湖北省恩施市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列哪個圖形不可能是立方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．2、2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人3、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．4、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱5、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表7、在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④8、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．2、下圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是________．3、如圖，把某直三棱柱的表面展開圖圍成三棱柱后與A重合的字母是_____.4、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．5、將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．6、用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形，這說明了__________．7、一個六棱柱有_________個頂點．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一個邊長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形．(1)這個表面展開圖的面積是cm2；(2)你還能在下面小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；(3)將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開條棱．A．3

B．4

C．5

D．不確定2、用兩個合頁將房門的一側安裝在門框上，房門可以繞門框轉動．將房門另一側的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結論：3、某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關尺寸如圖所示，其中陰影部分為內部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當x＝40毫米，y＝70毫米時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方米．4、如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積．5、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？6、一個幾何體是由若干個小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)．7、如圖是一張鐵皮.（1）計算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A、不是正方體的展開圖，符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、是正方體的展開圖，不符合題意；故選：A．【考點】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【考點】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．3、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．4、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個圖是圓錐；第二個圖是三棱錐；第三個圖是正方體，也是四棱柱；第四個圖是球；第五個圖是圓柱；其中柱體有2個，即第三個和第五個，故選B．【考點】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎題，掌握基本的概念是關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對面，逐項判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對面點數(shù)是1；的對面點數(shù)是2；的對面點數(shù)是4；∵骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是明確正方體展開圖中相對面間隔一個正方形，判斷哪兩個面相對．7、A【解析】【分析】根據(jù)長方體的相對面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個面，④與⑤也相隔一個面，因為④與⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個長方體．故選A．【考點】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據(jù)長方體的表面展開圖中相對面的找法即可作出判斷．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應用問題，是基礎題．二、填空題1、點動成線．【解析】【分析】根據(jù)點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．【考點】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．2、三棱柱【解析】【分析】由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．3、D和M【解析】【分析】根據(jù)直三棱柱展開圖特點即可判斷A、D、M重合.【詳解】將圖形沿BF，CG、BC折疊，可得A、D、M重合，故答案為D和M.【考點】本題考察多面體展開圖，需要一定空間想象能力.4、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵．5、1.2【解析】【分析】將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點】本題考查了計算圓柱的體積．解題的關鍵是掌握圓柱的體積公式．6、點動成線【解析】【分析】根據(jù)點動成線即可得出結論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形”蘊含的數(shù)學現(xiàn)象是“點動成線”，故答案為：點動成線．【考點】本題考查點、線、面、體，掌握點動成線是正確解答的前提．7、12【解析】【分析】根據(jù)棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關系即可求解．【詳解】解：六棱柱的棱數(shù)為6，頂點數(shù)為：，故答案為：12．【考點】本題考查了立體幾何的認識，運用棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關系解決問題是解題的關鍵．三、解答題1、(1)500(2)見解析(3)B【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積求解即可；（2）根據(jù)正方體的展開圖畫出表面展開圖即可；（3）根據(jù)題意可得，將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱(1)故答案為：(2)如圖所示，(3)根據(jù)題意可得，將一個無蓋正方體展開成平面圖形的過程中，需要剪開4條棱故答案為：B【考點】本題考查了正方體展開圖，掌握正方體的展開圖是解題的關鍵．注意題干是無蓋的正方體，所以展開圖只有5個面．2、（1）不在；（2）不共線的三點確定一個平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結論；（2）根據(jù)點、線、面之間的關系結合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點確定一個平面．【考點】本題考查了基本幾何知識，解題的關鍵是掌握點、線、面之間的關系，理解生活中的實際情境．3、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式即可得出結論；（3）由于長方體的表面積＝2（長×寬+長×高+寬×高），又內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×長方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長方體的表面積（不含內部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個長方體共需要紙板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作這樣一個長方體共需要紙板平方米．【考點】本題考查了列代數(shù)式，長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關系，從圖中得到長方體的長、寬、高．4、200mm2【解析】【分析】首先根據(jù)三視圖得到兩個長方體的長，寬，高，在分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可．【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案為200mm2．【考點】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關鍵．5、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎上直接想象．6、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左