數(shù)學初一分班模擬真題試題經(jīng)典解析一、選擇題1．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果再把它折成一個正方體，5的對面是（）。A．1 B．2 C．3 D．6答案：A解析：A【分析】根據(jù)在正方體的展開圖中，相對的面之間間隔一個正方形，可解答此題。【詳解】由圖可知，2和4相對，3和6相對，所以5和1相對。故答案為：A。【點睛】在正方體展開圖中，相對的面一定不相鄰。2．下面錯誤的說法是（）。A．一個比，它的前項乘4，后項除以，這個比的比值不變B．非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是鈍角三角形D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等答案：C解析：C【分析】A.比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；B．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；C．三角形內(nèi)角和180°，兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比；D．根據(jù)圓的特征進行分析?！驹斀狻緼．一個比，它的前項乘4，后項除以，相當于后項乘4，這個比的比值不變，說法正確；B．1的倒數(shù)等于1，非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小，說法正確；C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是直角三角形，選項說法錯誤；D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，說法正確。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。3．買了3支鉛筆比買1支圓珠筆多花0.5元，每支圓珠筆3.4元，如果設每支鉛筆為x元，下面方程正確的是（）。A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5答案：B解析：B【分析】3支鉛筆的價格－1支圓珠筆的價格＝0.5元，設每支鉛筆為x，根據(jù)等量關系式即可列出方程?！驹斀狻咳绻O每支鉛筆為x，則列式為：3x－3.4＝0.5故答案為：B【點睛】找準等量關系式，根據(jù)等量關系式列出方程是解決此題的關鍵。4．如下圖所示，為一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，相對的面上的兩個數(shù)的和為0，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為()．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1答案：A解析：A【詳解】略5．根據(jù)下圖，下面說法錯誤的是（）。A．鴨的只數(shù)比鵝少 B．鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4C．鵝與鴨的只數(shù)之比是5∶4 D．如果鵝有100只，鴨有75只答案：C解析：C【分析】把鵝的只數(shù)看作單位“1”，鴨的只數(shù)比鵝的只數(shù)少，則鴨的只數(shù)是鵝的，也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4，結合選項進行判斷即可。【詳解】由分析可知：鴨的只數(shù)比鵝的只數(shù)少，則鴨的只數(shù)是鵝的，也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4，如果鵝有100只，鴨有75只。故選：C【點睛】本題考查比的應用，明確鴨和鵝的關系是解題的關鍵。6．井蓋平面輪廓采用圓形的一個原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口。這是應用了圓特征中（）。A．圓心角決定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小C．同一圓內(nèi)所有直徑都相等 D．圓是曲邊圖形答案：C解析：C【詳解】井蓋平面輪廓采用圓形的原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用了同一個圓的直徑都相等這一原理。故選：C。7．某通訊公司的手機收費按原標準每分鐘降低了元，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費標準為每分鐘元，原收費標準是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】設原收費標準每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費標準為等量關系，列出等式，表示出原收費標準即可?！驹斀狻拷猓涸O原收費標準每分鐘為x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收費標準每分鐘為b＋a；故答案為：C?！军c睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化；列代數(shù)式時，若直接表達不容易時，可以借助方程，設出未知數(shù)，列出等式，從而表達出所求代數(shù)式。8．一件商品原價180元，先降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定答案：C解析：C【分析】先降價，則降價后的價格相當于原價的1－＝，單位“1”是原價，單位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提價，是在162元基礎上提高，則此時的價格相當于162元的1＋＝，單位“1”已知，用乘法，即162×，算出結果和180比較即可?！驹斀狻?80×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案為：C。【點睛】本題主要考查比一個數(shù)多幾分之幾（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1＋幾分之幾）或者用這個數(shù)×（1－幾分之幾），要注意找準單位“1”。9．下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形，三幅圖中的陰影面積相比較，結果是（）．①②③A．①面積最小 B．②面積最大 C．③面積最大 D．同樣大答案：D解析：D【詳解】略10．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31答案：C解析：C【詳解】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選C．題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結果．11．（________）千克噸；時＝（________）分。解析：35【分析】（1）高級單位噸化低級單位千克乘進率1000。（2）高級單位時化低級單位分乘進率60。【詳解】由分析可知：（1）375千克噸；（2）時＝35分。【點睛】本題是考查質(zhì)量的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。12．20%＝＝（）÷10＝4∶（）＝（）（填小數(shù)）。解析：；2；20；0.2【分析】20%＝＝1∶5＝1÷5＝0.2，根據(jù)商不變的性質(zhì)和比的基本性質(zhì)即可求得?！驹斀狻?0%＝1÷5＝（1×2）÷（5×2）＝2÷1020%＝1∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶2020%＝＝（2）÷10＝4∶（20）＝（0.2）（填小數(shù)）。【點睛】掌握百分數(shù)、比、分數(shù)、除法之間互化的方法是解答題目的關鍵。二、填空題13．學校體育隊有男生25人，女生15人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少（________）%，男生人數(shù)占總人數(shù)的（________）%。解析：62.5【分析】求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾，用男女生人數(shù)之差除以男生人數(shù)即可；求男生人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，用男生人數(shù)除以總人數(shù)即可。【詳解】（25－15）÷25＝10÷25＝40%女生人數(shù)比男生人數(shù)少40%。25÷（25＋15）＝25÷40＝62.5%男生人數(shù)占總人數(shù)的62.5%。【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個數(shù)即可；求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可。14．把一個半徑是3厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（________）厘米。解析：6【分析】根據(jù)題圖可知，拼成的長方形的周長比原來圓的周長多了兩條半徑，據(jù)此解答即可。【詳解】3×2＝6（厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶6，則這個三角形是（________）三角形，其中最小的角的度數(shù)是（________）。答案：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據(jù)此解解析：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋6＝9最大角：180o×＝120o最小角：180×＝20o故這個三角形是鈍角三角形，最小的角是20o?！军c睛】解答此題應明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最小、最大角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型。16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實際距離是（________）km。答案：1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c解析：1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉(zhuǎn)化，注意換算單位時數(shù)清0的個數(shù)。17．把一個圓柱體木料切成兩個圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個圓柱的體積是（________）cm3。答案：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計算即可求出原來圓柱的高，再依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進行計算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關鍵，掌握圓柱的體積公式。18．10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的平均數(shù)是（________）。答案：25【解析】【詳解】略解析：25【解析】【詳解】略19．小明和爸爸到電器商場買一種家用電器，發(fā)現(xiàn)甲品牌售價1200元，使用中，每小時用電0.5度，使用壽命為5000小時，而乙品牌售價甲1300元，使用中，每小時用電0.4度，使用壽命為5000小時，每度電的價格是0.4元，在相同的使用壽命期限內(nèi)，你認為小明的爸爸買______種品牌電器最省錢．答案：乙【解析】【詳解】略解析：乙【解析】【詳解】略20．〇、口、△各代表一個數(shù)，根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。答案：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可?！驹斀狻咯枺鳎?0……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝1解析：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可。【詳解】〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝13，所以口＝〇＋13……③，把③代入〇＋口＝77，可得：〇×2＋13＝77，解得：〇＝32。【點睛】此題主要考查了簡單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出〇、口的關系。21．直接寫出得數(shù)。答案：340；2.4；7；4；；；【詳解】略解析：340；2.4；7；4；；；【詳解】略22．計算下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。1.25×0.32×2.5（）×15×17÷[（－）]4.88答案：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根據(jù)乘法結合律簡算；（2）根據(jù)乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；（解析：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根據(jù)乘法結合律簡算；（2）根據(jù)乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；（4）按照從左到右的順序依次計算?！驹斀狻?.25×0.32×2.5＝1.25×（0.8×0.4）×2.5＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）＝1×1＝1；（）×15×17＝×15×17×15×17＝17＋30＝47；÷[（－）]＝÷[]＝÷＝6；4.88＝3.05×0.4＝1.22三、解答題23．解方程或解比例。（每小題3分，共9分）答案：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)進行解方程解析：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)進行解方程和比例。評分標準：每題3分，"解"字不寫扣0.5分；過程正確最后答案錯誤扣1分，其他不得分。24．某校組織同學們?nèi)ノ幕^觀看國慶演出，全校共有832人參加，六年級占，六年級有多少人參加？六年級參加人數(shù)中女生占，六年級女生有多少人參加？答案：六年級：208人六年級女生：78人【詳解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年級有208人參加，六年級女生有78人參加。解析：六年級：208人六年級女生：78人【詳解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年級有208人參加，六年級女生有78人參加。25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公積金后的月薪是6000元，按國家規(guī)定個人收入不足3500元不需要繳納個人所得稅，超過3500元的部分不足5000元的部分要按3%繳納個人所得稅，超過5000元的部分要繳納5%個人所得稅，他每個月應繳納多少錢？答案：95元?！窘馕觥俊驹斀狻?000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應解析：95元。【解析】【詳解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應繳納95元錢。26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運走了，需庫存，其余運往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運去的稻谷能碾出大米多少千克？答案：15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距A、B兩地的中點20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？（只列綜合式不計算）答案：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B兩地間的路程是200干米?！军c睛】本題主要考查“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3”28．一個圓柱形可樂罐，測得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來（如圖）。（1）每個可樂罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計）（2）制作這個紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計）答案：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可求出答案；（2）觀察圖形可知，這個紙板箱可以看作是一個長方體，長＝6個圓柱形可樂罐的直徑＝6×6＝36厘米，寬＝4個圓柱形可樂罐的直徑＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且沒有上面，所以這個紙板箱的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2?！驹斀狻浚?）d＝6厘米，則r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面積×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每個可樂罐的容積約為108π毫升。（2）長：6×6＝36（厘米）；寬：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作這個紙板箱至少要用硬紙板1584平方厘米?！军c睛】此題主要考查利用圓柱體的體積和長方體的表面積解決實際問題，圓柱的體積＝底面積×高，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，注意要根據(jù)實際問題靈活運用公式。29．張、劉兩位老師都獲得一筆稿費，按規(guī)定張老師交稅550元，劉老師交稅392元。問：張、劉兩位老師獲得的稿費各是多少元？國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得的稿費要交納個人所得稅。其交納個人所得稅的計算方法是：（1）稿費不高于800元的不交稅；（2）稿費高于800元但不高于4000元的應交納超過800元的那一部分稿費的14%；（3）稿費高于4000元的應交納全部稿費的11%。答案：5000元；3600元【分析】先求出超過800元且不超過4000元的部分的交稅數(shù)額，然后確定二人的稿費范圍，再選擇合適的交稅方法進行計算?！驹斀狻浚?000－800）×14%＝448（元）解析：5000元；3600元【分析】先求出超過800元且不超過4000元的部分的交稅數(shù)額，然后確定二人的稿費范圍，再選擇合適的交稅方法進行計算?！驹斀狻浚?000－800）×14%＝448（元）張老師稿費高于4000，550÷11%＝5000（元）劉老師稿費低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）答：張老師獲