山東省鄒城市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．2、如圖為正方體的展開(kāi)圖，將標(biāo)在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）．A．① B．② C．③ D．④3、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧4、將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．5、將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．6、經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．7、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④8、在一些常見(jiàn)的幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓臺(tái)、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）_____．2、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，如圖所示，則它的表面積為_(kāi)_____．3、用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個(gè)棱柱有____條棱4、下圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是________．5、正方體有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，這些棱的長(zhǎng)度都________．（選填“相等”或“不相等”）6、如圖所示的圖形可以折成一個(gè)正方體.折好以后，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)是______.7、如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，已知小立方體邊長(zhǎng)為1，求這個(gè)幾何體的表面積．（列式子表示計(jì)算過(guò)程）2、已知如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子的展開(kāi)圖，．求：（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．3、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)表面展開(kāi)圖，請(qǐng)把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個(gè)面中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．4、下面是一多面體的外表面展開(kāi)圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？5、如圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，底面邊長(zhǎng)是3.5cm，高是4cm，解答下列問(wèn)題．（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？6、如圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，若圖中的正方形邊長(zhǎng)為6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出由展開(kāi)圖折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．7、小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題.（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形．所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C．故選：C．2、C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體中與是相鄰面，與是對(duì)面∴不能標(biāo)在故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．3、B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．4、D【解析】【分析】由直棱柱展開(kāi)圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開(kāi)后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開(kāi)圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開(kāi)圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．5、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)圓臺(tái)，則此項(xiàng)不符題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開(kāi)圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開(kāi)圖中的模型，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊，牢記正方體的11種展開(kāi)圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺(tái)是臺(tái)體．故答案為:B【考點(diǎn)】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握認(rèn)識(shí)立體圖形是解答本題的根本．二、填空題1、【解析】【詳解】分析：結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一.本題解析：如圖：2、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積，再計(jì)算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．3、18【解析】【分析】用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，最少與三個(gè)面相交得三角形．因?yàn)榻孛娴倪厰?shù)最多是8，所以棱柱有8個(gè)面，這是個(gè)六棱柱，一個(gè)n棱柱，其棱的數(shù)量由多邊形的邊數(shù)或頂點(diǎn)數(shù)來(lái)決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個(gè)底面有棱（邊）2n條，側(cè)棱有n條，一共有棱3n條．由此可見(jiàn)，六棱柱的棱數(shù)是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個(gè)面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是知道用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱時(shí)，截面經(jīng)過(guò)棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形．4、三棱柱【解析】【分析】由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．5、

6

8

12

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等，故答案為：6，8，12，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正方體的特點(diǎn)．6、V,T【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知P跟V重疊，V跟T重疊故填V,T.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn).7、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：正方形A與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．三、解答題1、36．【解析】【詳解】試題分析：由已知條件畫(huà)出主視圖和左視圖，表面積根據(jù)三視圖分類計(jì)算，進(jìn)而求出表面積即可．試題解析：主視圖和左視圖如圖所示：上下表面：5×2=10，左右表面：5×2=10，前后表面：7×2=14，整個(gè)幾何體的表面積是10+10+14=36.故這個(gè)幾何體的表面積是34.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由圖分別得出底面的長(zhǎng)和寬，求出底面面積即可；（2）由圖分別得出盒子的長(zhǎng)、寬和高，求出盒子的體積即可．【詳解】（1）由圖可知：底面為長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，，，．答：盒子的底面積為．（2）盒子的容積為：．答：盒子的容積為．【考點(diǎn)】本題主要考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，將展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．3、答案見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：，再根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算和正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：根據(jù)題意計(jì)算，展開(kāi)圖如下：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)和立方體展開(kāi)圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、有理數(shù)加法運(yùn)算、正方體展開(kāi)圖的性質(zhì)，從而完成求解．4、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類問(wèn)題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．5、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的定義，即可得到答案；（2）由側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意可知，該棱柱是直六棱柱，共有8個(gè)面；（2）側(cè)面積為：（cm2）；【考點(diǎn)】本題考查了棱柱的分類和特征，解題的關(guān)鍵是正確識(shí)別棱柱，以及掌握棱柱的特征．6、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長(zhǎng)方體的體積=6×