底等高的實心鐵質圓錐，容器水面上升多少?（得數保留2位小數）25．如下圖，O點為我國領海某海上雷達站，該雷達能夠偵查海面最遠距離為60海里。（1）請用兩種不同方式，寫出圖中被偵查點A的位置。（2）如果規(guī)定向東為正，向西為負；向北為正，向南為負，B點的位置用數對表示為（-50，0）。請嘗試用數對表示C點的位置。（3）D點是以直線m（橫軸）為對稱軸，C點的對稱點，請在圖中標出D點。驅逐艦從C點出發(fā)向南行駛，必須在2.5時內到達D點，時速至少要多少?（4）雷達進行技術升級后，最遠偵査距離增加到80海里。請在圖中畫出雷達站比升級前偵査范圍擴大的區(qū)域，并計算出擴大區(qū)域的面積。（計算提示：3.14×36=113.04，3.14×64=200.96）

答案解析部分1．【答案】D【知識點】容積的認識與容積單位【解析】【解答】一個墨水瓶的容積約是50毫升。

故答案為：D。

【分析】此題主要考查了容積單位的認識，常用的容積單位有升、毫升，一個墨水瓶的容積用毫升作單位比較合適。2．【答案】B【知識點】分數與小數的大小比較；百分數與小數的互化；百分數與分數的互化【解析】【解答】選項A，因為34=3÷4=0.75，23=2÷3≈0.667，0.667＜0.75＜0.76，所以原題排列順序錯誤；

選項B，因為23=2÷3≈0.667，67%=0.67，0.66＜0.667＜0.67，所以原題排列順序正確；

選項C，因為0.3·=13，0.333＜0.3·或13，所以原題排列順序錯誤；

選項D，因為3．【答案】B【知識點】2、5的倍數的特征；3的倍數的特征【解析】【解答】在四位數22□0中，方框內填一個數字，使這個四位數同時是2、3、5的倍數，下列數字中，可以填2。

故答案為：B。

【分析】同時是2、3、5的倍數的數的特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，個位是0，據此解答。4．【答案】D【知識點】合數與質數的特征【解析】【解答】選項A，在1，3，7，13中，1不是質數；

選項B，在3，5，15，17中，15不是質數；

選項C，在3，9，11，13中，9不是質數；

選項D，2，7，11，13都是質數。

故答案為：D。

【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19，據此解答。5．【答案】A【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征；三角形的分類；三角形的內角和【解析】【解答】選項A，直角三角形的兩條直角邊互相垂直，原題說法正確；

選項B，三角形三個內角中最多只有1個鈍角或1個直角，原題說法錯誤；

選項C，在鈍角三角形中，兩個銳角的和小于直角，在直角三角形中，兩個銳角的和等于直角，原題說法錯誤；

選項D，周角的大小是平角的2倍，原題說法錯誤。

故答案為：A。

【分析】在直角三角形中，直角三角形的兩條直角邊互相垂直；三角形的內角和是180°，三角形三個內角中最多只有1個鈍角或1個直角；在鈍角三角形中，兩個銳角的和小于直角，在直角三角形中，兩個銳角的和等于直角；周角=360°，平角=180°，一個周角=2個平角，據此判斷。6．【答案】B【知識點】可能性的大小【解析】【解答】選項A，因為硬幣只有正反兩面，所以小明拋得正面與反面的可能性相等，此說法正確；

選項B，小明拋得正面的可能性是50%，小華擲得“1”點的可能性是16，可能性不相等，此說法錯誤；

選項C，小華擲得“1”點和“2”點的可能性都是16，可能性一樣大，此說法正確；

選項D，小明可能連續(xù)拋得三次正面，此說法正確。

故答案為：B。

【分析】硬幣只有正反兩面，拋硬幣，正面與反面的可能性相等，可能性各一半，都為50%；

一個骰子有六個面，分別寫有1、2、3、4、5、6，擲到每個面的可能性都是17．【答案】B【知識點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】選項A，因為路程÷速度=時間，所以當時間一定，路程和速度成正比例；

選項B，因為每天燒煤量×所燒的天數=燒煤的總量，所以當燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數成反比例；

選項C，因為行駛的路程÷車輪的轉數=車輪的周長2πr，所以當車輪半徑一定，行駛的路程和車輪的轉數成正比例；

選項D，小明的身高與所跳的高度沒有必要的關聯，不成比例。

故答案為：B。

【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，據此判斷。8．【答案】A【知識點】單式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制【解析】【解答】選項A，某公司銷售業(yè)績增減變化情況最適合折線統(tǒng)計圖；

選項B，六年級各班人數最適合條形統(tǒng)計圖；

選項C，各類圖書本數最適合條形統(tǒng)計圖；

選項D，各類支出占家庭支出的百分比最適合扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：A。

【分析】根據統(tǒng)計圖的特征：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況，可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別；條形統(tǒng)計圖可以看出數量的多少；扇形統(tǒng)計圖可以表示出各個部分數量與總數之間的關系，據此解答。9．【答案】C【知識點】線段、直線、射線的認識及表示【解析】【解答】4+3+2+1=10（條）

故答案為：C。

【分析】單獨的線段有4條，兩條線段合并的線段有3條，三條線段合并的線段有2條，四條線段合并的線段有1條，據此列加法計算即可。10．【答案】B【知識點】組合體露在外面的面【解析】【解答】5×2×3+3×2×2+5×3×2

=30+12+30

=42+30

=72（dm2）

故答案為：B。

【分析】觀察圖可知，露在外面的面有7個，分別是3個正面、2個側面、2個上面，據此分別用每個面的長×寬=長方形的面積，最后相加即可解答。11．【答案】1；6【知識點】公因數與最大公因數【解析】【解答】18的因數有：1、2、3、6、9、18；

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；

18和24的公因數有：1、2、3、6，最小的是1，最大的是6。

故答案為：1；6。

【分析】根據題意可知，先分別寫出18、24的因數，然后再找出它們的公因數，最后找出它們最小的公因數與最大的公因數，據此解答。12．【答案】25000；0.705【知識點】含小數的單位換算；噸與千克之間的換算與比較；公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較【解析】【解答】2.5公頃=2.5×10000=25000平方米；705千克=705÷1000=0.705噸。

故答案為：25000；0.705。

【分析】根據1公頃=10000平方米，1噸=1000千克，高級單位的數×進率=低級單位的數，低級單位的數÷進率=高級單位的數，據此解答。13．【答案】=；＞【知識點】三角形的特點；三角形的內角和【解析】【解答】下圖中，∠1+∠2+∠3=180°，a+b＞c。故答案為：=；＞。

【分析】在三角形中，三個內角的和是180°，∠1、∠2、∠3分別是這個三角形的三個內角，所以它們的和是180°；三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答。14．【答案】120【知識點】平行四邊形的面積；梯形的面積【解析】【解答】梯形的上底：24×38=9（厘米）；

平行四邊形的面積：24×16=384（平方厘米）；

梯形的面積：

（9+24）×16÷2

=33×16÷2

=528÷2

=264（平方厘米）；

陰影部分的面積：384-264=120（平方厘米）。

故答案為：120。

15．【答案】314【知識點】圓柱的側面積、表面積【解析】【解答】3.14×10×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

故答案為：314。

【分析】已知圓柱的底面直徑和高，要求圓柱的側面積，用公式：圓柱的側面積=底面周長×高，據此列式解答。16．【答案】正；9.6；22.4【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】下圖表示彩帶的總價和購買長度之間的對應關系。彩帶總價和長度成正比例關系，購買3米彩帶需3.2×3=9.6元，購買7米彩帶需3.2×7=22.4元。故答案為：正；9.6；22.4。

【分析】觀察圖可知，正比例圖像是一條經過原點的直線，彩帶的總價÷彩帶的長度=每米彩帶的單價，當每米彩帶的單價一定時，彩帶的總價和長度成正比例；要求3米彩帶需要多少錢，用每米彩帶的單價×數量=彩帶的總價，同樣的方法可以求出7米彩帶的總價，據此列式解答。17．【答案】（1）（200-195.2）÷（8.37+1.23）×0.5

=4.8÷9.6×0.5

=0.5×0.5

=0.25（2）8×20×1.25×5

=（8×1.25）×（20×5）

=10×100

=1000（3）6.27×96+6.27×4

=6.27×（96+4）

=6.27×100

=627（4）56×215+615÷35【知識點】小數的四則混合運算；分數四則混合運算及應用；小數乘法運算律【解析】【分析】（1）觀察算式可知，算式中有小括號，先同時計算兩個小括號里面的運算，然后按從左往右順序計算；

（2）觀察數據可知，此題應用乘法結合律簡算；

（3）觀察數據可知，此題應用乘法分配律簡算；

（4）觀察算式可知，先計算乘除法，再計算加法，據此順序解答。18．【答案】（1）x+20%x-115=2.4

解：1.2x-115=2.4

1.2x-1.2+1.2=2.4+1.2

1.2x=3.6（2）6x+15=0.8×1.5

解：6x+0.2=1.2

6x+0.2-0.2=1.2-0.2

6x=1

6x÷6=1÷6

x=【知識點】綜合應用等式的性質解方程【解析】【分析】解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此解答。19．【答案】（1）（2）0.07；0.52；1【知識點】分數的簡單應用--占總數的幾分之幾；百分數的意義與讀寫；含百分數的計算【解析】【解答】（2）c與a的差是：27%-15=0.27-0.2=0.07；

b與c的和是：0.25+27%=0.25+0.27=0.52；

a比b?。海?.25-15）÷0.25=0.05÷0.25=15。

【分析】（1）觀察圖可知，15表示把正方形平均分成5份，取其中的1份，就是它的20．【答案】25×44×（1.20%）

=25×44×80%

=1100×80%

=880（元）

答：王老師購書一共需要880元?！局R點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】根據題意可知，用每本書的定價×購買的數量×（1-20%）=王老師購書的總錢數，據此列式解答。21．【答案】解：設妙想帶了x元，則奇思帶了3x+18元，

3x+18-x=100

2x+18=100

2x+18-18=100-18

2x=82

2x÷2=82÷2

x=41

奇思：3×41+18=141（元）

答：奇思帶了141元，妙想帶了41元?！局R點】列方程解含有多個未知數的應用題【解析】【分析】此題主要考查了列方程解答應用題，設妙想帶了x元，則奇思帶了3x+18元，用奇思帶的錢數-妙想帶的錢數=100，據此列方程解答。22．【答案】100÷2=50（cm）

長：50×1616+9=32（cm）

寬：50×916+9=18（cm）【知識點】比的應用【解析】【分析】此題主要考查了比的應用，根據長方形的周長=（長+寬）×2，先求出長與寬的和，然后用長與寬的和×長占長與寬和的分率=長，長與寬的和×寬占長與寬的和的分率=寬，據此列式解答。23．【答案】（1）（2）六（4）；六（1）；11【知識點】單式條形統(tǒng)計圖的特點及繪制；從單式條形統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】（2）因為465＞462＞440＞438＞425＞400，所以捐款最多的是六（4）班；

六（1）班：462÷42=11（元）；

六（2）班：440÷45≈9.78（元）；

六（3）班：438÷44≈9.95（元）；

六（4）班：465÷46≈10.11（元）；

六（5）班：425÷43≈9.88（元）；

六（6）班：400÷44≈9.09（元）；

11＞10.11＞9.95＞9.88＞9.78＞9.09，

所以人均捐款最多的是六（1）班，該班人均捐款11元。

【分析】（1）觀察條形統(tǒng)計圖可知，縱軸每格代表10人，根據統(tǒng)計表中的數據繪制統(tǒng)計圖；

（2）對比各班的捐款數量，即可得到哪個班捐款數量最多；要求哪個班人均捐款數最多，用捐款總數÷總人數=人均捐款數量，然后對比即可解答。24．【答案】2÷2=1（分米），

3.14×12×3

=3.14×3

=9.42（立方分米）

9.42×13÷（4×4）

=9.42×13÷16

=3.14÷16

≈0.20（分米）【知識點】體積的等積變形【解析】【分析】根據題意可知，將一個實心圓柱體鐵柱放入裝滿水的容器內，溢出的水的體積是圓柱的體積，用公式：圓柱的體積=底面積×高，據此列式解答；

要求取出圓柱形鐵柱后，再放入一個與鐵柱等底等高的實心鐵質圓錐，先求出圓錐的體積，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1325．【答案】（1）A的位置是（30，40），A點在海上雷達站的東偏北53.1°方向50海里處。（2）C點的位置是（-50，40）。（3）80÷2.5=32（海里）

答：時速至少是32海里。（4）3.14×802-3.14×602

=3.14×6400-3.14×3600

=20096-11304

=8792（平方海里）

答：擴大區(qū)域的面積是8792平方海里?！局R點】數對與位置；根據方向和距離確定物體的位置；圓環(huán)的面積【解析】【分析】（1）根據題意可知，可以用數對表示A點的位置，也可以以海上雷達站為觀測點，描述方位和距離；

（2）用數對表示位置時，第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”隔開，據此解答；

（3）觀察圖可知，C點距離對稱軸4格，則對稱點D也距離對稱軸4格，據此作圖；從C點到D點，一共有8格，表示80海里，用時2.5小時，要求時速是多少，用路程÷時間=速度，據此列式解答；

（4）根據題意可知，雷達站比升級前偵査范圍擴大的區(qū)域是一個圓環(huán)，應用公式：圓環(huán)的面積=外圓的面積-內圓的面積，據此列式解答。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：100分分值分布客觀題（占比）30.0(30.0%)主觀題（占比）70.0(70.0%)題量分布客觀題（占比）14(56.0%)主觀題（占比）11(44.0%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）選擇題。（共20分）10(40.0%)20.0(20.0%)填空題。（共15分）6(24.0%)15.0(15.0%)計算題。（共24分）3(12.0%)24.0(24.0%)數學思考與問題解決。（共41分）6(24.0%)41.0(41.0%)3、試卷難度結構分析序號難易度占比1普通(76.0%)2容易(8.0%)3困難(16.0%)4、試卷知識點分析序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號1線段、