初一分班數(shù)學模擬真題試題經(jīng)典及解析一、選擇題1．如圖所示是一個正方體展開圖，和這個展開圖對應(yīng)的正方體是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【解析】【詳解】略2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶1，這個三角形是（）。A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．鈍角三角形答案：B解析：B【分析】根據(jù)比的意義，有一項占一半，另外兩項一樣，說明三個內(nèi)角有一個是90°，另外兩個內(nèi)角度數(shù)相等，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析，有一個角是90°的三角形是直角三角形，兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形，這個三角形是等腰直角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形分類標準。3．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結(jié)果是（）A．第一段長B．第二段長C．無法確定答案：B解析：B【解析】試題分析：一根木頭截成兩段，第二段占全長的，那么第一段就占全長的（1﹣），由此比較即可解：1﹣=，＞，所以第二段長；故選：B．【點評】根據(jù)分數(shù)的意義進行分析是完成本題的關(guān)鍵，“米”在本題中屬多余條件．4．從前面看是，從右面看也是的圖形是（）A． B． C．答案：C解析：C【詳解】根據(jù)從前面、右面看到的形狀，所用的小正方體分上、下兩層，前、后兩行．首先排除A圖；B圖從前面能看到一列2個正方形，也不符合題意，排除；C圖從正面能看到3個正方形，分上、下兩行，上行1個，下行2個，左齊；從右面看到的形狀與從正面看到的相同，符合題意5．下面說法錯誤的是（）。A．可以看做一個比例。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式。C．兩個量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個量相比的關(guān)系。D．根據(jù)，至少可以寫出4個不同的比例。答案：C解析：C【分析】表示兩個比相等的式子，叫做比例；兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，比也可以寫成分數(shù)形式；比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．可以看做一個比例，說法正確。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式，說法正確。C．兩個量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個量相比的關(guān)系，說法錯誤。D．根據(jù)，可以寫出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以寫出4個不同的比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解比和比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。6．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱答案：D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，一個長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點睛】此題考查了圓柱的認識，屬于基礎(chǔ)類題目。7．春節(jié)期間，一家三口旅游，甲旅行社優(yōu)惠條件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社優(yōu)惠條件是：三人都按80%收費。兩旅行社原來標價都相同，花錢少的是（）。A．甲社 B．乙社 C．不好確定答案：B解析：B【分析】可以設(shè)每人的原票價為x元，然后按照旅行社的要求代入數(shù)據(jù)進行計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這兩家旅行社原票價均為x元，優(yōu)惠后參加甲旅行社所需費用（元），參加乙旅行社所需費用（元），2.5x＞2.4x故乙旅行社更優(yōu)惠。故答案為：B?！军c睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系；本題的解題關(guān)鍵是分別計算出甲乙旅行社的費用再比較。8．如果一種商品降價10％，再提價10％，那么，現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A．相等 B．提高了 C．降低了答案：C解析：C【分析】以原價為單位“1”，降價后是原價的(1-10%)，提價后又是降價后價錢的(1+10%)，由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾，再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”，現(xiàn)價：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以價格降低了.故答案為C9．將一張紙對折后剪去3個圓（如下圖），展開后是（

）．A． B．

C．答案：B解析：B【分析】如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．【詳解】因為對折一次，所以對折的折痕就是圖形的對稱軸，只有B是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形．故答案為B．10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20答案：B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．5.06公頃＝（______）平方米；3時25分＝（______）時。解析：3【分析】（1）公頃化成平方米，由高級單位化成低級單位，乘進率10000即可；（2）分化成時，由低級單位化高級單位，除以進率60即可?！驹斀狻?.06公頃＝50600平方米3時25分＝3時【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記單位之間的進率。12．（______）∶8＝0.75＝（______）%＝（______）（填分數(shù)）＝3∶（______）。解析：754【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法，0.75＝，根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，＝3∶4；根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，3∶4＝6∶8；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號，即0.75＝75%?！驹斀狻?∶8＝0.75＝75%＝（填分數(shù)）＝3∶4?！军c睛】熟練掌握分數(shù)、比之間的關(guān)系以及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．一份稿件，甲單獨打40分鐘可打好，乙單獨打50分鐘可打好。甲與乙的工作時間比是（______），甲比乙的工作效率高（______）%。解析：4∶525【分析】根據(jù)比的意義，寫出時間比，化簡即可；將時間比反過來是效率比，效率差÷乙的效率＝甲比乙的效率高百分之幾?！驹斀狻?0∶50＝4∶5（5－4）÷4＝1÷4＝25%【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。14．把一個直徑是4厘米的圓平均分成若干份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成圖形的長是（________），面積是（________）。拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了（________）厘米。解析：28厘米12.56平方厘米4【分析】由圖可知，拼成圖形近似于一個長方形，拼成的近似長方形的長相當于圓周長的一半，拼成的近似長方形的寬相當于圓的半徑，近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的周長比圓的周長增加了1條直徑的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了4厘米?！军c睛】掌握圓的面積公式的推導過程是解答題目的關(guān)鍵。15．在一個直角三角形中，最大角與最小角的度數(shù)比為5∶2，這個三角形里較大的銳角是（______）度。答案：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】5－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×解析：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×3＝54°【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形特征。16．在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得庫爾勒到烏魯木齊的圖上距離是24cm。一輛大巴早上9：30從庫爾勒客運站出發(fā)，以平均80千米/小時的速度駛往烏魯木齊，那么到達烏魯木齊的時間是（________）。答案：15：30【分析】先根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出兩地實際距離，再根據(jù)“路程÷速度＝時間”進行解答即可?！驹斀狻浚?4×2000000＝48000000（厘米）480000解析：15：30【分析】先根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出兩地實際距離，再根據(jù)“路程÷速度＝時間”進行解答即可?！驹斀狻浚?4×2000000＝48000000（厘米）48000000＝480（千米）480÷80＝6（時）9時30分＋6時＝15時30分所以大巴到達烏魯木齊的時間是十五時三十分，也就是15：30?！军c睛】此題考查的是理解比例尺的意義及應(yīng)用，掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別為4厘米和3厘米，以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成物體的體積是（________）立方厘米。答案：68【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑3cm。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐解析：68【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑3cm。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)列式計算?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（cm3）【點睛】掌握圓錐的特征和體積計算公式解答此題的關(guān)鍵。18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．答案：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．李強和王華出同樣的錢買一箱梨，李強拿了8千克，王華拿了12千克，這樣，王華要給李強16元。那么，梨的單價是（________）元。答案：8【分析】由題意可知：這箱梨一共8＋12＝20千克，若平分這箱梨，一人應(yīng)為20÷2＝10千克。王華拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王華要給李強16元，實際是2千克梨的錢，所以梨的單價是1解析：8【分析】由題意可知：這箱梨一共8＋12＝20千克，若平分這箱梨，一人應(yīng)為20÷2＝10千克。王華拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王華要給李強16元，實際是2千克梨的錢，所以梨的單價是16÷2＝8元；據(jù)此解答?！驹斀狻?2－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出與16元對應(yīng)的質(zhì)量。20．將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為______。答案：5∶6【分析】假設(shè)正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)正方形解析：5∶6【分析】假設(shè)正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可。【詳解】解：設(shè)正方形邊長為a；大矩形周長：（a＋a）×2＝3a；一個小矩形周長：（a＋a）×2＝a；一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為a∶3a＝5∶6?！军c睛】明確大矩形的寬為正方形邊長的一半，小矩形的寬為正方形邊長的一半的一半，是解答本題的關(guān)鍵。21．直接寫出得數(shù)。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝答案：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略22．遞等式計算（能簡算的要簡算）2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%答案：19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略解析：19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略三、解答題23．解方程。（1）x－x＝（2）42∶＝x∶答案：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依據(jù)等式性質(zhì)2進行求解；（2）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，轉(zhuǎn)化成乘積形式再進行解方程?！驹斀狻浚?）x－x＝解析：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依據(jù)等式性質(zhì)2進行求解；（2）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，轉(zhuǎn)化成乘積形式再進行解方程?！驹斀狻浚?）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝3；（2）42∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝50。【點睛】熟練掌握等式的性質(zhì)2以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．六年級一、二、三3個班獻愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的，二、三兩個班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？答案：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．25．某傘廠為支援四川抗震趕產(chǎn)一批帳篷，第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%，第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的，兩天共生產(chǎn)帳篷4400頂．這批帳篷一共有多少頂？答案：8000頂【分析】把帳篷總數(shù)看成單位“1”，第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%，第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的，兩天一共生產(chǎn)了總數(shù)的（20%+），它對應(yīng)的數(shù)量是4400頂，由此用除法求出總頂數(shù)．【詳解】4解析：8000頂【分析】把帳篷總數(shù)看成單位“1”，第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%，第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的，兩天一共生產(chǎn)了總數(shù)的（20%+），它對應(yīng)的數(shù)量是4400頂，由此用除法求出總頂數(shù)．【詳解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（頂）答：這批帳篷一共有8000頂．26．某工程隊修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長多少千米？答案：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分數(shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分數(shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長56千米．27．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？答案：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行解析：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行駛多少千米；然后根據(jù)慢車是快車速度的，用兩車的速度之差除以1﹣，即可求出快車的速度，進而求出慢車的速度是多少；最后根據(jù)速度×時間=路程，用兩車的速度之和乘以4，求出甲乙兩地相距多少千米即可．解：快車的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢車的速度：42×=18（千米）甲乙兩地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快車每小時行駛42千米，慢車的速度各是每小時18千米，甲乙兩地相距240千米．點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米，進而求出快車的速度是多少．28．工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?（接頭處忽略不計）（2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?答案：（1）3.14平方米（2）0.314立方米?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。（2）3.14×（解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【詳解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣0.314立方米。29．2008年3月1日起，我國實施新的稅率標準，費用扣除標準調(diào)高為2000元/月，工資、薪金稅率表如下：級別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過500元部分52超過500元至2000元部分103超過2000元至5000元部分154超過5000元至20000元部分205超過20000元至40000元部分25………………表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指每月從月工資、薪金收入中減去2000元之后的余額，它與相應(yīng)稅率的乘積就是應(yīng)該交的稅款數(shù)。則在這種稅率實行期間：（1）王先生某個月的工資、薪金收入為4480元，該月他交的稅款是多少元？（2）張先生某月交納了1165元的個人所得稅，該月張先生工資、薪金收入是多少元？答案：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分別找出超出部分乘以相應(yīng)部分的稅率，再累加起來，即可得出納稅的錢數(shù)。（2）根據(jù)張先生解析：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分別找出超出部分乘以相應(yīng)部分的稅率，再累加起來，即可得出納稅的錢數(shù)。（2）根據(jù)張先生交的個人所得稅對應(yīng)每個階段的稅率，即可計算出張先生的收入?！驹斀狻浚?）4480－2000＝2480（元）500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%＝25＋150＋72＝247（元）答：該月他交的稅款是247元。（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%＝25＋150＋450＝625（元）625元＜1165元，說明所納稅額有超出5000元的部分，超出部分是：（1165－625）÷20%＝540÷0.2＝2700（元）2700＋5000＋2000＝9700（元）【點睛】此題是有關(guān)稅率的較復雜實際應(yīng)用，明確每一部分的稅率是解題關(guān)鍵。30．下邊是學校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時間統(tǒng)計。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領(lǐng)巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂欣賞”每星期的播出時間比“童話故事”少多少分？答案：（1）120分；（2）12分【分析】